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洪，Jooyoun;阿隆·西米斯;沃默五世，瓦康塞洛斯。

极值Rees代数。 （英语） Zbl 1274.13015号

J.通信。代数 5，第2期，231-267（2013）.
本文的主要目的是研究几乎完全交理想类的Rees代数（R[It]）的定义方程，当其重要度量之一，特别是深度或约化数，在类中达到极值时。作者指出，这种代数经常出现，并发展了新的方法来识别它们。因此，人们发现了这种代数的有趣性质。他们认为，虽然一些问题通常放在里斯代数理论的一般背景下，但在这个更狭义的环境中，它们可能被视为子问题。
由于极值里斯代数的主要来源在于近似复数的构造，作者在第2节中对其进行了研究。在第三节中，当理想的Rees代数（A=R[It]\）几乎是Cohen-Macaulay时，作者开始讨论理想的性质。在第四节中，他们给出了几类几乎是Cohen-Macaulay的Rees代数。
作者以以下推测结束了论文。
猜想。设（I）是（k[x_1，\dots，x_d]\）的单项式理想。如果（I）是有限长的几乎完全交集，则其Rees代数（R[It]\）几乎是Cohen-Macaulay。
审核人：Siamak Yassemi（德黑兰）

引用于三评论
引用于6文件

MSC公司：

13号B10 交换环的态射
2013年02月 Syzygies、分解、复数和交换环
13时10分 特殊类型（Cohen-Macaulay、Gorenstein、Buchsbaum等）
13年上半年 多重性理论及相关主题
14E05号 有理图和两国图

关键词：

几乎完全交叉;几乎Cohen-Macaulay代数;双有理映射;卡斯泰尔努沃正则性;极值Rees代数;希尔伯特函数;非线性关系模块;里斯代数;关系类型;Sally模块

软件：

麦考利2
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Hong}等人，J.Commut。代数5，No.2，231--267（2013；Zbl 1274.13015）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] W.Bruns和J.Herzog，Cohen-Macaulay rings，剑桥大学出版社，1993年·Zbl 0788.13005号
[2] W.Bruns和G.Restuccia，Rees代数的规范模，J.Pure Appl。藻类。201 (2008), 189-203. ·Zbl 1115.13007号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2004年12月17日
[3] A.Corso、C.Huneke和W.V.Vasconcelos，《关于理想的整体封闭》，马努斯克。数学。95 (1998), 331-347. ·Zbl 0902.13003号 ·doi:10.1007/s002290050033
[4] A.Corso、C.Polini和W.V.Vasconcelos，素数理想的联系，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.115（1994），431-436·Zbl 0811.13003号 ·doi:10.1017/S0305004100072212
[5] T.Cortadellas和C.D'Andrea，可通过圆锥曲线参数化的有理平面曲线，arXiv：
[6] D.Cox、J.W.Hoffman和H.Wang，Syzygies和Rees代数，J.Pure Appl。藻类。212 (2008), 1787-1796. ·Zbl 1151.13012号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2007.11.006
[7] A.V.Doria、H.Hassanzadeh和A.Simis，双有理性的无特征标准，高等数学。230 (2012), 390-413. ·兹比尔1251.14007 ·doi:10.1016/j.aim.2011.12.005
[8] D.Eisenbud，《面向代数几何的交换代数》，施普林格，柏林，1995年·Zbl 0819.13001号
[9] C.Escobar、J.Martínez-Bernal和R.H.Villarreal，单项子环中的相对体积和子环，线性代数。申请。374 (2003), 275-290. ·Zbl 1051.52008年 ·doi:10.1016/S0024-3795（03）00612-8
[10] S.Goto和Y.Shimoda，Cohen-Macaulay局部环的Rees代数，交换代数，Lect。注释纯应用。数学。68，马塞尔·德克尔，纽约，1982年·Zbl 0482.13011号
[11] D.Grayson和M.Stillman，Macaulay（2），代数几何研究软件系统，2006年，在线阅读http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/。
[12] J.Herzog和M.Kühl，Gorenstein环和Bourbaki序列上的Maximal Cohen Macaulay模，交换代数和组合数学，高级研究生，纯数学。11 (1987), 65-92. ·Zbl 0641.13014号
[13] J.Herzog，A.Simis和W.V.Vasconcelos，爆破环的近似复数，《代数杂志》74（1982），466-493·Zbl 0484.13006号 ·doi:10.1016/0021-8693（82）90034-5
[14] J.Herzog，A.Simis和W.V.Vasconcelos，Koszul同调和爆破环，交换代数，Lect。注释纯应用。数学。84，马塞尔·德克尔，纽约，1983年·Zbl 0499.13002号
[15] -，关于Rees代数的正则模和理想的相关分次环，J.代数105（1987），205-302·Zbl 0613.13007号 ·doi:10.1016/0021-8693（87）90194-3
[16] J.Herzog，N.V.Trung和B.Ulrich，《关于d-序列生成的理想爆破环的多重性》，J.Pure Appl。藻类。80 (1992), 273-297. ·Zbl 0778.13001号 ·doi:10.1016/0022-4049（92）90146-7
[17] J.Herzog和W.V.Vasconcelos，关于Rees代数的除数类群，J.Algebra 93（1985），182-188·Zbl 0562.13003号 ·doi:10.1016/0021-8693（85）90182-6
[18] J.Hong、A.Simis和W.V.Vasconcelos，《二维消去的同源性》，J.Symbol。公司。43 (2008), 275-292. ·Zbl 1139.13013号 ·doi:10.1016/j.jsc.2007.10.10
[19] -，关于几乎完全相交的方程，布尔。钎焊。数学。Soc.43（2012），171-199·兹比尔1260.13021
[20] S.Huckaba，高解析扩散理想的约化数，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.102（1987），49-57·Zbl 0636.13001号 ·doi:10.1017/S0305004100067037
[21] -，Huneke引理的（d）维扩张和Hilbert系数公式，Proc。阿默尔。数学。Soc.124（1996），1393-1401·Zbl 0849.13009号 ·doi:10.1090/S0002-9939-96-03182-6
[22] M.Johnson，某些理想的对称代数的深度，Proc。阿默尔。数学。Soc.129（2001），1581-1585·Zbl 0971.13011号 ·doi:10.1090/S0002-9939-00-05742-7
[23] A.Kustin，C.Polini和B.Ulrich，有理正规卷轴和里斯代数的定义方程，J.reine angew。数学。650 (2011), 23-65. ·Zbl 1211.13005号 ·doi:10.1515/CRELLE.2011.002
[24] F.Muiños和F.Planas-Vilanova，等重偏差一理想的Rees代数方程，Proc。阿默尔。数学。Soc.公司·Zbl 1300.13004号
[25] D.G.Northcott，对某个剩余理想的同调研究，数学。年鉴。150 (1963), 99-110. ·Zbl 0112.02904号 ·doi:10.1007/BF01396585
[26] M.E.Rossi，关于Gorenstein对称代数的注记，Comm.Alg。11 (1983), 2575-2591. ·Zbl 0581.13017号 ·doi:10.1080/00927878308822981
[27] A.Simis，克雷莫纳变换和一些相关代数，J.Algebra 280（2004），162-179·Zbl 1067.14014号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2004.03.025
[28] N.V.Trung，Rees代数和相关分次环的Castelnuovo正则性，Trans。阿默尔。数学。Soc.350（1998），2813-2332·Zbl 0899.13002号 ·doi:10.1090/S0002-9947-98-02198-9
[29] W.V.Vasconcelos，爆破代数的算术，Lond。数学。Soc.195，剑桥大学出版社，剑桥，1994年·兹伯利0813.13008
[30] -，整体闭合，Springer Mono。数学。，纽约，2005年。\噪音风格·Zbl 1082.13006号
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