孙善忠 辛路的Gutzwiller半经典迹公式和Maslov型指数理论。 （英语） Zbl 1362.81036号 J.不动点理论应用。 第1期，第19期，第299-343页（2017年）. 摘要：古兹维勒著名的半经典迹公式在理论和实验量子力学中发挥了重要作用，取得了巨大成功。我们从哈密顿动力学系统的角度，从相空间的角度回顾了深周期轨道理论的物理推导。Meinrenken将跟踪公式中出现的Maslov相位作为哈密顿系统周期轨道的Conley-Zehnder指数加以澄清。我们还调查和比较了不同版本的马斯洛夫指数，以确定这一事实。康利·泽亨德指数理论的一个改进和完善是龙及其合作者开发的辛路径的马斯洛夫型指数理论，我们将在该理论中回忆所有基本成分。这将为计算和理解半经典轨迹公式提供新的思路。古兹维勒工作中的见解似乎也适用于哈密顿系统的研究。 引用于1文件 MSC公司： 2010年第81季度 半经典技术，包括用于量子理论问题的WKB和Maslov方法 81季度50 量子混沌 第53页第12页 拉格朗日子流形；马斯洛夫指数 37J45型 周期轨道、同宿轨道和异宿轨道；变分法，度理论方法（MSC2010） 58英尺40英寸 流形上的伪微分算子和傅里叶积分算子 81S30个 包括Wigner分布等在内的相空间方法应用于量子力学问题 81V45型 原子物理学 关键词：WKB方法;半经典迹公式;周期轨道;马斯洛夫型指数;微观局部分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Sun}，J.不动点理论应用。19，第1号，299--343（2017；Zbl 1362.81036） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abbondandolo，A.：《哈密顿系统的莫尔斯理论》，查普曼和霍尔/CRC数学系列研究笔记，第425卷，查普门和霍尔/CCR，佛罗里达州博卡拉顿（2001）·Zbl 0876.58010号 [2] Amann，H.，Zehnder，E.：一类非共振问题的非平凡解及其在非线性微分方程中的应用。Ann.Scuola标准。比萨Sup。Cl.科学。序列号。4. 7, 539-603 (1980) ·Zbl 0452.47077号 [3] An，T.，Long，Y.：关于二阶哈密顿系统的指数理论。非线性分析。TMA 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