尼哈尔Sawant;鲍里斯·克莱默;本杰明·佩赫斯托弗 基于物理信息的正则化和结构保持，用于通过算子推理从数据中学习稳定的简化模型。 （英语） Zbl 07644880号 计算。方法应用。机械。工程师。 404，文章ID 115836，24 p.（2023）. 小结：算子推理从高维物理系统的轨迹中学习具有多项式非线性项的低维动态系统模型（非侵入模型约简）。这项工作的重点是可以用具有二次和三次非线性项的模型很好地描述的大类物理系统，并提出了一个正则化算子推理，该正则化算子对学习的模型产生稳定性偏差。提出的正则化器是物理信息，它用大范数惩罚高阶项，因此显式利用了基础物理给出的多项式模型形式。这意味着所提出的方法明智地从数据和物理见解中学习，而不仅仅是从数据或物理中学习。此外，还提出了一种算子推理公式，该公式加强了模型约束，以保持线性项的对称性和确定性等结构。数值结果表明，即使在不使用正则化和Tikhonov正则化导致模型不稳定的情况下，通过算子推理和所提出的正则化器和结构保持学习的模型也是准确和稳定的。 引用于5文件 MSC公司： 81至XX 量子理论 93至XX 系统论；控制 关键词：模型缩减;非侵入方法;科学机器学习;算子推理;结构保存;多项式模型 软件：娄威纳 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Sawant}等人，计算。方法应用。机械。Eng.404，文章ID 115836，24 p.（2023；Zbl 07644880） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Coveney，P.V.公司。；Dougherty，E.R。；Highfield，R.R.，大数据也需要大理论，Phil.Trans。R.Soc.A，3742080，第20160153条，pp.（2016） [2] Willcox，K.E。；O.加塔斯。；Heimbach，P.，《计算科学中基于物理的建模和逆理论的必要性》，《自然计算》。科学。，1, 3, 166-168 (2021) [3] Brunton，S.L。；Proctor，J.L。；Kutz，J.N.，通过非线性动力系统的稀疏识别从数据中发现控制方程，Proc。国家。阿卡德。科学。，113, 15, 3932-3937 (2016) ·Zbl 1355.94013号 [4] 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