安、娜；于锡军；黄朝宝；段茂昌 求解反应交叉扩散方程组的局部间断Galerkin方法与隐式积分因子方法耦合。 （英语） Zbl 1417.65165号 离散动态。国家社会学。 2016，文章ID 5345032，第18页（2016）. 摘要：我们提出了一种新的数值方法来求解具有交叉扩散的非线性反应扩散系统，该系统通常被视为生物、物理和化学科学中许多应用的数学模型。采用局部间断Galerkin（LDG）方法在与分段线性有限元空间相关联的非结构化三角网格上离散二维系统，它不仅可以导出通量的数值解，而且可以同时导出通量的近似值，而迄今为止的大多数研究工作只导出了数值解。考虑到具有严格时间步长限制（Delta t=O（h{mathrm{min}}^2））的显式格式的稳定性要求，采用隐式积分因子（IIF）方法进行时间离散，使得时间步长可以放宽为。此外，该方法允许我们逐个元素进行计算，避免了像标准隐式格式那样求解非线性代数方程组的全局问题，从而大大降低了计算成本。对具有精确解的系统和一类自催化化学反应的理论模型Brusselator模型进行了数值模拟，以验证所提方案的预期精度、效率和优点。 引用于1文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35K51型 二阶抛物型方程组的初边值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.An}等人，离散动态。Nat.Soc.2016，文章ID 5345032，18 p.（2016；Zbl 1417.65165） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 图灵，A.M.，《形态发生的化学基础》，伦敦皇家学会哲学学报B，237，37-72（1952）·Zbl 1403.92034号 [2] B.I.亨利。；Wearne，S.L.，两种群分数反应扩散系统中图灵不稳定性的存在性，SIAM应用数学杂志，62，3，870-887（2002）·Zbl 1103.35047号 ·数字标识代码：10.1137/s0036139900375227 [3] Satnoianu，R.A。；Menzinger，M。；Maini，P.K.，《一般系统中的图灵不稳定性》，《数学生物学杂志》，41，6，493-512（2000）·Zbl 1002.92002号 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