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杰拉德，C。;M.罗奇纳。

弯曲时空上线性化Yang-Mills方程的Hadamard状态。 （英语） Zbl 1314.83025号

Commun公司。数学。物理学。 337，第1期，253-320（2015）.
摘要：我们为Yang-Mills方程构造了Hadamard态，该方程在光滑、空间紧凑的背景解周围线性化。我们假设时空是整体双曲的，其Cauchy曲面是紧的或相等的（mathbb R^d）。
我们首先考虑时空是超静态的情况，但背景解取决于时间。利用伪微分学的方法，我们构造了相关矢量Klein-Gordon方程的参数矩阵。然后我们得到规范理论中作用于柯西数据的哈达玛两点函数。包含微局部或谱型低能截止值的伪微分算子类发挥了关键作用。
使用变形参数的扩展，将一般问题简化为超静态时空情况S.A.富林等【《物理学年鉴》136、243–272（1982；Zbl 0495.35054号)].
作为旁白，我们推导了普通量子场论中Cauchy问题的Hadamard态和参数之间的对应关系。

引用于24文件

MSC公司：

83立方厘米 广义相对论和引力理论中的量子场论方法
81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论
70S15型 粒子力学和系统力学中的Yang-Mills和其他规范理论
83二氧化碳 爱因斯坦方程（一般结构、正则形式主义、柯西问题）
35升05 波动方程
81T20型 弯曲时空背景下的量子场论

关键词：

哈达玛州;线性化Yang-Mills方程;弯曲时空;克莱因-戈登方程;柯西数据

引文：

Zbl 0495.35054号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Cérard}和\textit{M.Wrochna}，Commun。数学。物理学。337，第1号，253--320（2015；Zbl 1314.83025）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Araki H.，Shiraishi M.：关于正则对易关系的准自由态I.出版物。京都大学理工学院，7105-120（1971）·Zbl 0239.46066号 ·doi:10.2977/prims/1195193785
[2] Benini，M.：通过类空间和类时间紧致de Rham同调，Maxwell k-形式的线性经典观察器的最优空间。arXiv:1401.7563（2014）·Zbl 1381.83045号
[3] Bär，C.，Ginoux，N.：洛伦兹流形上的经典场和量子场。全局微分几何。柏林施普林格出版社（2012）·Zbl 1254.81044号
[4] Bär，C.，Ginoux，N.，Pfäffle，F.：洛伦兹流形上的波动方程和量子化。参加：ESI数学和物理讲座，EMS（2007）·Zbl 1118.58016号
[5] Choquet-Bruhat，Y.：Lorentzian流形上的Yang-Mills场。力学、分析和几何：拉格朗日之后的200年。北霍兰德三角洲系列，北荷兰（1991）·Zbl 1161.81022号
[6] Choquet Bruhat Y.，Christodoulou D.：3+1维Yang-Mills、Higgs和旋量场方程全局解的存在性。《科学年鉴》。埃科尔规范。补充14，481-506（1981）·Zbl 0499.35076号
[7] Cycon H.L.、Froese R.、Kirsch W.、Simon B.：薛定谔算子在量子力学和全球几何中的应用。施普林格，纽约（1987）·Zbl 0619.47005号
[8] Chru ssiciel P.T.，Shatah J.：整体双曲四维Lorentzian流形上Yang-Mills方程解的整体存在性。亚洲数学J。1, 530-548 (1997) ·Zbl 0912.58039号
[9] Dereziñski，J.：经典微扰的量子场。arXiv:1307.1162（2013）·Zbl 1294.81079号
[10] Dütsch M.，Fredenhagen K.：规范理论中观测值的局部（微扰）构造：QED的例子。Commun公司。数学。物理学。203, 71 (1999) ·Zbl 0938.81028号 ·doi:10.1007/s002200050606
[11] Dereziñski J.，Gérard C.：量子化和量子场的数学。剑桥数学物理专著。剑桥大学出版社，剑桥（2013）·Zbl 1271.81004号
[12] Dimock J.：流形上的狄拉克量子场。事务处理。美国数学。Soc.269（1），133-147（1982）·Zbl 0518.58018号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1982-0637032-8
[13] Dimock J.：流形上的量子化电磁场。数学复习。物理学。4(02), 223-233 (1992) ·Zbl 0760.53049号 ·doi:10.1142/S0129055X92000078
[14] Dappiaggi C.、Hack T.-P.、Sanders K.：电磁学、局部协方差、Aharonov-Bohm效应和高斯定律。Commun公司。数学。物理学。328, 625-667 (2014) ·Zbl 1293.81034号 ·doi:10.1007/s00220-014-1989-x
[15] Dappiaggi C.，Siemssen D.：渐近平坦时空上向量势的Hadamard态。数学复习。物理学。25, 1350002 (2013) ·Zbl 1278.81134号 ·doi:10.1142/S0129055X13500025
[16] Fulling S.A.，Narcowich F.J.，Wald R.M.：弯曲时空量子场论中两点函数的奇异结构，II。安·物理。136243-272（1981年）·Zbl 0495.35054号 ·doi:10.1016/0003-4916（81）90098-1
[17] Fewster C.J.，Pfenning M.J.：弯曲时空中自旋场的量子弱能量不等式。数学杂志。物理学。44, 4480 (2003) ·Zbl 1062.81115号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1602554
[18] Finster，F.，Strohmaier，A.：全球双曲时空中Maxwell场的Gupta-Breuler量子化。arXiv:1307.1632（2013）·Zbl 1321.81063号
[19] Furlani E.P.：静态时空中电磁场的量子化。数学杂志。物理学。36(3), 1063-1079 (1995) ·Zbl 0822.53048号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.531106
[20] Furlani E.P.：弯曲时空中大量向量场的量化。数学杂志。物理学。40, 2611(1999) ·Zbl 0961.81058号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.532718
[21] Gérard C.，Wrochna M.：用伪微分演算构造Hadamard态。Commun公司。数学。物理学。325(2), 713-755 (2014) ·Zbl 1298.81214号 ·doi:10.1007/s00220-013-1824-9
[22] Hack，T.-P.，Schenkel，A.：弯曲时空上的线性玻色子和费米子量子规范理论。发电机相对重力。1-34 (2012) ·兹比尔0499.35076
[23] Hollands，S.：罗伯逊-沃克时空中狄拉克场和绝热态的阿达玛条件。Commun公司。数学。物理学。216, 635-661 (2001) ·Zbl 0976.58023号
[24] Hollands S.：弯曲时空中重整化的量子Yang-Mills场。数学复习。物理学。20(09), 1033-1172 (2008) ·Zbl 1161.81022号 ·doi:10.1142/S0129055X08003420
[25] Hörmander L.：线性偏微分算子的分析I.分布理论和傅里叶分析。柏林施普林格（1985）·Zbl 0601.35001号
[26] Junker，W.：弯曲时空上标量量子场的绝热真空和阿达玛态。1995年汉堡大学博士论文·Zbl 0869.53053号
[27] Khavkine，I.：局部协方差场论中的特征、Conal几何和因果关系。arXiv:1211.1914（2012）·Zbl 0518.58018号
[28] Marathe K.B.，Martucci G.：规范理论的数学基础。数学物理研究，第5卷。荷兰北部，阿姆斯特丹（1992年）·Zbl 0920.58079号
[29] Mühlhoff R.：一阶微分算子和代数量化的柯西问题和格林函数。数学杂志。物理学。52, 022303 (2011) ·Zbl 1314.81116号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3530846
[30] Pfenning M.J.：任意维弯曲时空中麦克斯韦场的量子化。班级。量子引力。26(13), 135017 (2009) ·Zbl 1171.83356号 ·doi:10.1088/0264-9381/26/13/135017
[31] Rejzner，K.：关于微扰代数量子场论中局部规范不变性的评论。arXiv:1301.7037（2013）·Zbl 1306.81137号
[32] Segal I.：Yang-Mills方程的柯西问题。J.功能。分析。33(2), 175-194 (1979) ·Zbl 0416.58027号 ·doi:10.1016/0022-1236（79）90110-1
[33] Sahlmann H.，Verch R.：弯曲时空中向量值量子场的微局域谱条件和哈达玛形式。数学复习。物理学。13(10), 1203-1246 (2001) ·Zbl 1029.81053号 ·doi:10.1142/S0129055X01001010
[34] Taylor M.：伪微分算子和非线性偏微分方程。Birkhäuser，巴塞尔（1991）·Zbl 0746.35062号
[35] Wrochna M.：静态外势和阿达玛态的量子场论。《安娜·亨利·彭加莱》13（8），1841-1871（2012）·Zbl 1256.81041号 ·doi:10.1007/s00023-012-0173-0
[36] Wrochna，M.：量子场论中两点函数的奇点。哥廷根大学博士论文（2013）
[37] Wrochna，M.，Zahn，J.：弯曲时空规范场理论BRST形式主义中的经典相空间和阿达玛状态。arXiv:1407.8079（2014）·Zbl 1447.81165号
[38] Zahn J.：重整化局部协变狄拉克场。数学复习。物理学。2013年12月26日（2014年）·Zbl 1287.81086号 ·doi:10.1142/S0129055X13300124
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