×
乌戈·贾纳扎;廖乃安

退化抛物扩散方程的边界估计。 （英语） Zbl 1447.35199号

潜在分析。 第3期第53页，977-995页（2020年）.
本文的主要目的是证明（p）-Laplacian型退化抛物方程局部弱解在柱域边界点处连续模的估计。该估计是根据Wiener型积分给出的，由适当的椭圆容量定义。本文的主要新颖之处在于，作者根本没有使用以前关于这一主题的论文中所提出的比较原则。仅使用纯结构估算。此外，由于这些估计，作者在边界处显示了明确的连续模。
审核人：文森佐·韦斯普利（费伦泽）

引用于2文件

MSC公司：

35K65型 退化抛物方程
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35磅45 PDE背景下的先验估计
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题

关键词：

退化抛物型\（p\）-Laplacian;边界估计;连续性;椭圆\（p\）-容量;维纳型积分;连续模的估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{U.Gianazza}和\textit{N.Liao}，潜在分析。53，第3号，977--995（2020；Zbl 1447.35199）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] 比罗利，M。；Mosco，U.，抛物线障碍问题的Wiener估计，非线性分析。，11, 9, 1005-1027 (1987) ·Zbl 0662.35053号 ·doi:10.1016/0362-546X（87）90081-2
[2] Björn，A。；比约恩，J。；美国Gianazza。；Parviainen，M.，退化和奇异抛物方程的边界正则性，计算变量偏微分方程。，52, 3, 797-827 (2015) ·Zbl 1333.35087号 ·doi:10.1007/s00526-014-0734-9
[3] DiBenedetto，E.，退化抛物方程，Universitext（1993），纽约：Springer，纽约·Zbl 0794.35090号
[4] DiBenedetto，E。；美国Gianazza。；Vespri，V.，Harnack关于退化和奇异抛物方程的不等式，Springer数学专著（2012），纽约：Springer，纽约
[5] 伊文斯，LC；Gariepy，RF，《函数的测度理论和精细特性》，高等数学研究（1992），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉顿·Zbl 0804.28001号
[6] Frehse，J.，偏微分方程理论中的容量方法，Jahresber Deutsch。数学-弗莱因。，84, 1, 1-44 (1982) ·兹比尔0486.35002
[7] Gianazza，U.，Liao，N.，Lukkari，T.：奇异抛物扩散方程的边界估计。非线性差异。埃克。申请。25（4），第24页。(2018) ·Zbl 1401.35206号
[8] 美国Gianazza。；Surnachev，M。；Vespri，V.，《关于p-Laplace型抛物型方程解的Hölder连续性的新证明》，Adv.Calc.Var.，3，3，263-278（2010）·Zbl 1227.35112号 ·doi:10.1515/acv.2010.009
[9] Heinonen，J.，Kilpeläinen，T.，Martio，O.：退化椭圆方程的非线性势理论，2。多佛，米尼奥拉（2006）·Zbl 1115.31001号
[10] Kilpeläinen，T。；Lindqvist，P.，关于退化抛物型方程的狄利克雷边值问题，SIAM J.数学。分析。，27, 661-683 (1996) ·Zbl 0857.35071号 ·数字对象标识代码：10.1137/0527036
[11] Kuusi，T.，Harnack估计非线性退化抛物方程的弱超解，Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。(5), 7, 4, 673-716 (2008) ·Zbl 1178.35100号
[12] Lewis，JL，《均匀脂肪集》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，308177-196（1988）·Zbl 0668.31002号 ·网址：10.1090/S0002-9947-1988-0946438-4
[13] 马勒，J。；Ziemer，WP，《椭圆偏微分方程解的精细正则性》，《数学调查与专著》，第51卷（1997），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0882.35001号
[14] Maz'ya，VG，关于拟线性椭圆型方程解的边界点连续性，列宁格勒大学数学系。，3, 225-242 (1976)
[15] Skrypnik，II，可测系数退化抛物方程边界点的正则性，乌克兰。材料Zh。，52, 11, 1550-1565 (2000) ·Zbl 0969.35085号
[16] Skrypnik，II，可测系数奇异抛物方程边界点的正则性，乌克兰。材料Zh。，56, 4, 506-516 (2004) ·Zbl 1142.35459号
[17] Ziemer，WP，拟线性抛物方程解的边界行为，J.Diff.Equ。，35, 3, 291-305 (1980) ·Zbl 0451.35037号 ·doi:10.1016/0022-0396（80）90030-3
[18] Ziemer，WP，退化抛物方程弱解的内部和边界连续性，Trans。阿默尔。数学。Soc.，271，2733-748（1982年）·Zbl 0506.35053号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1982-0654859-7
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。