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Lukashchuk，Stanislav Yu。

分数阶微分方程的近似守恒定律。 （英语） Zbl 1509.35353号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 68, 147-159 (2019).
摘要：提出了一种构造一类分数阶微分方程近似守恒律的方法。假设FDE可以包含左侧和右侧的Riemann-Liouville以及Caputo分数导数，并且所有这些分数导数的阶数与最近整数有相同的小偏差。然后可以在分数阶微分中引入相应的小参数。给出了Riemann-Liouville和Caputo分数导数关于这个小参数的一阶展开式。利用这些展开式，属于所考虑的类的FDE可以用带小参数的扰动积分阶微分方程来近似。结果表明，非线性自共轭的概念适用于无近似拉格朗日的近似方程。这为使用近似对称性构造此类扰动方程的近似守恒定律提供了机会。通过几个不含拉格朗日函数的非线性常微分方程和部分微分方程的近似守恒律的例子，说明了该方法的有效性。

引用于2文件

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等

关键词：

分数阶微分方程;小参数;近似对称;近似守恒定律
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\textit{S.Yu.Lukashchuk}，Commun（社区）。非线性科学。数字。模拟。68、147--159（2019年；Zbl 1509.35353）
全文： 内政部

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