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A.吉尔曼。;A.巴奈特。

准周期散射问题的快速直接求解器。 （英语） Zbl 1349.78044号

J.计算。物理学。 248, 309-322 (2013).
摘要：我们考虑了二维均匀背景介质中反射或透射障碍物的无限周期阵列的时谐平面波散射的数值解。边界积分公式是理想的，因为它们将问题减少到障碍物边界上的未知值。然而，对于复杂的几何结构和/或更高的频率，由此产生的密集线性系统变得更大，排除了密集直接方法，并且通常情况下（尽管是第二类）条件不佳，使得快速的基于多极子的迭代方案也效率低下。我们提出了一种基于积分方程的复杂度为O（N）的求解器，该求解器利用“快速”直接线性代数的最新进展来分层反演孤立障碍矩阵，从而处理此类病态条件。这与一种新的周期化方案相结合，该方案对所有入射角（包括Wood’s异常）都具有鲁棒性，基于自由空间格林函数核。当需要多个入射角时，结果解算器非常有效，这在许多应用中都会发生。我们的数值测试包括一个多波长的复杂障碍物，其大小为（N=10^5），解的误差为（10^{-10}），其中每个入射角的解算器比快速多极迭代解快66倍，当选择入射角共享布洛赫相位时，解算器的速度快600倍。

引用于15文件

MSC公司：

78A45型 衍射、散射
78M15型 边界元法在光学和电磁理论问题中的应用
65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法

关键词：

快速直接求解器;积分方程;准周期散射

软件：

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\textit{A.Gillman}和\textit{A.Barnett}，J.Comput。物理学。248309-322（2013年；兹比尔1349.78044）
全文： 内政部 arXiv公司

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