安从培;吴浩宁 绕过球面上超插值的求积精度假设。 （英语） Zbl 1533.65038号 J.复杂性 80，文章ID 101789，23 p.（2024）. 多年来，人们已经知道，许多现实世界的应用程序都可以建模为球形问题。球面建模的一个关键任务是找到一种有效的数据拟合策略来近似输入和输出数据之间的底层映射。Ian Sloan介绍的超插值是一种拟合球面数据的方法。更准确地说，次超插值是同次（L_2）正交投影的离散近似，其傅里叶系数由正weight求积规则计算，该规则最多可精确积分所有球面次多项式。本文通过超插值研究单位球面上连续函数的次球面多项式逼近，其中超插值由正西方求积规则构造（不一定具有求积精度）。该方案称为无约束超插值。本文给出了由两项组成的近似误差估计，第一项表示原始全正交超插值的误差估计，第二项是精确度损失的补偿项。给出了控制新项的方法和实例。这篇论文写得很好，有一套很好的参考文献。审核人：史蒂文·达梅林（安娜堡） MSC公司： 65天32分 数值求积和体积公式 41A10号 多项式逼近 41A55型 近似正交 42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等） 33 C55 球面谐波 关键词：超插值;正交;精确性;Marcinkiewicz-Zygmund不等式;球形设计;QMC设计 软件：HyperCube（HyperCube）;QSHEP3D公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.An}和\textit{H.-N.Wu}，J.复杂性80，文章ID 101789，23 p.（2024；Zbl 1533.65038） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adams，R.A.，Sobolev Spaces。《纯粹与应用数学》（1975），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0314.46030号 [2] 安，C。；陈，X。；斯隆，I.H。；Womersley，R.S.，《双球面上积分和插值的条件良好球面设计》。SIAM J.数字。分析。，2135-2157 (2010) ·Zbl 1232.65043号 [3] 安，C。；Wu，H.N.，一般区域上的Lasso超插值。SIAM J.科学。计算。，A3967-A3991（2021）·Zbl 1483.65029号 [4] 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