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J.Beltrán。;C·兰迪姆。

川崎动力在低温下的二维隧道效应。 （英语。法语摘要） Zbl 1314.82036号

普罗巴伯亨利·彭卡雷（Henri Poincaré）安研究所。斯达。 51，第1号，59-88（2015）.
作者引入了一种新的通用方法，可以描述连续时间马氏链单参数族的渐近演化。到目前为止，该方法已成功应用于两种情况：一种是有限集上的零范围动力学，它表现出凝聚性；另一种是随机陷阱中的随机游动。本文是他们迄今为止所做工作的延续[J.Stat.Phys.140，No.61065–1114（2010；Zbl 1223.60061号); 《统计物理学杂志》。149，第4期，598–618（2012年；Zbl 1260.82063号)]并给出了证明大立方体中伊辛模型的二维川崎动力学在零温度极限下收敛到布朗运动所需的一些估计的推导。它还通过在简单的上下文中应用它来说明文献中提出的另一种方法的兴趣。先前通过推导在固定和有限状态空间上演化的连续时间马尔可夫链的渐近行为，在这个方向上进行了一些步骤，只对跳跃率施加了一个简单的条件。现在是时候将迄今为止获得的结果应用于具有周期边界条件的固定二维正方形上伊辛模型的川崎动力学了。本文表明，对于固定平方和固定粒子数，当平方长度和粒子数随温度的倒数增加时，基态动力学的渐近行为收敛于布朗运动。有几篇论文是关于在固定和有限状态空间马尔可夫链框架下亚稳态的理论方法。在本文中，我们有一种方法，用发电机的特征向量表示的跳跃概率公式（仅用容量表示，容量可以用Dirichlet和Thomson变分原理估计）被替换。新方法允许通过求解鞅问题来证明过程的收敛性。
这篇文章分为七个部分。在介绍之后，我们在第2节中有了必要的符号和一些重要的预备知识，并介绍了定理2.1。然后，在第3节中，有这个定理的证明草图。第4节显示了在连续两次访问基态（Lambda_L中）之间马尔可夫过程的演化。下一节表明，在非常低的温度下，在时间尺度（e^β）下，远小于基态之间漂移的时间尺度，过程（eta_t）演化为一个连续时间的马尔可夫链，其状态空间由子集组成。在第6节和第7节中，给出了主要结果的证明。
审核人：多米尼克·斯特扎卡（Rzeszow）

引用于9文件

MSC公司：

82立方厘米 含时统计力学中无序系统（随机伊辛系统等）的动力学
82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统
60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
60J75型 跳转流程（MSC2010）

关键词：

亚稳态;隧道挖掘;晶格气体;川崎动力;能力

引文：

Zbl 1223.60061号;Zbl 1260.82063号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Beltrán｝和\textit｛C.Landim｝，Ann.Inst.Henri Poincaré，Probab。Stat.51，No.1，59--88（2015；Zbl 1314.82036）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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