楠、吉珠;你，洪 斜场上Steinberg群对合的乘积。 （英语） Zbl 1124.20035号 下巴。数学安。，序列号。B类 28，第2期，253-264（2007）. 小结：考虑斜场上的稳定Steinberg群（\text{St}（K））。如果元素\（x^2=1\），则称为对合。在本文中，允许对合作为恒等式。作者证明了\（\text）的元素\（A\）{GL}_n（K） \）到共轭可以表示为\（BC\），其中\（B\）是下三角，\（C\）同时是上三角。此外，可以选择\（B\）和\（C\），使得\（B\）的主对角线上的元素是\（\β_1，\β_2，\ dots，\β_n\），并且\（C\）的主对角线上的元素是\（\ gamma_1，\ gamma_2，\ dots，\ gamma_nc_n\），其中\（C_n\in[K^*，K^*]\）和\（\prod_｛j=1｝^n\overline｛\β_j\ gamma_j｝=\det A\）。还证明了（text{St}（K））中的每个元素（delta）都是10对合的乘积。 MSC公司： 20水25 环上的其他矩阵群 15A23型 矩阵的因式分解 20F05型 组的生成器、关系和表示 19乙14 线性群的稳定性 关键词：斯坦伯格集团;对合乘积;倾斜字段 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Nan}和\textit{H.You}，Chin。数学安。，序列号。B 28，第2号，253--264（2007；Zbl 1124.20035） 全文： 内政部 参考文献： [1] Gustafson，W.H.，Halmos，P.R.和Radjavi，H.，对合乘积，线性代数应用。，13, 1976, 157–162 ·Zbl 0325.15009号 ·doi:10.1016/0024-3795（76）90054-9 [2] Dennis，R.K.和Vaserstein，L.N.，关于M.Newman关于交换子数量的问题，J.Algebra，1181988，150–161·Zbl 0649.20048号 ·doi:10.1016/0021-8693（88）90055-5 [3] Ambrosiewicz，E.，线性群对合集的幂，演示数学。，24, 1991, 311–314 ·Zbl 0806.20038号 [4] You，H.和Nan，J.Z.，矩阵分解为2-对合，线性代数应用。，186, 1993, 235–253 ·Zbl 0773.15005号 ·doi:10.1016/0024-3795（93）90294-X [5] Knuppel，F.和Nielsen，K.，SL（V）是四进化的，Geom。Dedicata，38，1991，301–308·Zbl 0722.20033号 ·doi:10.1007/BF00181192 [6] Milnor，J.，《代数K理论导论》，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1971年·Zbl 0237.18005号 [7] 西尔维斯特，J.R.，《代数K-理论导论》，查普曼和霍尔出版社，伦敦-纽约，1981年·Zbl 0468.18006号 [8] Sourour，A.R.，矩阵因式分解定理，线性多线性代数，1986141–147·Zbl 0591.15008号 ·网址：10.1080/0308108860817711 [9] Hua，L.G.和Wan，Z.X，《古典群体》，科技出版社，上海，1963 [10] Cohn，P.M.，《斜场构造》，剑桥大学出版社，伦敦，1977年·Zbl 0355.16009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。