×

随机区室易感感染康复(SIR)模型的鞅公式,用于分析COVID-19病例研究中的有限尺寸效应。 (英语) Zbl 1504.92144号

摘要:传染病的确定性分区模型给出了基于随机代理模型的平均行为。这些模型对于与大规模人口完全混合相关的反事实研究很有效。然而,对于有限规模的人口,机会变化可能会导致显著偏离平均值。在实际应用中,有限尺寸效应由流行病过程的个体认识关于其流动极限的差异引起的。在本文中,我们考虑了经典的随机敏感受感染恢复(SIR)模型,并导出了由确定性和随机成分组成的鞅公式。确定性部分与经典确定性SIR模型一致,我们为随机部分提供了一个上限。通过分析随人口规模变化的随机成分,我们对有限尺寸效应我们的理论得到了理论无穷小方差的定量和直接数值模拟的支持。2019年冠状病毒病(COVID-19)在较小人群中传播的案例研究表明,该理论提供了包括现场数据在内的可能结果的包络线。

MSC公司:

92天30分 流行病学
60华氏30 随机分析的应用(对偏微分方程等)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] L.J.S.Allen,随机传染病模型简介,In数学流行病学,数学课堂笔记。,1945 (2008), 81-130. ·Zbl 1206.92022号
[2] L.J.Allen和E.J.Allen.关于持续时间的三种不同随机人口模型的比较,理论种群生物学, 64 (2003), 439-449, https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0040580903001047。 ·Zbl 1105.92023号
[3] E.Almaraz;A.Gómez Corral,关于具有马尔可夫调制事件的SIR模型:疫情爆发的时间、疫情的总规模和继发感染的数量,离散Contin。动态。系统。序列号。B、 23、2153-2176(2018)·Zbl 1404.92168号 ·doi:10.3934/dcdsb.2018229
[4] D.阿普勒巴姆,Lévy过程与随机微积分,《剑桥高等数学研究》第116卷,第二版,《剑桥高级数学研究》,第116页。剑桥大学出版社,剑桥,2009年·Zbl 1200.60001号
[5] P.Azimi、Z.Keshavarz、J.G.Cedeno Laurent、B.Stephens和J.G.Allen,钻石公主游轮上新型冠状病毒的机械传输建模,证明了气溶胶传输的重要性,美国国家科学院院刊, 118 (2021).
[6] N.T.J.Bailey,传染病数学理论及其应用第二版,哈夫纳出版社[麦克米伦出版公司],纽约,1975年·Zbl 0334.92024号
[7] M.S.Bartlett,《美国麻疹的临界社区规模》,《皇家统计学会杂志:A辑(综述)》,第123期,第37-44页(1960年)·doi:10.2307/2343186
[8] F.K.巴蒂斯塔;A.M.del Rey;A.Queiruga-Dios,基于seir-d代理的模型综述,分布式计算和人工智能,第16届国际会议,特别会议,1004,133-140(2019)·doi:10.1007/978-3-030-23946-615
[9] T.Belin、A.Bertozzi、N.Chaudhary、T.Graves、J.Guterman、M.C.Jarashow、R.J.Lewis、J.Marion、F.Schoenberg、M.Shah、J.Tolles、E.Traub、K.Viele和F.Wu,《2021年5月24日洛杉矶县新型冠状病毒肺炎导致的医院医疗需求预测》,http://file.lacounty.gov/SDS-Inter/dhs/1107440_COVID-19预测公共更新Lewis05.24.21English.pdf。,
[10] A.L.Bertozzi、E.Franco、G.Mohler、M.B.Short和D.Sledge,建模和预测新型冠状病毒传播的挑战,程序。国家。阿卡德。科学。, 117 (2020), 16732-16738, https://www.pnas.org/content/117/29/16732。 ·Zbl 1485.92115号
[11] B.M.Bibby;M.Sörensen,离散观测扩散过程的鞅估计函数,Bernoulli,1,17-39(1995)·Zbl 0830.62075号 ·doi:10.2307/3318679
[12] E.白金汉-杰弗里;V.Isham;T.House,传染病数据快速推断的高斯过程近似,数学。生物科学。,301, 111-120 (2018) ·Zbl 1392.92097号 ·doi:10.1016/j.mbs.2018.02.003
[13] Y.Chang;周杰伦;M.J.Ward;J.C.Wei,《布鲁塞尔模型局部斑点模式的精细稳定性阈值》,欧洲应用杂志。数学。,30, 791-828 (2019) ·Zbl 1427.35107号 ·doi:10.1017/S0956792518000426
[14] K.L.Chung和R.J.Williams,随机积分简介,(2^{nd})版,《现代伯卡用户经典》,伯卡用户/施普林格出版社,纽约,2014年·Zbl 1279.60002号
[15] F.孔德;V.Genon-Catalot;A.Samson,随机效应随机微分方程的非参数估计,随机过程。申请。,123, 2522-2551 (2013) ·Zbl 1284.62251号 ·doi:10.1016/j.spa.2013.04.009
[16] P.邮轮,公主邮轮公司(2020)钻石公主更新,2021年,https://www.princess.com/news/notices_and_advisoories/notices/diamond-prinecess-update.html。
[17] E.Dong;H.Du;L.Gardner,实时跟踪新冠肺炎的交互式网络仪表板,《柳叶刀传染病》,20533-534(2020)·doi:10.1016/S1473-3099(20)30120-1
[18] R.Durrett等人,随机过程的基本原理《Springer Texts in Statistics》,Springer-Verlag出版社,纽约,1999年·Zbl 0940.60004号
[19] R.Durrett,DNA序列进化的概率模型《概率及其应用》(纽约),Springer-Verlag出版社,纽约,2002年·Zbl 0991.92021号
[20] S.N.Ethier和T.G.Kurtz,马尔可夫过程:特征和收敛。《概率与数理统计威利系列:概率与数理统计》,约翰·威利父子公司,纽约,1986年·Zbl 0592.60049号
[21] N.M.Ferguson、D.Laydon、G.Nedjati-Gilani、N.Imai、K.Ainslie、M.Baguelin、S.Bhatia、A.Boonyasiri、Z.Cucunubá、G.Cuomo-Dannenburg、A.Dighe、I.Dorigatti、H.Fu、K.Gaythorpe、W.Green、A.Hamlet、W.Hinsley、L.C.Okell、S.v.Elsland、H.Thompson、R.Verity、E.Volz、H.Wang、Y.Wang、P.G.Walker、C.Walters、P.Winskill、C,C.A.Donnelly、S.Riley和A.C.Ghani,非药物干预对降低新冠肺炎死亡率和医疗需求的影响,报告9,英国伦敦帝国理工学院新冠肺炎应对小组, 2020.
[22] D.T.Gillespie,数值模拟耦合化学反应随机时间演化的通用方法,J.Compute。物理。,22, 403-434 (1976) ·doi:10.1016/0021-9991(76)90041-3
[23] D.戈麦斯;M.J.Ward;J.Wei,厚膜耦合Gierer-Meinhardt模型对称尖峰模式的线性稳定性,SIAM J.Appl。动态。系统。,18, 729-768 (2019) ·Zbl 1419.35107号 ·doi:10.1137/18M1222338
[24] M.Z.Guo,G.C.Papanicolaou和S.R.S.Varadhan,具有最近邻相互作用系统的非线性扩散极限,通信数学。物理学。, 118 (1988), 31-59, http://projecteuclid.org/euclid.cmp/104161907。 ·Zbl 0652.60107号
[25] F.Hamba,非均匀湍流尺度空间中的湍流能量密度,J.流体力学。,842, 532-553 (2018) ·Zbl 1421.76095号 ·文件编号:10.1017/jfm.2018.155
[26] I.哈梅杜丁;C.梅内沃;T.A.Zaki;D.F.Gayme,粘弹性湍流中构象张量的几何分解,流体力学杂志。,842395-427(2018)·Zbl 1419.76038号 ·doi:10.1017/jfm.2018.118
[27] 何绍伟、王建国和严建安,半鞅理论与随机演算《科学出版社》,北京;CRC出版社,佛罗里达州博卡拉顿,1992年·Zbl 0781.60002号
[28] P.G.Hoel,S.C.Port和C.J.Stone,随机过程简介《霍顿-米夫林统计系列》,霍顿-米夫林公司,马萨诸塞州波士顿,1972年·Zbl 0258.60003号
[29] S.J.Illingworth;J.P.Monty;I.Marusic,使用线性模型估算壁湍流中的大规模结构,《流体力学杂志》。,842, 146-162 (2018) ·Zbl 1419.76392号 ·doi:10.1017/jfm.2018.129
[30] V.Isham,评估随机流行病的可变性,数学生物科学,107,209-224(1991)·Zbl 0739.92015号 ·doi:10.1016/0025-5564(91)90005-4
[31] V.Isham,艾滋病疫情随机模型,附录申请。普罗巴伯。, 3 (1993), 1-27, http://links.jstor.org/sici?sici=1050-5164(199302)3:1:SMFEWS>2.0.CO;2-4&来源=MSN)·Zbl 0778.92019号
[32] V.Isham,流行病随机模型,In庆祝统计数据牛津统计局。科学。序列号。,牛津大学出版社,牛津,33(2005),27-54·Zbl 1270.60095号
[33] J.Jiménez,壁边界湍流中的相干结构,J.流体力学。,842(2018),第1100页·Zbl 1419.76316号
[34] S.Karlin和H.M.Taylor,随机过程第二课程,学术出版社股份有限公司【Harcourt Brace Jovanovich出版社】,纽约-伦敦,1981年·Zbl 0469.60001号
[35] W.O.Kermack、A.G.McKendrick和G.T.Walker,对流行病数学理论的贡献,伦敦皇家学会会刊。系列A,包含数学和物理性质的论文, 115 (1927), 700-721, https://royalsocietypublishing.org/doi/abs/10.1098/rspa.1927.0118。
[36] C.Kipnis;S.Olla;S.R.S.Varadhan,简单排除过程的流体动力学和大偏差,Comm.Pure Appl。数学。,42, 115-137 (1989) ·Zbl 0644.76001号 ·doi:10.1002/cpa.3160420202
[37] C.Kipnis和C.Landim,相互作用粒子系统的尺度极限斯普林格·弗拉格出版社,柏林,1999年·Zbl 0927.60002号
[38] T.Kolokolnikov,M.Ward,J.Tzou和J.Wei,稳定同源条纹,菲洛斯。事务处理。罗伊。社会学硕士,376(2018),20180110,13页·Zbl 1425.35100号
[39] T.Kolokolnikov;J.Wei,具有空间依赖进给率的反应扩散系统中的模式形成,SIAM Rev.,60,626-645(2018)·Zbl 1397.35023号 ·doi:10.1137/17M1116027
[40] 一、克里希纳拉亚;A.厨师;G.马里恩;G.Gibson,随机流行病中的新型矩封闭近似,布尔。数学。《生物学》,67,855-873(2005)·Zbl 1334.92411号 ·doi:10.1016/j.bulm.2004.11.002
[41] H.Kunita,随机流及其应用讲座施普林格-弗拉格出版社,柏林,1986年·Zbl 0625.60073号
[42] Z.Li;Z.Teng;D.洪;X.Shi,三种sis流行病模型的比较:确定性、随机性和不确定性,《智能与模糊系统杂志》,35,5785-5796(2018)·doi:10.3233/JIFS-18007
[43] T.M.Liggett,交互马尔可夫过程,In生物生长和传播(海德堡,1979年), 38 (1980), 145-156. ·Zbl 0457.60080号
[44] T.M.利格特,作用粒子系统纽约斯普林格·弗拉格出版社,1985年·Zbl 0559.60078号
[45] T.M.利格特,连续时间马尔可夫过程,美国数学学会,普罗维登斯,RI,2010年·Zbl 1205.60002号
[46] 十、刘;A.穆巴伊;D.Reinhold;朱立群,分析多尺度随机向量传染病模型的近似方法,数学。生物科学。,309, 42-65 (2019) ·Zbl 1409.92242号 ·doi:10.1016/j.mbs.2019.01.003
[47] A.L.Lloyd,传染病模型中传染期的实际分布:持续性和动力学的变化模式,理论种群生物学, 60 (2001), 59-71, http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0040580901915254。
[48] S.McMiNN、R.Talbot和J.ENG,美国20万人死于新型冠状病毒:小城镇所占份额越来越大,https://www.npr.org, https://www.npr.org/sections/health-shots/2020/09/22/914578634/americas-200-000-COVID-19-deaths-small-cities-and-towns-bear-a-growing-share。
[49] Métiver先生,半鞅,随机过程课程。德格鲁伊特数学研究,2。Walter de Gruyter&Co.,柏林-纽约,1982年·兹比尔0503.60054
[50] M.Métiver和J.Pellaumail,随机积分,学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich,出版商],安大略省多伦多,纽约·Zbl 0463.60004号
[51] L.Ministry of Health and J.Welfare,Ministry of Health,Labour and Welfare,Japan(2020)about coronavirus disease 2019(COVID-19),2020.日本厚生劳动省厚生省厚生劳动省厚生劳动省厚生劳动省厚生劳动省厚生劳动省厚生劳动省厚生劳动省。,https://www.mhlw.go.jp/stf/newpage_09276.html。
[52] F.帕奎因-列夫韦;W.Nagata;M.J.Ward,二维耦合体-表面反应扩散系统中的模式形成和振荡动力学,SIAM J.Appl。动态。系统。,18, 1334-1390 (2019) ·Zbl 1428.37071号 ·doi:10.1137/18M1213737
[53] B.L.S.Prakasa Rao,扩散型过程的统计推断爱德华·阿诺德,伦敦;牛津大学出版社,纽约,1999年·Zbl 0952.62077号
[54] P.E.Protter,随机积分与微分方程第二版,施普林格-弗拉格出版社,柏林,2005年。
[55] M.-A.Rizoiu、S.Mishra、Q.Kong、M.Carman和L.Xie,Hawkes爵士:将流行病模型和Hawkes过程与有限人群中的模型扩散联系起来,国际万维网会议指导委员会日内瓦共和国和州,CHE,(2018),419-428。
[56] J.Rocklöv、H.Sjödin和A.Wilder-Smith,钻石公主号游轮上爆发的新型冠状病毒疫情:评估公共卫生对策的流行潜力和有效性,旅游医学杂志第27页(2020年),taaa030。
[57] E.Schumaker和M.Nichols,《美国悲剧:受冠状病毒袭击最严重的城镇内部》,美国广播公司新闻, https://abcnews.go.com/Health/small-towns-face-COVID-19-pandemic-us-passs/story?id=74271392。
[58] D.W.Strock和S.R.S.Varadhan,多维扩散过程《数学经典》,施普林格-弗拉格出版社,柏林,2006年·Zbl 1103.60005号
[59] W.-Y.Tan;S.Tang,涉及性接触和静脉吸毒的人群中艾滋病毒流行的一般马尔可夫模型,数学和计算机建模,1983-132(1994)·Zbl 0806.92020号 ·doi:10.1016/0895-7177(94)90108-2
[60] B.托思;B.Valkó,Onsager关系和具有多个守恒定律的系统的欧拉流体动力极限,J.Statist。物理。,112, 497-521 (2003) ·Zbl 1124.82312号 ·doi:10.1023/A:1023867723546
[61] 谢伟华;M.J.Ward,《集中警察巡逻的城市犯罪一维反应扩散模型中犯罪热点的异步不稳定性》,SIAM J.Appl。动态。系统。,17, 2018-2075 (2018) ·Zbl 1397.35138号 ·doi:10.1137/17M1162585
[62] 周杰伦;M.J.Ward;J.C.Wei,二维反应扩散系统局部斑点模式稳定性的Hopf分岔阈值的反常标度,SIAM J.Appl。动态。系统。,17, 982-1022 (2018) ·Zbl 1391.35225号 ·doi:10.1137/17M1137759
[63] M.Uchida,带小噪声随机微分方程的近似鞅估计函数,随机过程。申请。,118, 1706-1721 (2008) ·Zbl 1145.62065号 ·doi:10.1016/j.spa.2007.10.008
[64] S.R.S.Varadhan,流体动力学标度中的熵方法,in国际数学家大会会议记录, 1 (1995), 196-208. ·Zbl 0872.60081号
[65] S.R.S.Varadhan,水动力定标讲座,In流体动力极限和相关主题(安大略省多伦多,1998年),字段Inst.Commun。,阿默尔。数学。Soc.,普罗维登斯,RI,27(2000),3-40·Zbl 1060.82514号
[66] M.J.Ward,《斑点、陷阱和补丁:一些线性和非线性扩散系统局部解的渐近分析》,非线性,31189-239(2018)·Zbl 1393.35106号 ·doi:10.1088/1361-6544/aabe4b
[67] G.-W.Weber,P.Taylan,Z.-K.Görgülü,H.A.Rahman和A.Bahar,随机微分方程中的参数估计,in动力学、游戏和科学。, 2 (2011), 703-733. ·Zbl 1246.91157号
[68] P.Yan,分布理论,随机过程和传染病建模,In数学流行病学,《数学讲义》。,1945 (2008), 229-293. ·Zbl 1206.92030号
[69] P.Yan;G.Chowell,《超越初始阶段:疾病传播的隔室模型》,《传染病爆发调查的定量方法》,70,135-182(2019)·兹比尔1422.92002 ·doi:10.1007/978-3-030-21923-95
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不声称其完整性或完全匹配。