王春田;张，袁;安德烈亚·贝尔托齐。;肖特，马丁·B。 具有有限规模效应的随机统计住宅盗窃模型。 （英语） Zbl 1452.91240号 尼古拉·贝洛莫（编辑）等人，《活性粒子》，第2卷。理论、模型和应用的进展。查姆：Birkhäuser。模型。模拟。科学。工程技术。，245-274 (2019). 总结：住宅盗窃时空集群的短暂性在经验观察中得到了很好的证明，这可能是由轶事般的有限规模效应造成的。然而，一直缺乏理论上的理解。现有的基于代理的住宅盗窃犯罪行为统计模型假设事件发生的时间步长是确定的。为了纳入随机到达，本文将泊松时钟引入到住宅盗窃模型中，该模型可以将时间增量设置为独立的指数分布随机变量。我们将泊松时钟应用于M.B.短裤等【数学模型方法应用科学》18，1249–1267（2008；邮编：1180.35530)]. 泊松时钟的引入不仅产生了相似的模拟输出，而且在理论上引入了马尔可夫纯跳跃过程的数学框架，例如鞅方法。鞅公式导出了一个与众所周知的平均场连续极限相一致的连续方程。此外，鞅公式和量化相关模式形成的统计数据导致了对有限尺寸效应的理论解释。我们的推测得到了数值模拟的支持。关于整个系列，请参见[Zbl 1427.74004号]. 引用于5文件 MSC公司： 91立方厘米20 社会和行为科学中的集群 第91页第25页 社会学中的空间模型 62第25页 统计学在社会科学中的应用 关键词：住宅盗窃;时空簇;有限尺寸效应 引文：邮编：1180.35530 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Wang｝等人，在：活性粒子，第2卷。理论、模型和应用的进展。查姆：Birkhäuser。245--274（2019年；Zbl 1452.91240） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.Applebaum，Lévy过程和随机微积分，剑桥大学出版社，剑桥（2009）·兹比尔1200.60001 [2] G.J.Babu和E.D.Feigelson，《天文学中的空间点过程》，J.Statist。计划。《推断》，50，311-326，（2015）·Zbl 0848.62049号 ·doi:10.1016/0378-3758（95）00060-7 [3] 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