Kozyrev，S.V.公司。 超音波和进阶分析的方法和应用：从小波理论到生物物理学。 （英语。俄文原件） Zbl 1298.42038号 程序。Steklov Inst.数学。 274，补遗1，S1-S84（2011）; 来自Soverem的翻译。问题。材料12，5-168（2008）。 正在审查的论文实际上是一本小专著——其俄文原版以书的形式出版（168页）。它描述了作者在1997年至2007年从事的非阿基米德分析和数学物理的几个主题。在介绍了（第一节）这一领域的基本内容之后，作者介绍了（第二节）“进位小波”，即进位数域（mathbb Q_p）上的复值小波，并描述了它们与（mathbbR）上小波的联系以及伪微分算子，包括Vladimirov的分数微分算子（D^α）。有关该领域的进一步发展（2007年之后），请参见S.Albeverio公司等。[（p）元分布理论。线性和非线性模型。伦敦数学学会讲稿系列370。剑桥：剑桥大学出版社（2010；Zbl 1198.46001号)].上述算子（D^\alpha）通常定义为伪微分算子（使用傅里叶变换），然后使用其表示为超奇异积分算子将其扩展到更大的函数类。如作者所示，后一种方法可以推广到超度量空间上更一般算子的研究（第3节）。对于这种情况，有小波的概念、分布理论和高斯超度量随机场的构造。在第4节中，作者给出了在无序系统统计力学的复制方法中使用的Parisi矩阵的参数化。adic方法的一个非常有希望的物理应用是包括蛋白质在内的复杂系统的碱间动力学的adic模型（第5节）；对于后一种情况，请参见V.A.阿维蒂索夫和A.Kh.Bikulov先生【Proc.Steklov Inst.Math.265，75–81（2009）；翻译自Tr.Mat.Inst.Stek洛娃265，82–89（2009；Zbl 1179.92007号)]. 最后，在第6节中描述了遗传密码的a（p）-adic参数化。总的来说，这篇论文/书是一个有趣的信息来源，介绍了超越传统数学分支的非阿基米德方法越来越多的应用。审核人：Anatoly N.Kochubei（基辅） 引用于49文件 MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角谐波分析 11Z05号 数论的其他应用 11秒80 其他分析理论（β函数和γ函数的类似物，（p）-矢积分等） 35平方米 伪微分算子作为偏微分算子的推广 43安培70 特定局部紧群和其他交换群的分析 47G30型 伪微分算子 82立方厘米 含时统计力学中无序系统（随机伊辛系统等）的动力学 92C05型 生物物理学 92D10型 遗传学和表观遗传学 关键词：\（p\）-二进小波;伪微分算子;弗拉迪米洛夫分数阶微分算子;超奇异积分算子;超度量空间;超强随机场;Parisi矩阵;碱间动力学;遗传密码 引文：Zbl 1198.46001号;Zbl 1179.92007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.V.Kozyrev}，程序。Steklov Inst.数学。274，S1-S84（2011；Zbl 1298.42038）；来自Soverem的翻译。问题。材料12，5--168（2008） 全文： 内政部 参考文献： [1] V.S.Vladimirov、I.V.Volovich和E.I.Zelenov，p-Adic分析和数学物理（Nauka，莫斯科，1994；世界科学，新加坡，1994）·Zbl 0812.46076号 [2] N.N.Bogolyubov，《统计物理学中的动力学理论问题》（Gosudarstv.Izdat.Tekhn.-Teor.Lit.，莫斯科，1946）[俄语]。 [3] L.Accardi、Y.G.Lu和I.V.Volovich，《量子理论及其随机极限》（Springer-Verlag，柏林，2002）·Zbl 1140.81307号 [4] I.Daubechies，《小波十讲》（SIAM，宾夕法尼亚州费城，1992年；Regulyarnaya I Khaoticheskaya Dinamika，Izhevsk，2001年）·Zbl 0776.42018号 [5] 一、是。诺维科夫，V.Yu。Protasov和M.A.Skopina，小波理论（莫斯科，Fizmatlit，2005）[俄语]。 [6] Y.Meyer，《小波与算子》（剑桥大学出版社，剑桥，1992年）。 [7] M.Mezard、G.Parisi和M.Virasoro，《自旋类理论及其以外》（世界科学，新加坡，1987年）。 [8] H.Frauenfelder、S.G.Sligar和P.G.Wolynes，“蛋白质的能量景观和运动”，《科学》2541598-1603（1991）。 ·doi:10.1126/科学.1749933 [9] H.Frauenfelder、B.H.McMahon和P.W.Fenimore，“肌红蛋白：生物氢原子和复杂性范式”，PNAS 100（15），8615-8617（2003）。 ·doi:10.1073/pnas.1633688100 [10] D.J.Wales、M.A.Miller和T.R.Walsh，“原型能源景观”，《自然》394758-760（1998）。 ·doi:10.1038/29487 [11] P.G.Wolynes、J.Onuchic和D.Thirumalai，《探索折叠路线》，《科学》2671619-1620（1995）。 ·doi:10.1126/science.7886447 [12] L.A.Blyumenfel，《生物物理问题》（Nauka，莫斯科，1977）[俄语]。 [13] E.Wigner，“自然科学中数学的不合理有效性”，Comm.Pure Appl。数学。13(1), 1–14 (1960); I.M.Gelfand，“只有一件事比数学在物理学中的不合理有效性更不合理，那就是数学在生物学中的不适当无效性。”·Zbl 0102.00703号 ·doi:10.1002/cpa.3160130102 [14] F.Hausdorff，“Erweiterung einer同胚”，基金。数学。16, 353–360 (1930); ”Unber innere Abbildungen，“基金。数学。23, 279–299 (1934). ·doi:10.4064/fm-16-1-353-360 [15] M.Krasner，《Nombres semi-reels et espaces ultremetriques》，C.R.Acad。科学。巴黎219433-435（1944）·Zbl 0061.06202号 [16] N.Koblitz，《p-Adic数》、《p-Adic分析》和《齐塔函数》（Springer，纽约，1977年；Mir，莫斯科，1982年）·Zbl 0364.12015号 [17] K.Mahler，p-Adic数及其函数（剑桥大学出版社，伦敦，1980年）。 [18] W.H.Schikhoff，《超微微积分》。《p-Adic分析导论》（剑桥大学出版社，剑桥，1984年）。 [19] A.Monna，《分析非Archimedienne》（Springer，纽约，1970年）。 [20] A.M.Robert，《p-Adic分析课程》（Springer，纽约，2000年）·Zbl 0947.11035号 [21] F.Q.Gouvea，p-Adic数字（Springer-Verlag，柏林，2003）。 [22] Z.I.Borevich和I.R.Shafarevich，《数论》（瑙卡，莫斯科，1985）[俄语]。 [23] I.M.Vinogradov，《数字理论基础》（Nauka，莫斯科，1972）[俄语]。 [24] A.Weil，《基本数论》（Springer，纽约，1967；Mir，莫斯科，1972）·Zbl 0176.33601号 [25] I.R.Shafarevich，《代数几何基础》（Nauka，莫斯科，1988）[俄文]·Zbl 0204.21301号 [26] J.M.Bayod、N.De Grande-De Kimpe和J.Martinez-Maurica，p-Adic功能分析（Marcel Dekker，纽约，1992）。 [27] S.Bosch、U.Guntzer和R.Remmert，《非阿基米德分析》（Springer-Verlag，柏林，1984年）。 [28] N.Koblitz，《p-Adic分析：近期工作短期教程》（剑桥大学出版社，伦敦，1980年）·Zbl 0439.12011号 [29] B.M.Dwork，p-Adic微分方程讲座（Springer，纽约，1977）·Zbl 0414.34006号 [30] A.Escassut，p-Adic分析中的分析元素（世界科学，新加坡，1995年）·Zbl 0933.30030号 [31] A.Escassut，《超度量巴拿赫代数》（世界科学，新加坡，2003年）·兹比尔1026.46067 [32] A.C.M.Van Rooij，《非阿基米德函数分析》（Marcel Dekker，纽约，1978年）·Zbl 0396.46061号 [33] H.Kaneko，“p-Adic数域的一类空间非齐次Dirichlet空间”，Stoch。过程。申请。88, 161–174 (2000). ·Zbl 1047.60077号 ·doi:10.1016/S0304-4149（99）00124-6 [34] V.P.Platonov和A.S.Rapinchuk，代数群和数论（Nauka，莫斯科，1991）[俄语]·Zbl 0732.20027号 [35] J.P.Serre，《树木》（Springer，纽约，1980年）·Zbl 0548.20018号 [36] F.Bruhat，“基于组的分布localemont compact et applications a l'etude des representations des groupes p-adiques”，布尔。Soc.数学。法国89、43–75（1961）·Zbl 0128.35701号 ·doi:10.24033/bsmf.1559 [37] I.M.Gelfand、M.I.Graev和I.I.Pyateskii-Shapiro，《表示理论和自形函数》（瑙卡，莫斯科，1966）[俄语]·Zbl 0138.07201号 [38] V.S.Vladimirov，“p-Adic数域上的广义函数”，Usp。Mat.Nauk 43、17–53（1989年）。 [39] S.Albeverio，A.Yu。Khrennikov和V.M.Shelkovich，“p-Adic分布的结合代数”，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，第2期（245），22–33（2004）·Zbl 1098.46032号 [40] 于。I.Manin，“p-Adic自形函数”，Itogi-Nauki Tekh。，序号：苏弗。问题。材料3，5–92（1974年）。 [41] L.Gerritzen和M.van der Put，肖特基群和芒福德曲线（Springer Verlag，柏林，1980）·Zbl 0442.14009号 [42] J.Tate，“刚性分析空间”，发明。数学。12, 257–289 (1971). ·Zbl 0212.25601号 ·doi:10.1007/BF01403307 [43] F.Bruhat和J.Tits，“当地兵团群还原”，高等科学研究院。出版物。数学。41, 5–251 (1972). ·Zbl 0254.14017号 ·doi:10.1007/BF02715544 [44] F.Bruhat和J.Tits“当地兵团的群简化，2:群中的图式。Existence d'une donnee radiielle valuee，“Inst.Hautes Etudes Sci。出版物。数学。60197–376（1984年）·Zbl 0597.14041号 ·doi:10.1007/BF02700560 [45] A.J.Lemin，“超度量空间的范畴与完备、原子、树状和实分级格LAT的范畴同构”，《代数普遍性》50（1），35-49（2003）·Zbl 1094.54004号 ·文件编号：10.1007/s00012-003-1806-4 [46] J.M.Cohen、F.Colonna和D.Singman，“树边界上的分布和度量”，J.Math。分析。申请。293, 89–107 (2004). ·Zbl 1054.31004号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2003.12.015 [47] F.Choucroun，“Arbres，espaces ultremetricques et bases de structure uniforme”，《几何》。Dedicata迪卡塔53、69–74（1994）·Zbl 0867.54032号 ·doi:10.1007/BF01264045 [48] N.DeGrande-De Kimpe、A.Khrennikov和L.Van Hamme，“p-Adic回火分布的傅里叶变换”，载于p-Adic泛函分析（波兹南，1998）（马塞尔·德克尔，纽约，1999），第97–125页·Zbl 0940.46048号 [49] L.Van Hamme，“p-Adic矩问题”，摘自N.De Grande-De Kimpe、S.Navarro和W.Schikhof编辑的p-Adic泛函分析（智利圣地亚哥编辑大学，1994年）。第151-163页。 [50] W.Schikhof，“p-Adic Banach空间和紧曲面之间的完美对偶”，Indag。数学。（N.S.）6（3），325–339（1995）·Zbl 0837.46062号 ·doi:10.1016/0019-3577（95）93200-T [51] J.I.Igusa，《局部Zeta函数理论导论》（Am.Math.Soc.，Providence，R.I.，2000）·Zbl 0959.11047号 [52] J.Igusa，《高等学位形式讲座》（Springer-Verlag，柏林，1978年）·Zbl 0417.10015号 [53] D.Kazhdan，“代数积分”，《数学：前沿与展望》（Am.Math.Soc.，Providence，R.I.，2000），第93-115页·兹伯利0976.20030 [54] W.A.Zuniga-Galindo，“关于Igusa代数集局部Zeta函数的极点”，Bull。伦敦数学。《社会科学》第36卷，第310-320页（2004年）·Zbl 1143.11356号 ·doi:10.1112/S0024609303002947 [55] A.Khrennikov，《数学物理中的p-Adic值分布》（Kluwer Academic，Dordrecht，1994）。 [56] A.Khrennikov，《非阿基米德分析：量子悖论、动力学系统和生物模型》（Kluwer Academic，Dordrecht，1997）·Zbl 0920.11087号 [57] A.余。Khrennikov，《非阿基米德分析及其应用》（Fizmatlet，莫斯科，2003）[俄文]。 [58] A.余。Khrennikov和M.Nilsson，P-Adic确定性和随机动力学（Kluwer学术，Dordrecht，2004）。 [59] A.N.Kochubei，非阿基米德域上的伪微分方程和随机性（Marcel Dekker，纽约，2001）·兹伯利0984.11063 [60] A.余。Khrennikov，《p-Adic坐标系中的思维过程建模》（Fizmatlit，莫斯科，2004）[俄语]。 [61] A.Khrennikov，《认知、心理、社会和异常现象中的信息动力学》（Kluwer Academic，Dordrecht，2004）·Zbl 1175.91151号 [62] A.Khrennikov，《经典和量子心理模型与弗洛伊德的无意识心理理论》（VäxjöUniv.Press，Växjö，2002）。 [63] A.余。Khrennikov，“人类潜意识作为p-Adic动力系统”，J.Theor。《生物学》193179-196（1998）。 ·doi:10.1006/jtbi.1997.0604 [64] S.Albeverio、A.Khrennikov和B.Tirozzi，“p-Adic动力系统和神经网络”，《数学》。模型方法应用。科学。9(9), 1417–1437 (1989). ·Zbl 1010.82027号 ·doi:10.1142/S0218202599000634 [65] A.Khrennikov，“p-Adic离散动力系统及其在物理和认知科学中的应用”，Russ.J.Math。物理学。11(1), 45–70 (2004). ·Zbl 1179.37125号 [66] A.余。Khrennikov，“通过神经轨迹空间上的概率分布表示认知信息”，Proc。Steklov Inst.马赫。，第2期（245），117-134（2004）·Zbl 1101.92012年 [67] 数学物理与分析选修课。论文集。为纪念瓦西里·谢尔盖维奇·弗拉迪米洛夫院士80岁诞辰。第一届p-Adic数学物理会议论文，俄罗斯莫斯科，2003年10月1日至4日，I.V.Volovich和E.F.Mishchenko编辑，《Steklov数学研究所学报》（莫斯科：Maik Nauka/Interperiodica，莫斯科，2004），第245卷。 [68] 第二届p-Adic数学物理国际会议论文集（2005年9月15日至21日，塞尔维亚和黑山贝尔格莱德）（美国物理研究所，梅尔维尔，2006年）。 [69] M.Nilsson，“p-Adic单项式动力系统”，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，第2期（245），189-196（2004）·Zbl 1098.37045号 [70] M.Nilsson和R.Nyqvist，“离散p-Adic动力系统周期点的渐近数”，Proc。Steklov Inst.马赫。，第2期（245），197-204（2004）·Zbl 1098.37048号 [71] P.-A.Svensson，“P-Adic场中的扰动动力系统”，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，第2期（245），250–257（2004）·Zbl 1098.11060号 [72] V.S.Anashin，“p-Adic整数的均匀分布序列”，数学。附注55（1-2）、109–133（1994年）·Zbl 0835.11031号 ·doi:10.1007/BF02113290 [73] V.S.Anashin，“p-Adic整数的均匀分布序列”，离散数学。申请。12(6), 527–590 (2002). ·Zbl 1054.11041号 [74] V.S.Anashin，“计算机代数中的均匀分布序列，或如何构造随机数的程序生成器”，J.Math。科学。89(4), 1355–1390 (1998). ·Zbl 0909.11029 ·doi:10.1007/BF02355442 [75] V.S.Anashin，通过p-Adic遍历变换生成伪随机数，http://arxiv.org/abs/cs.CR/0401030 , http://arxiv.org/abs/cs.CR/0402060 . ·Zbl 1152.37301号 [76] V.S.Vladimirov，“关于p-Adic数域上一些伪微分算子的谱”，列宁格勒数学。J.2（6），1261–1278（1991）·Zbl 0744.47046号 [77] V.S.Vladimirov，“p-Adic分析和p-Adic量子力学”，数学前沿研讨会（纽约，1988年）·Zbl 0694.22004号 [78] V.S.Vladimirov、I.V.Volovich和E.I.Zelenov，“p-Adic量子力学中的谱理论和表示理论”，《数学》。苏联伊兹夫。36(2), 281–309 (1991). ·Zbl 0715.22029号 ·doi:10.1070/IM1991v036n02ABEH002022 [79] V.S.Vladimirov和I.V.Volovich，“p-Adic Schrödinger方程”，Lett。数学。物理学。18, 43–53 (1989). ·Zbl 0702.35219号 ·doi:10.1007/BF00397056 [80] A.N.Kochubei，“p-Adic数域上Schrödinger型算子”，Theor。数学。物理学。86（3），221–228（1991年）·Zbl 0809.47060号 ·doi:10.1007/BF01028417 [81] A.N.Kochubei，“p-Adic数域上的抛物方程”，数学。苏联伊兹夫。39(3), 1263–1280 (1992). ·doi:10.1070/IM1992v039n03ABEH002247 [82] A.Kh.Bikulov，“p-Adic格林函数的研究”，Theor。数学。物理学。87（3），600–610（1991年）·Zbl 0741.43008号 ·doi:10.1007/BF01017946 [83] A.N.Kochubei，“关于p-Adic Green函数”，Theor。数学。物理学。96(1993) (1), 854–865 (1994). ·Zbl 0843.35147号 ·doi:10.1007/BF01074114 [84] V.S.Vladimirov，“关于第一类二次域Idele群的Ramified特征”，Proc。Steklov Inst.马赫。，第1期（224），107–114（1999）。 [85] S.Albeverio和W.Karwowsky，“p-Adic数上的随机行走”，摘自《随机过程-物理和几何II》，《第三届国际会议论文集》（瑞士洛迦诺，1991年）（世界科学，新加坡，1995年），第61-74页。 [86] S.Albeverio和W.Karwowsky，“p-Adics上的随机行走：生成器及其频谱”，斯托克出版社。工艺应用程序。53, 1–22 (1994). ·Zbl 0810.60065号 ·doi:10.1016/0304-4149（94）90054-X [87] K.Yasuda，“局部域上的加法过程”，J.Math。科学。东京大学3，629–654（1996）·Zbl 0876.60019号 [88] A.Kh.Bikulov和I.V.Volovich，“p-Adic Brownian运动”，Izv。数学。61(3), 537–552 (1997). ·Zbl 0896.60044号 ·doi:10.1070/IM1997v061n03ABEH000126 [89] A.N.Kochubei，“p-Adic数域上的加法和乘法分数微分”，载于p-Adic函数分析（Marcel Dekker，纽约，1997），第275-280页·Zbl 0882.26015号 [90] S.V.Kozyrev，“小波理论作为p-Adic谱分析”，Izv。数学。66(2), 367–376 (2002); http://xxx.lanl.gov/abs/math-ph/0012019 . ·Zbl 1016.42025号 ·doi:10.1070/IM2002版本066n02ABEH000381 [91] J.J.Benedetto和R.L.Benedeteto，“局部场和相关群的小波理论”，J.Geom。分析。14(3), 423–456 (2004). ·Zbl 1114.42015年 ·doi:10.1007/BF02922099 [92] R.L.Benedetto，“局部域的小波示例”，载于AMS小波、框架和算子理论特别会议论文集（美国巴尔的摩，2003年）（美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，2004年）；http://arxiv.org/math.CA/abs/0312038 . [93] V.M.Shelkovich和M.A.Skopina，p-Adic Haar多分辨率分析，网址：http://arxiv.org/abs/0704.0736 . [94] S.Albeverio、S.Evdokimov和M.Skopina，p-Adic多分辨率分析和小波框架，http://arxiv.org/abs/0802.1079·Zbl 1202.42059号 [95] A.余。Khrennikov、V.M.Shelkovich和M.Skopina，p-Adic可细化函数和基于MRA的小波，http://arxiv.org/abs/0711.2820 . ·Zbl 1205.42031号 [96] S.Albeverio和S.V.Kozyrev，连续和离散p-Adic小波变换的重合性，http://arxiv.org/abs/math-ph/0702010 . [97] S.Albeverio和S.V.Kozyrev，p-Adic小波的框架和仿射群的轨道，http://arxiv.org/abs/0801.4713 . ·Zbl 1187.42029号 [98] B.S.Kashin和A.A.Saakyan，正交级数，第二版（AFTs，莫斯科，1999）[俄语]·邮编：1188.42010 [99] S.V.Konyagin和I.Shparlinski，《指数函数的特征和及其应用》（剑桥大学出版社，剑桥，1999年）·Zbl 0933.11001号 [100] M.和V。阿尔泰斯基，《小波：理论、应用、实现》（印度海得拉巴大学出版社，2005年）。 [101] M.V.Altaisky，“p-Adic小波变换和量子物理”，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，第2期（245），34-39（2004）·Zbl 1098.42024号 [102] S.Albeverio，A.Yu。Khrennikov和V.M.Shelkovich，“p-Adic Lizorkin空间中的调和分析：分数算子，伪微分方程，p-Adic小波，Tauberian定理”，J.Fourier Anal。申请。12(4), 393–425 (2006). ·Zbl 1110.46049号 ·doi:10.1007/s00041-006-6014-0 [103] F.Murtagh，“树状图的Haar小波变换”，《分类杂志》，2007年（出版中）；http://arxiv.org/abs/cs.IR/0608107 . ·Zbl 1141.65094号 [104] F.Murtagh，多维聚类算法（Physica-Verlag，Wurzburg，1984）·Zbl 0614.62076号 [105] S.V.Kozyrev，“p-Adic伪微分算子和p-Adic小波”，Theor。数学。物理学。138(3), 322–332 (2004); http://arxiv.org/abs/math-ph/0303045 . ·兹比尔1178.42039 ·doi:10.1023/B:TAMP.0000018449.72502.6f [106] S.V.Kozyrev，“p-Adic伪微分算子：方法和应用”，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，第2号（245）、143–153（2004）·Zbl 1098.47044号 [107] S.V.Kozyrev、V.Al.Osipov和V.A.Avetisov，“非简并超微扩散”，《数学杂志》。物理学。46, 063302 (2005); http://arxiv.org/abs/cond-mat/0403440 . ·Zbl 1110.60070号 ·doi:10.1063/1.1858447 [108] S.V.Kozyrev和A.Yu。Khrennikov，“超空间和超小波上的伪微分算子”，Izv。数学。69(5), 989–1003 (2005); http://arxiv.org/abs/math-ph/0412062 . ·Zbl 1111.35141号 ·doi:10.1070/IM2005v069n05ABEH002284 [109] A.余。Khrennikov和S.V.Kozyrev，“超度量空间上的小波”，应用。计算。哈蒙。分析。19, 61–76 (2005). ·Zbl 1079.42028号 ·doi:10.1016/j.acha.2005.02.001 [110] S.V.Kozyrev，“超分辨伪微分算子的小波和谱分析”，Sb.Math。198(1–2), 97–116 (2007). ·Zbl 1172.47033号 ·doi:10.1070/SM2007v198n01ABEH003830 [111] A.余。Khrennikov和S.V.Kozyrev，“超微随机场”，Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。9(2), 199–213 (2006). ·Zbl 1154.60323号 ·doi:10.1142/S0219025706002317 [112] S.Albeverio、T.Hida、J.Potthoff和L.Streit，“白噪声分析中的狄利克雷形式”，修订版。物理。，1, 291–323 (1990). ·Zbl 0708.60100号 [113] I.M.Gelfand和N.Ya。Vilenkin，广义函数（Nauka，莫斯科，1961）[俄语]。 [114] I.I.Gikhman和A.V.Skorokhod，《随机过程理论》（Nauka，莫斯科，1971–1973），卷。1–3[俄语]。 [115] L.Accardi、A.Frigerio和J.T.Lewis，《量子随机过程》，Publ。轮圈18、97（1982）·Zbl 0498.60099号 ·doi:10.2977/prims/1195184017 [116] T.Hida，布朗运动（斯普林格，纽约，1980年；和平号，莫斯科，1987年）·Zbl 0423.60063号 [117] F.Schipp、W.R.Wade和P.Simon，沃尔什系列。《并元谐波分析导论》（Akademiai Kiado，布达佩斯，1990）·Zbl 0727.42017号 [118] B.I.Golubov、A.V.Efimov和V.A.Skvortsov，《沃尔什级数与变换：理论与应用》（Nauka，莫斯科，1987）[俄语]·Zbl 0692.42009号 [119] B.I.Golubov，“关于修正的强并元积分和导数”，Sb.Math。193(3–4), 507–529 (2002). ·Zbl 1030.42023号 ·doi:10.1070/SM2002v193n04ABEH000643 [120] B.I.Golubov，“（mathbb{R}）+上的修正并元积分和分数阶导数”，Funct。分析。申请。39(2), 135–139 (2005). ·Zbl 1144.42302号 ·doi:10.1007/s10688-005-0026-4 [121] 于。A.Farkov，“局部紧阿贝尔群上的正交小波”，Funct。分析。申请。31(1997) (4), 294–296 (1998). ·Zbl 0914.43006号 ·doi:10.1007/BF02466067 [122] W.C.Lang，“康托二进群的小波分析”，休斯顿数学杂志。24, 533–544 (1998); 附录24757–758·Zbl 0963.42024号 [123] M.L.Lapidus和C.He，广义Minkowski内容，分形鼓谱，分形弦和Riemann-Zeta-函数（美国数学学会，Providence，R.I.，1997）·Zbl 0877.35086号 [124] M.L.Lapidus，分形几何和数论（Birkhäuser，波士顿，1999）。 [125] M.L.Lapidus和M.van Frankenhuysen，《分形几何和数论：Zeta函数的分形字符串和零点》（Birkhäuser，波士顿，2000年）·兹伯利0981.28005 [126] J.Kigami，《分形分析》（剑桥大学出版社，剑桥，2001年）·Zbl 0998.28004号 [127] R.S.Strichartz，《分形微分方程：教程》（普林斯顿大学出版社，普林斯顿，2006年）·Zbl 1190.35001号 [128] I.V.Volovich，“p-Adic弦”，经典量子引力4，L83–L87（1987）·Zbl 0636.12015号 ·doi:10.1088/0264-9381/4/4/003 [129] I.V.Volovich，“p-Adic时空与弦理论”，Teor。材料Fiz。71, 337–340 (1987). ·兹伯利0636.12015 ·doi:10.1007/BF01017088 [130] I.V.Volovich，“作为终极物理理论的数字理论”，CERN-TH.4781/87预印本（CERN，日内瓦，1987）·Zbl 1258.81074号 [131] 于。I.Manin，《几何中的新维度》（Springer-Verlag，柏林，1985年）·Zbl 0579.14002号 [132] 于。I.Manin，“对算术物理的反思”，《保角不变性和弦理论》（波亚娜·布拉索夫，罗马尼亚，1987年）（学术出版社，波士顿，1989年），第293–303页。 [133] V.S.Varadarajan，“算术量子物理学：为什么、什么和往何处去”，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，第2期（245），258–265（2004）·Zbl 1098.11065号 [134] V.S.Vladimirov和I.V.Volovich，“p-Adic量子力学”，苏联物理学。多克。33, 669–670 (1989). [135] V.S.Vladimirov和I.V.Volovich，“p-Adic数在数学物理中的应用”，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，第2期（200），97–109（1993）·Zbl 0977.11505号 [136] G.S.Djordjević和B.Dragovich，“具有时间相关频率的p-Adic谐波和Adelic谐波振荡器”，Theor。数学。物理学。124(2), 1059–1067 (2000). ·Zbl 1112.81324号 ·doi:10.1007/BF02551077 [137] E.I.Zelenov，“p=2的p-Adic量子力学”，Theor。数学。物理学。80(1989) (2), 848–856 (1990). ·Zbl 0698.43006号 ·doi:10.1007/BF01016111 [138] E.I.Zelenov“p-Adic量子力学和相干态，1:Weyl系统”，Theor。数学。物理学。86(2), 143–151 (1991). ·Zbl 0737.22014号 ·doi:10.1007/BF01016165 [139] E.I.Zelenov，“p-Adic量子力学和相干态，2：振荡本征函数”，Theor。数学。物理学。86(3), 258–265 (1991). ·Zbl 0737.22015号 ·doi:10.1007/BF01028423 [140] E.Yu。Lerner和M.D.Missarov，“p-Adic量子场论的标量模型和Dyson层次模型”，Theor。数学。物理学。78(2), 177–184 (1989). ·doi:10.1007/BF01018683 [141] A.余。Khrennikov，“非阿基米德数域上的量子力学”，Theor。数学。物理学。83(3), 623–632 (1990). ·Zbl 0767.46044号 ·doi:10.1007/BF01018032 [142] A.余。Khrennikov，“非阿基米德物理学中的数学方法”，俄罗斯数学。调查45（4），87–125（1990）·Zbl 0722.46040号 ·doi:10.1070/RM1990v045n04ABEH002378 [143] A.余。Khrennikov，“时空的实非阿基米德结构”，Theor。数学。物理学。86(2), 121–130 (1991). ·Zbl 0753.46042号 ·doi:10.1007/BF01016162 [144] S.Albeverio和A.Khrennikov，“无限自由度量子系统的p-Adic Hilbert空间表示”，国际期刊Mod。物理学。10(13/14), 1665–1673 (1998). ·Zbl 1229.81283号 ·doi:10.1142/S0217979292600074X [145] G.S.Djordjevic和B.Dragovich，“二次作用的p-Adic路径积分”，修改版。物理学。莱特。A 12（20），1455-1464（1997）·Zbl 1022.81615号 ·doi:10.1142/S0217732397001485 [146] B.Dragovich，“p-Adic摄动级数和Adelic可和性”，《物理学》。莱特。B 256、392–396（1991年）。 ·doi:10.1016/0370-2693（91）91780-Y [147] B.Dragovich，“关于量子场论的p-Adic和Adelic推广”，Nucl。物理学。B.程序。补充102/103，150–155（2001）·Zbl 1006.81090号 ·doi:10.1016/S0920-5632（01）01550-X [148] B.Dragovich，“p-Adic和Adelic量子力学”，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，第2期（245），64–77（2004）·兹比尔1098.81010 [149] A.余。Khrennikov，“具有p-Adic值函数的p-Adic量子力学”，J.Math。物理学。32, 932–936 (1991). ·Zbl 0746.46067号 ·doi:10.1063/1.529353 [150] A.余。Khrennikov和S.V.Kozyrev，“解析超空间中Schrödinger方程的小波和Cauchy问题”，《第二届波浪现象数学建模会议论文集》（瑞典Växjö，2005）（AIP，梅尔维尔，2006），第344-350页。 [151] E.Y.Lerner和M.D.Missarov，“p-Adic Feynman弦振幅”，《公共数学》。物理学。121, 35–48 (1989). ·兹伯利0671.22011 ·doi:10.1007/BF01218622 [152] G.Parisi，“关于p-Adic函数积分”，Mod。物理学。莱特。A 4436-374（1988年）。 [153] V.S.Varadarajan，《时空非阿基米德模型》，修改版。物理学。莱特。A 16387–395（2001）。 ·doi:10.1142/S0217732301003486 [154] V.S.Vladimirov和I.V.Volovich，“p-Adic量子力学”，《公共数学》。物理学。123, 659–676 (1989). ·Zbl 0688.22004号 ·doi:10.1007/BF01218590 [155] E.I.Zelenov，“p-Adic路径积分”，《数学杂志》。物理学。32(12), 147–152 (1991). ·Zbl 0729.58057号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.529137 [156] E.I.Zelenov，“p-Adic Heisenberg群和Maslov指数”，《公共数学》。物理学。155, 489–502 (1993). ·Zbl 0794.2209号 ·doi:10.1007/BF02096724 [157] E.Yu。Lerner和M.D.Missarov，“层次费米子模型中重整化群的不动点”，J.Stat.Phys。76, 805–817 (1994). ·Zbl 0839.60097号 ·doi:10.1007/BF02188686 [158] M.D.Missarov，“费米子层次模型中的RG-变分曲线”，Theor。数学。物理学。114(3), 255–265 (1998). ·Zbl 0991.82014号 ·doi:10.1007/BF02575439 [159] M.D.Missarov，“费米子层次模型中的临界现象”，Theor。数学。物理学。117(1998) (3), 1483–1498 (1999). ·兹比尔0942.82018 ·doi:10.1007/BF02557186 [160] M.D.Missarov，“费米子层次模型中的连续极限”，Theor。数学。物理学。118(1), 32–40 (1999). ·Zbl 0992.81058号 ·doi:10.1007/BF02557193 [161] M.D.Missarov，“p-Adic模型中重整化群的对称性”，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，第2期（245），160–168（2004）·兹比尔1098.81069 [162] P.G.O.Freund和M.Olson，“非阿基米德弦”，《物理学》。莱特。B 199186-190（1987）。 ·doi:10.1016/0370-2693（87）91356-6 [163] L.Brekke、P.G.O.Freund、M.Olson和E.Witten，“非Archimedia弦动力学”，Nucl。物理学。B 302、365–402（1988）。 ·doi:10.1016/0550-3213（88）90207-6 [164] P.G.O.Freund和E.Witten，“Adelic弦振幅”，《物理学》。莱特。B 199，191-194（1987）。 ·doi:10.1016/0370-2693（87）91357-8 [165] L.Brekke、P.G.O.Freund、E.Metzler和M.Olson，“Adelic N点振幅”，《物理学》。莱特。B 216（1-2），53–58（1989）。 ·doi:10.1016/0370-2693（89）91368-3 [166] 一、是。Aref’eva、B.Dragovich和I.V.Volovich，“关于Adelic弦振幅”，《物理学》。莱特。B 209（4）（1988），445-450·doi:10.1016/0370-2693（88）91171-9 [167] L.O.Chekhov，《p-Adic弦理论中的多圈微积分注记》，Mod。物理学。莱特。A 41151-1158（1989）。 ·doi:10.1142/S0217732389001337 [168] L.O.Chekhov、A.D.Mironov和A.V.Zabrodin，“p-Adic弦理论和Bruhat-Tits树中的多回路计算”，Commun。数学。物理学。125, 675–711 (1989). ·Zbl 0685.22005号 ·doi:10.1007/BF01228348 [169] A.V.Zabrodin，“非阿基米德弦和Bruhat-Tits树”，《公共数学》。物理学。123, 463–483 (1989). ·Zbl 0676.2206号 ·doi:10.1007/BF01238811 [170] 一、是。Aref’eva、B.Dragovich和I.V.Volovich，“开放和闭合p-Adic字符串和数字域的二次扩展”，《物理学》。莱特。B 212283–289（1988年）。 ·doi:10.1016/0370-2693（88）91318-4 [171] 一、是。Aref’eva、B.Dragovich和I.V.Volovich，“p-Adic超弦”，《物理学》。莱特。B 214339–346（1988）。 ·doi:10.1016/0370-2693（88）91374-3 [172] V.S.Vladimirov，“代数数域中Gamma和Beta函数的Adelic公式”，载于p-Adic泛函分析（Marcel Dekker，纽约，1997），第383–395页·Zbl 0970.11041号 [173] V.S.Vladimirov，“关于Veneziano Amplitudes的Freund Witten Adelinc公式”，Lett。数学。物理学。27, 123–131 (1993). ·Zbl 0779.11034号 ·doi:10.1007/BF000750680 [174] V.S.Vladimirov，“Veneziano和Virasoro-Shapiro振幅的Freund-Writed Adelic公式”，俄罗斯数学。调查48（6），1-39（1993）·Zbl 0866.11068号 ·doi:10.1070/RM1993v048n06ABEH001090 [175] V.S.Vladimirov和T.M.Sapuzhak，“代数数域中弦振幅的Adelic公式”，Lett。数学。物理学。37, 233–242 (1996). ·Zbl 0852.11067号 ·doi:10.1007/BF00416026 [176] V.S.Vladimirov，“代数数域中Gamma和Beta函数的Adelic公式”，Dokl。阿卡德。诺克347（1），11-15（1996）·Zbl 0908.11055号 [177] V.S.Vladimirov，“代数数域完形的Gamma和Beta函数的Adelic公式及其在弦振幅中的应用”，Izv。数学。60(1), 67–90 (1996). ·Zbl 0916.11059号 ·doi:10.1070/IM1996v060n01ABEH000062 [178] V.S.Vladimirov，“第一类二次场伽马和贝塔函数的Adelic公式：对4粒子弦散射振幅的应用”，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，第1期（228），67-80（2000）·Zbl 0993.11061号 [179] V.S.Vladimirov，“特征零点局部场的Beta函数。弦振幅β函数局部场特征零点的应用。弦振幅应用，“Izv。数学。66(1), 41–57 (2002). ·Zbl 1033.81071号 ·doi:10.1070/IM2002v066n01ABEH000370 [180] V.S.Vladimirov，“一类二次场中四粒子弦和超弦树振幅的Adelic公式”，Proc。Steklov Inst.数学。245, 3–21 (2004). ·兹比尔1172.81332 [181] P.H.Frampton和Y.Okada，“P-Adic弦的有效标量场理论”，《物理学》。修订版D 37，3077–3079（1988年）。 ·doi:10.1103/PhysRevD.37.3077 [182] V.S.Vladimirov和Ya。I.Volovich，“关于p-Adic弦理论中的非线性动力学方程”，Theor。数学。物理学。138(3), 297–309 (2004); http://arxiv.org/abs/math-ph/0306018·Zbl 1178.81174号 ·doi:10.1023/B:TAMP.0000018447.02723.29 [183] 一、是的。阿雷夫·埃娃（Aref’eva），“非BPS Branes和p-Adic Strings上的滚动转速”，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，第2期（245），40-47（2004）·Zbl 1098.81078号 [184] 一、是。Aref’eva和I.V.Volovich，“量子群粒子和非阿基米德几何”，《物理学》。莱特。B 268179-193（1991）。 ·doi:10.1016/0370-2693（91）90801-V [185] A.Connes，非交换几何（学术，圣地亚哥，1994）。 [186] S.V.Kozyrev，Cuntz代数和自由相干态的p-Adic表示，http://arxiv.org/abs/math-ph/0205029 . [187] S.V.Kozyrev，“自由相干态的超度量空间”，Theor。数学。物理学。110(2), 265–266 (1997); S.V.Kozyrev，自由相干态和p-Adic数，http://xxx.lanl.gov/abs/qalg/9701015 . ·Zbl 0914.46068号 ·doi:10.1007/BF02630452 [188] S.V.Kozyrev，“自由相干态空间与p-Adic数上的分布空间同构”，Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。1(2), 349–355 (1998); http://xxx.lanl.gov/abs/qalg/9706020 . ·Zbl 0913.46065号 ·doi:10.1142/S021902579800181 [189] S.V.Kozyrev，“自由相干态的Rigged Hilbert空间和p-Adic数”，Theor。数学。物理学。135(2), 642–650 (2003); arXiv：数学ph/025009·Zbl 1178.81115号 ·doi:10.1023/A:1023666431242 [190] 一、是。Aref’eva、B.Dragovich、P.Frampton和I.V.Volovich，“宇宙的波函数和P-Adic重力”，Mod。物理学。莱特。A 64341-4358（1991）·Zbl 0733.53039号 ·doi:10.1142/S0217751X91002094 [191] 一、是的。阿雷夫·埃娃（Aref’eva）和P.弗兰普顿（P.Frampton），《超越普朗克能量到非阿基米德几何》（Beyond Planck Energy to Non-Archimedean Geometry），修改版。物理学。莱特。A 6313–316（1991）·兹比尔1021.81521 ·doi:10.1142/S0217732391000282 [192] R.Rammal、G.Toulouse和M.A.Virasoro，《物理学家的超测量性》，修订版。物理学。58, 765–821 (1986). ·doi:10.1103/RevModPhys.58.765 [193] B.C.Dotsenko，“自旋玻璃态的物理学”，《物理学Uspekhi》36（6），455–485（1993）。 ·doi:10.1070/PU1993v036n06ABEH002161 [194] A.余。Grosberg，“无序聚合物”，《物理学Uspekhi》40（2），125-158（1997）。 ·doi:10.1070/PU1997v040n02ABEH000192 [195] A.余。Grosberg和A.R.Hhokhlov，《大分子统计物理》（Nauka，莫斯科，1989）[俄语]。 [196] S.F.Edwards和P.W.Anderson，《自旋玻璃理论》，J.Phys。F、 5965-974（1975）。 ·文件编号：10.1088/0305-4608/5/017 [197] G.Parisi，《朝向自旋玻璃的平均场理论》，Phys。莱特。A 73（3），203-205（1979）。 ·doi:10.1016/0375-9601（79）90708-4 [198] G.Parisi，“自旋类的无穷多阶参数”，Phys。修订稿。43, 1754–1756 (1979). ·doi:10.1103/PhysRevLett.43.1754 [199] G.Parisi和N.Sourlas，“随机磁场、超对称和负维”，《物理学》。修订稿。43, 744–745 (1979). ·doi:10.1103/PhysRevLett.43.744 [200] G.Parisi，“新平均场理论中自旋玻璃的磁性”，《物理学杂志》。A： 数学。《创世记》第13卷，1887-1895年（1980年）。 ·doi:10.1088/0305-4470/13/5/047 [201] G.Parisi，“旋转玻璃S-K模型的近似解序列”，J.Phys。A： 数学。第13代，L115–L121（1980）。 ·doi:10.1088/0305-4470/13/4/009 [202] G.Parisi，“自旋玻璃的有序参数：区间0-1上的函数”，J.Phys。A： 数学。Gen.13，1102–1112（1980）。 [203] G.Parisi，“旋转玻璃的顺序参数”，Phys。修订稿。50(24), 1946–1948 (1983). ·doi:10.1103/PhysRevLett.50.1946 [204] M.Mezard、G.Parisi、N.Sourlas、G.Toulouse和M.Virasoro，“自旋玻璃相的性质”，《物理学》。修订稿。52, 1156–1159 (1984). ·doi:10.103/PhysRevLett.521156 [205] G.Parisi，《寻找几何图形的两个空间》，http://arxiv.org/cond-mat/0207334·Zbl 1072.81033号 [206] G.Parisi，《复杂系统：物理学家的观点》，http://xxx.lanl.gov/abs/cond-mat/0205297 . [207] G.Parisi，复制品对称性破坏的物理意义，http://xxx.lanl.gov/abs/condmat/0205387 . [208] V.A.Avetisov、A.H.Bikulov和S.V.Kozyrev，“p-Adic分析在复制对称性自发破缺模型中的应用”，《物理学杂志》。A： 数学。Gen.32（50），8785–8791（1999）；http://xxx.lanl.gov/abs/cond-mat/9904360 . ·Zbl 0957.82034号 ·doi:10.1088/0305-4470/32/50/301 [209] G.Parisi和N.Sourlas，“p-Adic数和复制对称破缺”，《欧洲物理学》。J.B 14，535–542（2000）；http://xxx.lanl.gov/abs/cond-mat/9906095 . ·doi:10.1007/s100510051063 [210] S.V.Kozyrev和A.Yu。Khrennikov，“p-Adic伪微分算子和解析扩展复制矩阵”，Teor。材料Fiz。144(2), 1166–1170 (2005). ·Zbl 1179.47064号 ·数字标识代码：10.1007/s11232-005-0146-2 [211] D.M.Carlucci和C.De Dominicis，“关于复制傅里叶变换”，C.R.Acad。科学。Ser.巴黎。IIB：机械。物理学。化学。阿斯特。325, 527–530 (1997); http://arxiv.org/abs/cond-mat/9709200·Zbl 0884.4302号 [212] C.De Dominicis、D.M.Carlucci和T.Temesvari，“超度量树上的副本傅里叶变换和块对角化多副本矩阵”，J.Phys。I法国7，105–115（1997）；arXiv:cond-mat/9703132·doi:10.1051/jp1:1997128 [213] A.余。Khrennikov和S.V.Kozyrev，“与一般超空间相关的副本对称破缺，1：副本矩阵和函数”，《物理学》。A 359222-240（2006年）。 ·doi:10.1016/j.physa.2005.0.077 [214] A.余。Khrennikov和S.V.Kozyrev，“与一般超空间相关的副本对称破缺，2:RSB解和n0极限”，《物理学》。A 359241–266（2006）。 ·doi:10.1016/j.physa.2005.05.078 [215] A.余。Khrennikov和S.V.Kozyrev，“与一般超空间相关的复制对称破缺，3：一般测量的情况”，《物理学》。A 378（2），283-298（2007）；http://arxiv.org/abs/condmat/0603694 . ·doi:10.1016/j.physa.2006.12.027 [216] H.Yoshino，“层次扩散、老化和多重分形”，《物理学杂志》。A 301143-1160（1997）；http://arxiv.org/abs/cond-mat/9604033 . ·Zbl 1001.82531号 ·doi:10.1088/0305-4470/30/4/016 [217] A.T.Ogielski和D.L.Stein，“超空间动力学”，《物理学》。修订稿。55(15), 1634–1637 (1985). ·doi:10.1103/PhysRevLett.55.1634 [218] L.Brekke和M.Olson，《玻璃中的p-Adic扩散和松弛》，预印本UTTG-16-89（德克萨斯大学奥斯汀分校，1989年）；预印EFI-89-23（芝加哥大学，芝加哥，1989年）。 [219] B.A.Huberman和M.Kerszberg，“超扩散：层次系统的松弛”，J.Phys。A： 数学。《第18代》（6），L331–L336（1985）。 ·doi:10.1088/0305-4470/18/6/013 [220] H.Schiessel和A.Blumen，“分数松弛方程的层次类比”，《物理学杂志》。A： 数学。Gen.26（19），5057–5069（1993）。 ·doi:10.1088/0305-4470/26/19/034 [221] G.H.Kohler和A.Blumen，“Cayley树上随机行走的方差：陷阱问题的应用”，J.Phys。A： 数学。Gen.23（23），5611-5624（1990）。 ·doi:10.1088/0305-4470/23/031 [222] A.Blumen、J.Klafter和G.Zumofen，“超空间中的放松行为”，J.Phys。A： 数学。Gen.19（2），L77–L84（1986）·兹比尔0592.60056 ·doi:10.1088/0305-4470/19/2/010 [223] G.Kohler和A.Blumen，“超空间的从属”，《物理学杂志》。A： 数学。Gen.20（16），5627-5633（1987）。 ·doi:10.1088/0305-4470/20/16/036 [224] K.H.Hoffmann和P.Sibani，“层级扩散”，《物理学》。修订版A 38，4261–4270（1988）。 ·doi:10.1103/PhysRevA.38.4261 [225] R.Metzler、J.Klafter和J.Jortner，“蛋白质和其他复杂系统的时间弛豫模式中的层次和对数振荡”，Proc。美国国家科学院。科学。美国96，11 085–11 089（1999）。 ·doi:10.1073/pnas.96.20.11085 [226] S.K.Nechaev和O.A.Vasil’ev，“关于超度量空间的度量结构”，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，第2期（245），169-188（2004）·Zbl 1098.11064号 [227] H.Frauenfelder，“蛋白质的复杂性”，《自然结构》。生物学2（10），821-823（1995）。 ·doi:10.1038/nsb1095-821 [228] D.Th.Leeson和D.A.Wiersma，“观察肌红蛋白的能量景观”，《自然结构》。生物学2（10），848–851（1995）。 ·doi:10.1038/nsb1095-848 [229] H.Frauenfelder和D.Th.Leeson，“非生物和生物分子的能量景观”，《自然结构》。《生物学》5757-759（1998年）。 ·doi:10.1038/1784 [230] A.Ansari、J.Berendzen、S.F.Bowne、H.Frauenfelder、I.E.T.Iben、T.B.Sauke、E.Shyamsunder和R.D.Young，《蛋白质状态和蛋白质地震》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国82、5000–5004（1985）。 ·doi:10.1073/pnas.82.15.5000 [231] I.E.T.Iben、D.Braunstein、W.Doster、H.Frauenfelder、M.K.Hong、J.B.Johnson、S.Luck、P.Ormos、A.Schulte、P.J.Steinbach、A.H.Xie和R.D.Young，《蛋白质的玻璃化行为》，《物理学》。修订稿。62, 1916–1919 (1989). ·doi:10.1103/PhysRevLett.62.1916 [232] D.J.Wales，“全球能源景观出现的微观基础”，《科学》2932067–2070（2001）。 ·doi:10.1126/science.1062565 [233] Ch.L.Brooks III、J.N.Onuchic和D.J.Wales，“在风景上散步”，《科学》293612-613（2001）。 ·doi:10.1212/科学.1062559 [234] K.V.Shaitan，N.K.Balabaev，A.S.Lemak等人，《寡肽的分子动力学：使用长轨迹和高温来确定构象物质的统计重量》，《Biofizika》42（1），47–53（1997）。 [235] K.V.Shaitan，M.D.Ermolaeva，N.K.Balabaev等人，“寡肽的分子动力学，2:修饰二肽内部自由度的相关函数”，Biofizika 42（3），558–566（1997）。 [236] K.V.Shaitan、M.D.Ermolaeva和S.S.Saraikin，“寡肽的分子动力学，3:修饰二肽的自由能水平图和氨基酸残基的动态相关性”，Biofizika 44（1），18-21（1999）。 [237] F.H.Stillinger和T.A.Weber，“液体中的隐藏结构”，物理学。修订版A 25，978–989（1982）。 ·doi:10.1103/PhysRevA.25.978 [238] F.H.Stillinger和T.A.Weber，“液体和固体的包装结构和转变”，《科学》225，983–989（1984）。 ·doi:10.1126/science.225.4666.983 [239] O.M.Becker和M.Karplus，“多维蛋白质能量表面的拓扑：肽结构和动力学的理论和应用”，《化学杂志》。物理学。106, 1495–1517 (1997). ·数字对象标识代码：10.1063/1.473299 [240] S.V.Krivov和M.Karplus，“肽（蛋白质）折叠的自由能表面的隐藏复杂性”，PNAS 101（41），14 766–14 770（2004）。 ·doi:10.1073/pnas.0406234101 [241] V.A.Avetisov、A.H.Bikulov、S.V.Kozyrev和V.A.Osipov，“受分层能量景观约束的超广度扩散的p-Adic模型”，《物理学杂志》。A： 数学。《Gen.35》（2），177-189（2002）；http://xxx.lanl.gov/abs/cond-mat/0106506 . ·Zbl 1038.82077号 ·doi:10.1088/0305-4470/35/2/301 [242] V.A.Avetisov、A.Kh.Bikulov和V.A.Osipov，“大分子构象动力学中超分辨扩散的p-AdicModels”，Proc。Steklov Inst.马赫。，第2期（245），48–57（2004）·邮编1098.80007 [243] V.A.Avetisov、A.Kh.Bikulov和V.A.Osipov，“复杂系统特征松弛的p-Adic描述”，《物理学杂志》。A： 数学。Gen.36（15），4239–4246（2003）；http://arxiv.org/abs/condmat/0210447 . ·Zbl 1049.82051号 ·doi:10.1088/0305-4470/36/15/301 [244] S.Fischenko和E.Zelenov，“湍流的p-Adic模型”，载于p-Adic数学物理，第二届国际会议（AIP，梅尔维尔，2006），第174-191页·Zbl 1152.76420号 [245] R.Swanson，“氨基酸代码的统一概念”，公牛。数学。《生物学》46（2），187-203（1984）·Zbl 0536.92021号 ·doi:10.1007/BF02460068 [246] M.A.Jimenez-Montano、C.R.de la Mora-Basanez和Th.Pöshel，“遗传密码的超立方体结构解释体内外保守和非保守氨基酸替代”，《生物系统》39，117-125（1996）。 ·doi:10.1016/0303-2647（96）01605-X [247] M.Sjöstrom和S.Wold，“氨基酸的遗传密码和物理化学性质之间关系的多元研究”，J.Molec。Evolut公司。22, 272–277 (1985). ·doi:10.1007/BF02099756 [248] L.Frappat、P.Sorba和A.Sciarrino，“遗传密码的晶体基础”，《物理学》。莱特。A 250，214–221（1998）；http://arxiv.org/abs/physics/9801027 . ·doi:10.1016/S0375-9601（98）00761-0 [249] L.Frappat、A.Sciarrino和P.Sorba，“遗传密码的结晶化”，J.Biol。物理学。27, 1–38 (2001); http://arxiv.org/abs/physics/0003037 . ·Zbl 1001.92009年 ·doi:10.1023/A:1011874407742 [250] B.Dragovich和A.Dragovic，DNA序列和遗传密码的p-Adic模型，http://arxiv.org/abs/q-bio.GN/0607018 . ·Zbl 1187.92039号 [251] A.余。Khrennikov和S.V.Kozyrev，“二元平面上的遗传代码”，《物理学》。A 381265–272（2007）；http://arxiv.org/abs/q-bio.QM/0701007 . ·doi:10.1016/j.physa.2007.03.018 [252] 一、是。Novikov和S.B.Stechkin，“小波的基本构造”，基金会。普里克尔。材料3（4），999-1028（1997）·Zbl 0936.42015号 [253] 一、是。Novikov和S.B.Stechkin，“小波理论基础”，俄罗斯数学。调查53（6），1159-1231（1998）·Zbl 0955.42019号 ·doi:10.1070/RM1998v053n06ABEH000089 [254] N.M.Astaf’eva，“小波分析：基本理论和应用示例”，Usp。菲兹。Nauk诺克166、1145–1170（1996）。 ·doi:10.3367/UFNr.0166.199611a.1145 [255] G.Beylkin、R.Coifman和V.Rokhlin，《快速小波变换和数值算法》，1，Comm.Pure Appl。数学。44(2), 141–183 (1991). ·Zbl 0722.65022号 ·doi:10.1002/cpa.3160440202 [256] S.V.Kozyrev，“走向湍流的超计量理论”，Theor。数学。物理学。157(3), 1713–1722 (2008); http://arxiv.org/abs/0803.2719 . ·Zbl 1156.76029号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11232-008-0143-3 [257] A.N.Kolmogorov和S.V.Fomin，《功能理论的要素和功能分析》（Nauka，莫斯科，1989）[俄语]·Zbl 0672.46001号 [258] H.H.Schaefer，拓扑向量空间（Springer，纽约，1999；Mir，莫斯科，1971）·Zbl 0212.14001号 [259] 于。L.Dalecky和S.V.Fomin，《无限维空间中的测度和微分方程》（Kluwer Academic，Dordrecht，1991）。 [260] O.G.Smolyanov，拓扑向量空间分析及其应用（莫斯科戈斯大学，莫斯科，1979）[俄语]。 [261] S.V.Kozyrev和A.Yu。Khrennikov，“超计量量子力学中自由粒子的空间局部化”，DokladyMath。74(3), 906–909 (2006). ·Zbl 1209.81115号 [262] E.B.Gledzer、F.V.Dolzhanskii和A.M.Obukhov，《流体动力型系统及其应用》（Nauka，莫斯科，1981）[俄语]·Zbl 0512.76003号 [263] P.G.Frik，《湍流：模型和方法》（Permskii Gos.Tekhn.Univ.，Perm'，1998）[俄语]。 [264] F.H.Stillinger，“原子和分子玻璃中的弛豫行为”，物理学。版本B 41，2409–2416（1990）。 ·doi:10.1103/PhysRevB.41.2409 [265] L.Brekke和P.G.O.Freund，“物理中的P-Adic数”，《物理学》。报告233（1），1-66（1993）。 ·doi:10.1016/0370-1573（93）90043-D [266] V.I.Gol'danskii，Yu。F.Krupyanskii、K.V.Shaitan和A.B.Rubin，“用穆斯堡尔谱学方法研究蛋白质的动力学”，Biofizka 3761-774（1987）。 [267] V.A.Avetisov和A.Kh.Bikulov，《蛋白质是超音波的吗？http://arxiv.org/abs/0804.4551 . ·Zbl 1311.60040号 [268] S.V.Kozyrev，“作为盆地间动力学模型的超微动力学”，Izv。国家。阿卡德。诺克·阿梅尼。材料41（5），28-38（2006）。 [269] 《基因的分子生物学》（Molecular Biology of the Gene），编辑：J.D.Watson、T.A.Baker、S.P.Bell、A.Gann、M.Levine和R.Losick，第五版（本杰明/卡明斯，纽约，2003）。 [270] A.V.Finkel’shtein和O.B.Ptitsyn，《蛋白质物理学》（莫斯科科尼日尼多姆大学，2002年）[俄语]。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。