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董世海;阿门·纳贾菲扎德;侯赛因·帕纳希;郑元生;哈桑纳巴迪

三维常曲率空间中Dunkl振子模型的超可积性。 （英语） Zbl 1502.81041号

安·物理。 444，文章ID 169014，17 p.（2022）.
摘要：本文研究了三维Dunkl振子模型在超可积欧几里德哈密顿系统到曲线系统的广义形式下。这些模型是基于曲线哈密顿量定义的，曲线哈密尔顿量依赖于底层空间的变形参数并包含反射算子。利用一维Dunkl振子的动力学（sl{-1}（2）代数的生成和湮灭算子，通过Cayley-Klein正交代数族中的Jordan-Schwinger表示获得了相应的对称性。得到的代数是带反射的（so_{\kappa_1\kappo2}（4））的变形，称为Jordan-Schwinger-Dunkl代数。因此，证明了该模型是最大超可积的。另一方面，从因子分解的角度研究了三维Dunkl振子模型的超可积性。该系统的谱是通过在测地极坐标系中分离变量导出的，所得的特征函数是用雅可比多项式代数给出的。

引用于1文件

MSC公司：

80年第81季度 特殊量子系统，如可解系统
35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等
35J93型 具有平均曲率算子的拟线性椭圆方程
17B15号机组 李代数和李超代数的表示，分析理论
第42页第85页 单变量谐波分析的卷积、因式分解
51英尺15英寸 反射组，反射几何体
81兰特 物理驱动的无限维群和代数，包括Virasoro、Kac-Moody、（W）-代数和其他当前代数及其表示
2012年第81季度 量子理论中的非自伴算符理论，包括产生和毁灭算符
33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
47A10号 光谱，分解液

关键词：

超可积性;三维Dunkl振荡器;曲率;Jordan-Schwinger施工;因子分解法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.-H.Dong}等人，Ann.Phys。444，文章ID 169014，17 p.（2022；Zbl 1502.81041）
全文： 内政部 arXiv公司

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