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佛罗里达州博诺莫-布拉伯曼;玛丽亚·丘德诺夫斯基;Goedgebeur，简;彼得·马塞利;奥利弗·沙特;玛雅·斯坦;钟明贤

更好的三色算法：排除三角形和七顶点路径。 （英语） Zbl 1468.05283号

西奥。计算。科学。 850, 98-115 (2021)。
摘要：我们提出了一种算法来给一个没有三角形且没有诱导7顶点路径的图（G）着色（即，一个无（P_7，C_3）的图），其中每个顶点都被分配了一个可能的颜色列表，该列表是（1，2，3}）的子集。虽然这是在F.博诺莫等[Combinatorica 38，No.4，779–801（2018；Zbl 1413.05101号)]，这不需要缺少三角形，这里的算法更快，概念更简单。该算法的复杂度为\（O（|V（G）|^5（|V）|+|E（G）|）），如果\（G）是二部的，则改进为\（0（|V。
此外，我们还证明了列出3-着色（{P_t，C_3）-自由图的最小障碍数是有限的当且仅当（t\leq7）。这意味着无（{P_7，C_3}）图中列表3-着色存在多项式时间证明算法。我们进一步确定了\（t，\ ell\）和\（k）的其他情况，使得在\（{P_t，C\ell\}）-自由图中列出\（k\）-染色的最小障碍族是有限的。

引用于4文件

MSC公司：

05C85号 图形算法（图形理论方面）
05C15号 图和超图的着色

关键词：

图形算法;图着色;证明算法;禁止诱导子图

引文：

Zbl 1413.05101号

软件：

CriticalPfree图形
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Bonomo-Braberman}等人，Theor。计算。科学。850、98-115（2021年；Zbl 1468.05283）
全文： 内政部 arXiv公司

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