母猪，Thierno M。 一种求解涉及有限多值严格伪压缩映射族的平衡问题和不动点问题的算法。 （英语） Zbl 1505.47090号 越南J.数学。 第171-186号第48页（2020年）. 本文介绍并研究了一种新的迭代算法，用于寻找有限多值严格伪压缩映射族不动点集的公共元素和Hilbert空间中平衡问题的解集。对于该方法，在适当的控制条件下建立了强收敛定理。作为主要结果的应用，作者考虑了带约束的优化问题。最后给出了一个数值例子来证明该算法的可实现性。审核人：瓦西尔·贝林德（Baia Mare） MSC公司： 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 47小时04 集值运算符 2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。 关键词：希尔伯特空间;公共不动点;多值严格伪压缩映射;平衡问题;迭代算法;强收敛性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.M.M.Sow}，越南数学杂志。48，编号171-186（2020；兹bl 1505.47090） 全文： 内政部 参考文献： [1] 贝林德，V。；PǎCurar，M.，Pompeiu-Hausdorff度量在不动点理论中的作用，Creat。数学。通知。，22, 143-150 (2013) ·Zbl 1313.47114号 [2] 肉汤，铁；Petryshyn，Wv，Hilbert空间中非线性映射不动点的构造，J.Math。分析。申请。，20, 197-228 (1967) ·Zbl 0153.45701号 ·doi:10.1016/0022-247X（67）90085-6 [3] 比吉，G。；Castellani，M。；Pappalardo，M。；Passacanando，M.，《非线性规划均衡技术》（2019），瑞士：施普林格自然出版社，瑞士·Zbl 06954058号 [4] 布鲁姆，E。；Oettli，W.，《从优化和变分不等式到平衡问题》，数学。螺柱，63，123-145（1994）·Zbl 0888.49007号 [5] Combettes，Pl，二次信号恢复的块迭代代理约束分裂方法，IEEE Trans。信号处理。，51, 1771-1782 (2003) ·Zbl 1369.94121号 ·doi:10.1109/TSP.2003.812846 [6] Chang，S。；Tang，Y。；王，L。；Xu，Y。；Zhao，Y。；Wang，G.，一些多值广义非扩张映射的收敛定理，不动点理论应用。，2014, 33 (2014) ·兹比尔1345.47023 ·doi:10.1186/1687-1812-2014-33 [7] Chidume，Ce，Banach空间的几何性质和非线性迭代。数学讲义，第1965卷（2009），伦敦：施普林格，伦敦·Zbl 1167.47002号 [8] 希杜姆，Ce；奇杜姆公司；Djitte，N。；Minjibir，Ms，多值严格伪压缩映射不动点的Krasnoselskii型算法，不动点理论应用。，2013, 58 (2013) ·Zbl 1423.47040号 ·doi:10.1186/1687-1812-2013-58 [9] Fan，K.：极大极小不等式及其应用。在：Shisha，O（编辑）不等式III，第103-113页。圣地亚哥学术出版社（1972）·Zbl 0302.49019号 [10] 风机，Q-W；Wu，W。；Zurada，Jm，神经网络平滑正则化和自适应动量批梯度学习的收敛性，SpringerPLus，5295（2016）·doi:10.1186/s40064-016-1931-0 [11] Iiduka，H.，拟单扩张映射不动点集上非光滑凸优化迭代方法的收敛性分析，数学。程序。，159, 509-538 (2016) ·Zbl 1351.65035号 ·doi:10.1007/s10107-015-0967-1 [12] Hung，Pg；Muu，Ld，关于伪单调平衡问题的不精确Tikhonov和近点正则化方法，越南数学杂志。，40, 255-274 (2012) ·Zbl 1286.49010号 [13] García-Falset，J。；洛伦斯·福斯特，E。；铃木，T.，一类广义非扩张映射的不动点理论，J.数学。分析。申请。，375, 185-195 (2011) ·Zbl 1214.47047号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.08.069 [14] Kakutani，S.，Brouwer不动点定理的推广，杜克数学。J.，8457-459（1941年）·Zbl 0061.40304号 ·doi:10.1215/S0012-7094-41-00838-4 [15] 可汗，Sh；伊尔迪里姆，I。；Rhoades，Be，RETRACTED：Banach空间中两个多值非扩张映射的一步迭代过程，计算。数学。申请。，61, 3172-3178 (2011) ·Zbl 1223.47081号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.04.011 [16] Moudafi，A.，定点问题的粘度近似方法，J.Math。分析。申请。，241, 46-55 (2000) ·Zbl 0957.47039号 ·doi:10.1006/jmaa.1999.6615 [17] 马里诺，G。；Xu，H-K，Hilbert空间中严格伪压缩的弱收敛性和强收敛性定理，数学杂志。数学。申请。，329, 336-346 (2007) ·Zbl 1116.47053号 [18] Muu，Ld；Quoc，Td，求解单调Ky-Fan不等式的正则化算法及其在Nash-Cournot均衡模型中的应用，J.Optim。理论应用。，142, 185-204 (2009) ·Zbl 1191.90084号 ·doi:10.1007/s10957-009-9529-0 [19] Nash，Jf，n人博弈中的平衡点，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，36，48-49（1950）·Zbl 0036.01104号 ·doi:10.1073/pnas.36.1.48 [20] 纳什，Jf，非合作游戏，安。数学。第二序列。，54, 286-295 (1951) ·Zbl 0045.08202号 ·doi:10.2307/1969529 [21] Banach空间中多值映射的Panyanak，B.，Mann和Ishikawa迭代过程，计算。数学。申请。，54, 872-877 (2007) ·Zbl 1130.47050号 ·doi:10.1016/j.camwa.2007.03.012 [22] 彼得罗特，N。；Wattanawitoon，K。；Kumam，P.，Banach空间中广义混合平衡问题和不动点问题的混合投影方法。非线性分析，混合系统。，4, 631-643 (2010) ·Zbl 1292.47051号 ·doi:10.1016/j.nahs.2010.03.008 [23] 秦，X。；Cho，Yj；康，Sm；Zhou，H.，拟-非扩张映射的改进Halpern-型迭代算法的收敛性，应用。数学。莱特。，22, 1051-1055 (2009) ·Zbl 1179.65061号 ·doi:10.1016/j.aml.2009.01.015 [24] Sene，M。；费伊，P。；Djitté，N.，用于逼近Hilbert空间中有限多值严格伪压缩映射族的公共不动点的Krasnoselskii型算法，J.Math。科学。高级申请。，27, 59-80 (2014) [25] Song，Y。；Cho，Y-J，关于多值映射Ishikawa迭代的一些注记，Bull。韩国数学。《社会学杂志》，48，575-584（2011）·Zbl 1218.47120号 ·doi:10.4134/BKMS.2011.148.3575加拿大货币基金组织 [26] Sabach，S.：求解优化问题的迭代方法。海法以色列理工学院研究论文（2012）·Zbl 1293.47065号 [27] 高桥，S。；Takahashi，W.，Hilbert空间中平衡问题和不动点问题的粘度近似方法，J.Math。分析。申请。，331, 506-515 (2007) ·Zbl 1122.47056号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.08.036 [28] Xu，H-K，变量Krasnosel的kii-Mann算法与多重分割可行性问题，逆问题。，26, 2021-2034 (2006) ·Zbl 1126.47057号 ·doi:10.1088/0266-5611/22/6/007 [29] Xu，H-K，非线性算子的迭代算法，J.Lond。数学。Soc.，66，240-256（2002）·Zbl 1013.47032号 ·doi:10.1112/S0024610702003332 [30] Xu，H-K，无限维希尔伯特空间中分裂可行性问题的迭代方法，逆问题。，26, 105018 (2010) ·Zbl 1213.65085号 ·doi:10.1088/0266-5611/26/10/105018 [31] 姚，Y。；周，H。；Liou，Y-C，非泛映射的修正Krasnoselskii-Mann迭代算法的强收敛性，J.Appl。数学。计算。，29, 383-389 (2009) ·Zbl 1222.47129号 ·doi:10.1007/s12190-008-0139-z 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。