Grechkoseeva，Maria A。;维克托·马祖罗夫。;史武杰;安德烈·瓦西尔耶夫。;杨南英 有限群与简单群同谱。 （英语） Zbl 1520.20052号 Commun公司。数学。斯达。 11，第2期，169-194（2023）. 设（G）是有限群，谱（varpi（G）={o（G）\mid G）是（G）的元素阶集。设（mathcal{C}）是一类群，一个群（G\in\mathcal}）可以通过它的谱来识别，只要（H\in\mathcal{C}）为（ω（H）=\omega（G）），则（H\simeq G\）。收录于[J.Aust.Math.Soc.，Ser.A 36，354–356（1984；兹比尔0537.20008)]，第三位作者发现{PSL}_{2} （7）在有限群类中，可以仅用谱来表征，这一结果为研究群的谱可识别性开辟了一条广阔的道路。有趣的是观察到V.D.利特基纳和A.A.库兹涅佐夫[Sib.Èlektron.Mat.Izv.4，136-140（2007；兹比尔1134.2009)]在所有群的类中证明了谱对（mathrm{PSL}（2,7）的可识别性。本文的主要目的是综述用谱识别有限简单群的结果，特别是列出所有已解决识别问题的有限简单群。审核人：恩里科·贾巴拉（威尼斯） 引用于6文件 MSC公司： 20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题 20D05年 有限单群及其分类 关键词：有限群;简单群;元素顺序;光谱;光谱识别 引文：Zbl 0537.20008号;Zbl 1134.20009号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Grechkoseeva}等人，Commun。数学。Stat.11，No.2，169--194（2023；Zbl 1520.20052） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Adyan，S.I.：对Burnside问题及其相关问题的研究。载于：代数、数理逻辑、数论、拓扑，第179-205页，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，(1986) ·Zbl 0602.20032号 [2] Aleeva，MR，关于与群（U_3（q））具有相同元素阶集的有限群的合成因子，西伯利亚数学。J.，43，2，195-211（2002）·Zbl 1009.20022号 [3] 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