×

在Liouville-Caputo分数导数意义下,给出了具有两个资产的Black-Scholes方程的解析解。 (英语) Zbl 1418.91536号

摘要:众所周知,Black-Scholes模型是用来建立金融市场中期权定价行为的。本文基于Liouville-Caputo分数导数,提出了两资产Black-Scholes模型的改进版本。利用拉普拉斯变换同伦摄动方法研究了该模型的解析解。

MSC公司:

9120国集团 衍生证券(期权定价、对冲等)
26A33飞机 分数导数和积分
44A10号 拉普拉斯变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 科尔佐,T。;普拉特,M。;Vaquero,E。;Joseph de la Vega的《困惑与困惑》中的行为金融学;J.贝哈夫。财务:2014; 第15卷,341-350。
[2] M.F.M.奥斯本。;股票市场中的布朗运动;操作。决议:1959年;第7卷,145-173·兹比尔1414.91427
[3] 黑色,F。;斯科尔斯,M。;期权和公司负债的定价;J.政治经济学:1973; 第81卷,637-654·Zbl 1092.91524号
[4] 岑,Z。;Le,A。;奇异分离法定价美式看跌期权的稳健差分格式;数字。算法:2010年;第53卷,497-510·Zbl 1192.91190号
[5] 岑,Z。;Le,A。;广义Black-Scholes方程的鲁棒精确有限差分方法;J.计算。申请。数学。:2011; 第235卷,2728-2733·Zbl 1214.91130号
[6] Kle惰性,K。;科尔贝尔,J。;基于双分数扩散的Black-Scholes期权定价;物理学杂志。A: 2016年;第449200-214卷·Zbl 1400.91666号
[7] 巴斯克斯,C。;美欧期权定价模型的迎风数值方法;申请。数学。计算:1998; 第97卷,273-286·Zbl 0937.91053号
[8] 医学博士马可西。;Choi,S。;陈,C.S。;金融数学中变分公式的边界条件应用;申请。数学。计算:2001; 第124卷,197-214·Zbl 1047.91033号
[9] Kim,J。;Kim,T。;Jo,J。;Choi,Y。;Lee,S。;Hwang,H。;Yoo,M。;Jeong,D。;三维Black-Scholes方程的一种实用的有限差分方法;欧洲药典。决议:2016年;第252183-190卷·Zbl 1346.91258号
[10] 哥伦比亚特区莱斯马纳。;王,S。;交易费用下欧式期权定价非线性Black-Scholes方程的迎风有限差分方法;J.应用。数学。计算:2013; 第219卷,8811-8828·兹比尔1288.91193
[11] 宋,L。;Wang,W。;分数Black-Scholes期权定价模型的有限差分解法;文章摘要。申请。分析:2013; ,1-10. ·Zbl 1291.91235号
[12] Phaochoo,P。;Luadsong,A。;Aschariyaphotha,N。;基于移动克里金插值的无网格局部Petrov-Galerkin算法求解分数阶Black-Scholes模型;沙特国王大学:2016; 第28卷,111-117。
[13] Yoon,J.H。;采用Mellin变换方法求解具有Hull-White随机利率的欧式期权定价问题;J.应用。数学。:2014; 2014年第759562卷·Zbl 1442.91106号
[14] He,J.H。;非线性问题分岔的同伦摄动方法;国际非线性科学杂志。数字。模拟:2005; 第6卷,207-208·Zbl 1401.65085号
[15] He,J.H。;同伦摄动技术;计算。方法应用。机械。工程:1999年;第178257-262卷·Zbl 0956.70017号
[16] Trachoo,K。;西沙旺通。;Sawangtong,P。;带欧式看涨期权的二维Black-Scholes模型的拉普拉斯变换同伦摄动方法;数学。计算。申请:2017; 第22卷·Zbl 1398.35278号
[17] Safdari-Vaighani,A。;Heryudono,A。;Larsson,E。;金融应用中对流扩散方程的单位配置径向基函数划分方法;科学杂志。计算:2015; 第64卷,341-367·Zbl 1325.65139号
[18] 谢尔巴科夫,V。;Larsson,E。;香草篮期权定价统一方法的径向基函数划分;计算。数学。申请:2016; 第71卷,185-200·Zbl 1443.91333号
[19] 卡沃雷托,R。;罗西,公元。;Perracchione,大肠杆菌。;RBF-PU插值中局部逼近的优化选择;下载PDF J.Sci。计算:2018; 第74卷,1-22页·Zbl 1383.65010号
[20] 卡沃雷托,R。;施耐德,T。;祖莲,P。;基于OPENCL的RBF-PUM插值并行算法;科学杂志。计算:2018; 第74卷,267-289·Zbl 1383.65011号
[21] 巴斯蒂安·潘特,C.L。;用对称二项式格对一般均值回归过程进行建模,应用于实物期权;Procedia计算。科学:2015; 第55卷,764-773。
[22] 考克斯,J.C。;罗斯,S。;Rubinstein M.期权定价:一种简化方法;J.财务。经济:1949; 第7卷,229-263·Zbl 1131.91333号
[23] Glazyrina,A。;梅尔尼科夫,A。;获得Black-Scholes期权定价公式的Bernstein不等式及其推广;J.Stat.概率。信函:2016; 第111卷,第86-92页·Zbl 1338.91140号
[24] 比约克,T。;Hult,H。;关于Wick积和分数Black-Scholes模型的注记;财务。烟囱:2005; 第9卷,197-209年·Zbl 1092.91021号
[25] 库马尔,S。;库马尔,D。;辛格,J。;金融市场中分数阶Black-Scholes方程的数值计算;埃及。J.基本应用。科学:2014; 第1卷,177-183。
[26] 孟,L。;王,M。;波动性变化的外汇期权市场中Black-Scholes公式与分数Black-Sholes公式的比较;亚洲-太平洋。财务。作记号。:2010; 第17卷,99-111·Zbl 1195.91163号
[27] 米西拉纳,M。;Lub,Z。;Teo,K.L。;分数black-scholes模型:完备的最大似然估计及其在分数期权定价中的应用;2010年优化与控制国际会议论文集:,573-588.
[28] Mehrdoust,F。;阿联酋纳杰菲。;弱支付函数分数Black-Scholes模型下的欧式期权定价;计算。经济:2017; .
[29] 朱马里,G。;粗粒度时空中一些分数阶Black-Scholes方程的推导与求解。默顿最优投资组合的应用;计算。数学。申请:2010; 第59卷,1142-1164·Zbl 1189.91230号
[30] Liu,香港。;Chang,J.J。;具有交易费用的分数Black-Scholes模型的闭式逼近;计算。数学。申请:2013; 第65卷,1719-1726·Zbl 1395.91458号
[31] 张,H。;刘,F。;特纳,I。;杨琼。;欧式期权时间分数Black-Scholes模型的数值解;计算。数学。申请:2016; 第71卷,1772-1783·Zbl 1443.91335号
[32] 康特拉斯,M。;Llanquihuén,A。;维莱纳,M。;多资产Black-Scholes模型的解:相关性、特征值和几何;数学杂志。财务:2016; 第6卷,562-579。
[33] Miller,K.S。;罗斯,B;《分数阶微积分泛函微分方程导论》:纽约,纽约,美国2003年。
[34] Baholian,E。;阿齐兹,A。;Saeidian,J。;关于用同伦摄动法求解含时微分方程的几点注记;数学。计算。型号:2009; 第50卷,213-224·兹比尔1185.65196
[35] 马泰,A.M。;豪博尔德,H.J;应用科学中的数学方法:美国纽约州纽约市,2008年。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。