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肯尼斯·古德厄尔。;M.T.亚基莫夫。

Berenstein-Zelevinsky量子簇代数猜想。 （英语） Zbl 1471.13046号

《欧洲数学杂志》。社会（JEMS） 22，第8期，2453-2509（2020）.
小结：我们证明了Berenstein-Zelevinsky猜想，即所有有限维连通、单连通简单代数群的双Bruhat细胞的量子化坐标环都允许量子簇代数结构，其初始种子由A.贝伦斯坦和A.泽列文斯基【高级数学195，第2期，405–455（2005；Zbl 1124.20028号)]. 我们进一步证明了相应的上量子簇代数与构造的量子簇代数相一致，并表现出大量的显式量子种子。在此过程中，从非对易UFD的角度对量子双Bruhat细胞的特性进行了详细的研究，并构建了所有双Bruhart细胞的Fomin-Zelevinsky扭曲映射的量子模拟，并对其进行了研究。结果在任意特征的基场上都是有效的，变形参数仅被假定为非根单位。

引用于22文件

MSC公司：

13层60 簇代数
20G42型 量子群（量子化函数代数）及其表示
16T20型 量子群的环理论方面
17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形
14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形

关键词：

量子簇代数;量子双Bruhat细胞;量子幂零代数

引文：

兹比尔1124.20028
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.R.Goodearl}和\textit{M.T.Yakimov}，J.Eur.数学。Soc.（JEMS）22，No.8，2453--2509（2020；Zbl 1471.13046）
全文： 内政部 arXiv公司

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