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新罕布什尔州斯维拉姆。;纳吉，A.M。;艾尔·萨耶德（Adel A.El-Sayed）。

用Sinc-Legendre配点法求解时间分数阶电报方程。 （英语） Zbl 1349.35410号

梅迪特尔。数学杂志。 13，第6号，5119-5133（2016）.
摘要：本文介绍了一种求解时间分数阶电报方程的数值方法。该方法基本上依赖于一系列Sinc函数和移位勒让德多项式近似解的展开。分数导数在分数导数的卡普托定义中表示。然后，通过将时间分数阶电报方程及其边界和初始条件简化为这些系数的代数方程组来确定展开系数。该系统可以用牛顿迭代法进行数值求解。通过几个算例验证了该方法的可靠性和有效性。

引用于19文件

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法

关键词：

光谱法;时间分数阶电报方程;Sinc函数;卡普托分数导数;勒让德多项式

软件：

Sinc-Pack系列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.H.Sweilam}等人，Mediter。数学杂志。13，第6号，5119--5133（2016；Zbl 1349.35410）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Babolian E.，Eftekhari A.，Saadatmandi A.：一类奇异边值问题数值解的Sinc-Galerkin技术。计算。申请。数学。34, 45-63 (2015) ·Zbl 1318.65043号 ·文件编号：10.1007/s40314-013-0103-x
[2] Bhrawy，A.H.，Al-Shomrani，M.M.：分数阶多点边值问题的移位勒让德谱方法。高级差异。埃克。2012（2012）（第8条）·Zbl 1280.65074号
[3] Biazar J.，Ebrahimi H.，Ayati Z.：用变分迭代法近似求解电报方程。数字。方法部分差异。埃克。25(4), 779-801 (2009) ·兹比尔1169.65335
[4] Cascaval R.C.、Eckstein E.C.、Frota L.、Goldstein J.A.：分数电报方程。数学杂志。分析。申请。276, 145-159 (2002) ·Zbl 1038.35142号 ·doi:10.1016/S0022-247X（02）00394-3
[5] 陈杰，刘峰，安五：用分离变量法求解时间分数阶电报方程。数学杂志。分析。申请。338(2), 1364-1377 (2008) ·Zbl 1138.35373号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.06.023
[6] Dalier M.，Bashour M.：分数微积分的应用。申请。数学。科学。4, 1021-1032 (2010) ·Zbl 1195.26011号
[7] Debnath L.：科学家和工程师非线性偏微分方程。Birkhäuser，波士顿（1997年）·Zbl 0892.35001号 ·doi:10.1007/978-1-4899-2846-7
[8] Dehghan M.，Lakestani M.：使用切比雪夫基数函数求解二阶一维电报方程。数字。方法部分差异。埃克。25, 931-7938 (2009) ·兹比尔1169.65102 ·doi:10.1002/num.20382
[9] Das S.，Vishal K.，Gupta P.K.，Yildirim A.：时间分数电报方程的近似解析解。申请。数学。计算。217(18), 7405-7411 (2011) ·Zbl 1216.65135号
[10] Del-Castillo-Negrete D.，Carreras B.A.，Lynch V.E.：具有LTvy飞行的反应扩散系统中的前沿动力学：分数扩散方法。物理学。修订稿。91(1), 18301-18304 (2003) ·doi:10.1103/PhysRevLett.91.018302
[11] Garg M.，Sharmah A.：用adomian分解法求解时空分数电报方程。J.不平等。特殊功能。2(1), 1-7 (2011) ·Zbl 1312.35178号
[12] Gorenflo R.、Mainardi F.、Moretti D.、Pagnini G.、Paradisi P.：时空分数扩散的离散随机行走模型。化学。物理学。284, 521-541 (2002) ·Zbl 0986.82037号 ·doi:10.1016/S0301-0104（02）00714-0
[13] Hayat U.，Mohyud-Din S.T.：时间分数电报方程的同伦摄动技术。国际期刊修订版。西奥。物理学。2(1), 33-41 (2013)
[14] Heydari M.H.、Hooshmandasl M.R.、Mohammadi F.：求解时间分数电报方程的二维Legendre小波。高级申请。数学。机械。6(2), 247-260 (2014) ·Zbl 1308.65172号 ·doi:10.4208/上午12点-12132
[15] Hosseini V.R.，Chen W.，Avazzadeh Z.：使用径向基函数数值求解分数阶电报方程。工程分析。已绑定。元素。38, 31-39 (2014) ·Zbl 1287.65085号 ·doi:10.1016/j.engaloch.2013.10.009（文件编号：10.1016/j.engaloch.2013.10.009）
[16] Kaya D.：电报方程的新方法：分解方法的应用。牛市。Inst.数学。阿卡德。罪。28(1), 51-57 (2000) ·Zbl 0958.35006号
[17] Kilbas A.A.、Srivastava H.M.、Trujillo J.J.：分数阶微分方程的理论与应用。Elsevier，圣地亚哥（2006）·Zbl 1092.45003号
[18] Lund J.，Bowers K.L.：求积和微分方程的Sinc方法。SIAM，费城（1992）·Zbl 0753.65081号 ·doi:10.137/1.9781611971637
[19] Mainardi F.，Paradisi P.：分数扩散波。J.计算。阿库斯特。9(4), 1417-1436 (2001) ·Zbl 1360.76272号 ·doi:10.1142/S0218396X01000826
[20] Mao，Z.、Xiao，A.、Yu，Z.和Shi，L.：一类分数阶扩散波方程的Sinc-Chebyshev配置方法。科学。世界期刊2014（文章ID 143983）（2014）
[21] Miller K.S.，Ross B.：分数微积分和分数微分方程简介。威利，纽约（1993）·Zbl 0789.26002号
[22] Nagy A.M.，Sweilam N.H.：求解分数阶Hodgkin-Huxley模型的有效方法。物理学。莱特。A.3781980-1984（2014）·Zbl 1331.34012号 ·doi:10.1016/j.physleta.2014.06.012
[23] Podlubny I.：分数微分方程。纽约学术出版社（1999）·Zbl 0924.34008号
[24] Roussy G.，Pearcy J.A.：微波和射频领域的基础和工业应用。威利，纽约（1995）
[25] Saadatmandi A.，Dehghan M.，Azizi M.R.：一类变系数分数阶对流扩散方程的Sinc-Legendre配置方法。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。17(11), 4125-4136 (2012) ·Zbl 1250.65121号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.03.003
[26] Sokolov I.M.、Klafter J.、Blumen A.：理查森政权中的弹道与扩散对分散。物理学。版本E.61（3），2717-2722（2000）·doi:10.1103/PhysRevE.61.2717
[27] Stenger，F.：《Sinc数值方法手册》。查普曼和霍尔/CRC数值分析和科学计算，CRC出版社，博卡拉顿（2011）·Zbl 1038.35142号
[28] Sweilam N.H.，Nagy A.M.：使用Crank-Nicholson方法数值求解分数阶波动方程。世界应用。科学。J.（WASJ）13，71-75（2011）
[29] Sweilam N.H.，Nagy A.M.，El-Sayed A.A.：求解空间分数阶扩散方程的第二类移位切比雪夫多项式。混沌孤立子分形73141-147（2015）·Zbl 1352.65401号 ·doi:10.1016/j.chaos.2015.01.010
[30] Sweilam N.H.，Nagy A.M.，El-Sayed A.A.：关于利用第三类移位切比雪夫多项式数值求解空间分数阶扩散方程。沙特国王大学科学。28(1), 41-47 (2016) ·doi:10.1016/j.jksus.2015.05.002
[31] Szabo T.L.，Wu J.：粘弹性介质中纵波和横波传播模型。J.声学。《美国社会学杂志》107（5），2437-2446（2000）·数字对象标识代码：10.1121/1.428630
[32] Yildirim A.：他用同伦摄动法求解时空分数阶电报方程。国际期刊计算。数学。87, 2998-3006 (2010) ·Zbl 1206.65239号 ·网址：10.1080/00207160902874653
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