×

用(α)-稠密曲线逼近(m)阶迭代函数系统的吸引子集。 (英语) Zbl 1447.28006号

利用Hausdorff Pompeiu距离技术产生的空间填充曲线,即所谓的\(\alpha\)-稠密曲线的推广,作者构造了一个有限集序列,该序列以任意小的受控误差近似(有限或可数)迭代函数系统的吸引器集。这个结果可以用来近似由Volterra型积分方程生成的无穷维分形。

理学硕士:

28A80型 分形
65日第15天 函数逼近算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 艾尔贝·托莱达诺,JM;Dominguez Benavides,T。;López-Acedo,G.,度量不动点理论中的不一致性度量(1997年),巴塞尔:Birkhäuser,巴塞尔·兹比尔0885.47021
[2] 巴鲁,R。;Mathew,S.,On\(n,m)\)-迭代函数系统,亚洲欧洲数学杂志。,6, 4, 12 (2013) ·Zbl 1282.28004号
[3] Barnsley,MF,Fractals Everywhere(1993),波士顿:学术出版社,波士顿·Zbl 0784.58002号
[4] Cherruault,Y.,Mora,G.:全球优化。课程目录(alpha)-denses。《经济》,巴黎(2005年)
[5] Chiţescu,I。;乔治斯库,H。;Miculescu,R.,积分方程生成的无限维分形的近似,J.Compute。申请。数学。,234, 5, 1417-1425 (2013) ·Zbl 1203.28005号
[6] Dumitru,D.,《包含Meir-Keeler函数的广义迭代函数系统》,Bucurešti Mat.大学,LVIII,109-121(2009)·Zbl 1224.28016号
[7] El Naschie,MS,迭代函数系统和量子力学双缝实验,混沌孤子分形。,4, 10, 1965-1968 (1994) ·Zbl 0812.58048号
[8] Fedeli,A.,关于混沌集值离散动力系统,混沌孤子分形。,2, 4, 1381-1384 (2005) ·Zbl 1079.37021号
[9] García,G.,通过\(\alpha\)-稠密曲线对有界序列进行插值,J.插值。近似科学。计算。,2017, 1, 1-8 (2017)
[10] García,G.,用α-稠密曲线逼近可数迭代函数系统的吸引子集,Mediter。数学杂志。,14, 67 (2017) ·Zbl 1367.28003号
[11] Georgescu,F.,在完备强度量空间框架下由广义凸压缩组成的迭代函数系统,An.UVT,2119-142(2017)·Zbl 1513.28010号
[12] Hutchinson,J.,《分形与自相似》,印第安纳大学数学系。,30, 713-747 (1981) ·Zbl 0598.28011号
[13] Jaros,P。;马希兰卡(Maślanka,L.)。;Strobin,F.,生成广义迭代函数系统吸引子图像的算法,Numer。算法,73,2,477-499(2016)·Zbl 1366.37026号
[14] 杰利内克,HF;Fernandez,E.,《神经元与分形:分形维数的计算有多可靠和有用?》?,《神经科学杂志》。方法,81,1-2,9-18(1998)
[15] 洛伦斯·福斯特,E。;彼得鲁塞尔,A。;Yaoc,JC,迭代函数系统与适定性,混沌孤子分形。,41, 4, 1561-1568 (2009) ·Zbl 1198.52014号
[16] Martin,RH,Banach空间中的非线性算子和微分方程(1976),纽约:Wiley,纽约·Zbl 0333.47023号
[17] 米库列斯库,R。;Mihail,A.,Reich型迭代函数系统,J.不动点理论应用。,18, 2, 285-296 (2016) ·Zbl 1372.54031号
[18] 米库列斯库,R。;Urziceanu,SA,作为不动点的某些可能无限广义迭代函数系统的正则投影,J.不动点理论应用。,20, 4, 141 (2018) ·Zbl 1401.28015号
[19] 米库列斯库,R。;Mihail,A。;Urziceanu,SA,一种生成广义迭代函数系统吸引子图像的新算法,Numer。算法(2019)
[20] Mihail,A.,递归迭代函数系统,Rev.Roumaine des Math。Pures等人。,53, 1, 43-53 (2008) ·Zbl 1212.28024号
[21] Mihail,A.,Miculescu,R.:不动点定理在广义IFS理论中的应用。不动点理论应用。2008, 312876 (2008). 10.1155/2008/312876 ·Zbl 1201.54037号
[22] 莫拉·G。;Cherruault,Y.,《作为Alienor方法自然推广的空间敏感曲线优化》,Kybernetes,29,5-6,746-754(2000)·Zbl 1169.90456号
[23] 莫拉,G。;Cherruault,Y.,《(α)稠密曲线的表征和生成》,计算。数学。申请。,33, 9, 83-91 (1997) ·Zbl 0893.90177号
[24] 莫拉,G。;Cherruault,Y.,通过加密变量域优化变量连续函数的近似方法,Kybernetes,28,2,164-180(1999)·Zbl 0936.65068号
[25] 莫拉·G。;Mira,JA,无限维空间中的Alpha-dense曲线,Int.J.Pure Appl。数学。,5, 4, 257-266 (2003)
[26] 莫拉·G。;Redtwitz,DA,《可加密度量空间》,Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.Ser公司。数学。RACSAM,105,1,71-83(2011)·Zbl 1222.54023号
[27] Sagan,H.,《空间填充曲线》(1994),纽约:Springer,纽约·Zbl 0806.01019号
[28] Sahu,DR;Chakraborty,A。;Dubey,RP,Kannan迭代函数系统,Fractals,18,1,1-6(2010)
[29] Samsuzzaman,M。;伊斯兰教,MT;Faruque,MR,C波段应用的三频分形贴片结构天线,Res.J.Appl。科学。工程技术。,7, 5, 2017-2021 (2014)
[30] Secelean,NA,广义可数迭代函数系统,FILOMAT,25,1,21-35(2011)·Zbl 1265.28024号
[31] Secelean,NA,包含(F\)-压缩的迭代函数系统,不动点理论应用。,2013, 277 (2013) ·Zbl 1405.28012号
[32] Secelean,NA,空间上的广义迭代函数系(l^{infty}(X)),J.Math。分析。申请。,第410页,第2页,第847-858页(2014年)·Zbl 1339.28014号
[33] 福建索利斯;Ojeda-Gomez,E.,非扩张迭代函数系统的不变紧集,亚洲研究杂志。,3, 4, 1-10 (2017)
[34] 斯特罗宾,F。;Swaczyna,J.,关于迭代函数系统的某种推广,Bull。澳大利亚。数学。Soc.,87,1,37-54(2013)·Zbl 1282.54022号
[35] Tunç,C。;Tunç,O.,关于Volterra积分微分方程稳定性、可积性和有界性的新结果,布尔。计算。申请。数学。,6, 1, 41-58 (2018) ·兹比尔1453.45004
[36] 阿哈比,LM;Atounti,M.,《分形在医学中的应用》,Craiova Ser.大学。材料通知。,42,1167-174(2015)·Zbl 1363.92016年
[37] Ziadi,R。;Bencherif-Madani,A。;Ellaia,A.,通过生成参数曲线实现连续全局优化,应用。数学。计算。,282, 5, 65-83 (2016) ·Zbl 1410.90172号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。