巴兰斯基，克日什托夫;尤纳坦·古特曼;亚当·皮埃瓦克 关于时滞嵌入的Shroer-Sauer-Ott-Yorke可预测性猜想。 （英语） Zbl 1497.37006号 Commun公司。数学。物理学。 391，编号2609-641（2022）. F.拍摄[数学课堂笔记898366-381（1981；Zbl 0513.58032号)]考虑了以下问题。给定“相空间”流形（X）上的映射（T\colon X到X），对于固定的（k\ge1），考虑由（φ（X）=（h（X），h（Tx），dots，h（T）定义的（k）-延迟坐标映射（φ\colon X\to\mathbb{R}^{k}）^{k-1}x))\)表示“可观察”（h\colon X\to\mathbb{R}）。Takens状态的延迟嵌入定理（在关于T动力学的假设下），如果（k）足够大，那么（phi）是一个典型可观测（h）的嵌入（即内射）；（k）与（T）假设的“奇异吸引子”维数之间的关系与惠特尼嵌入定理中的嵌入界有关。这里的工作是关于改进\（k）上的界，特别是由于C.G.施罗德等[“从嵌入自我连接中预测大多数时间的混沌”，《物理评论》，第80期，第7期，1410-1413（1998；doi:10.1103/PhysRevLett.80.1410)]指出，当根据自然概率测度随机选择初始点（x中的x）时，几乎可以肯定地说，原始系统的重建一般可以达到观测次数的一半。在这里，用一种不同的测量测度维数的方法证明了遍历测度和一般光滑微分同胚的猜想。（C^{infty}）微分同态和自然测度的一个例子，最初提出的猜想无法成立。审核人：托马斯·沃德（纽卡斯尔） 引用于2文件 MSC公司： 第37页第30页 遍历定理、谱理论、马尔可夫算子 37A05型 保测变换的动力学方面 37C05型 涉及光滑映射和微分同态的动力系统 37摄氏度70 光滑动力系统的吸引子和排斥子及其拓扑结构 54C25号 嵌入 第28页第12页 内容、措施、外部措施、能力 28A78号 豪斯道夫和包装措施 关键词：嵌入定理;内射Lipschitz映射;Borel概率测度 引文：Zbl 0513.58032号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Baranáski}等人，Commun。数学。物理学。391，编号2，609--641（2022；Zbl 1497.37006） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 巴拉斯基，K。；古特曼，Y。；Śpiewak，A.，概率Takens定理，非线性，33，9，4940-4966（2020）·Zbl 1453.28002号 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