李天增;王，于;潘伟秋 诺如病毒暴发的一项（多项）分数阶SEIAR模型的参数估计。 （英语） 兹比尔07425115 高级数学。物理学。 2021年，文章ID 5568897，16 p.（2021）。 摘要：在本文中，我们使用Caputo分数阶导数来考虑诺如病毒爆发的一般单项和多项分数阶SEIAR模型。然后，首先研究了诺如病毒爆发的分数阶SEIAR模型的参数估计反问题。为了提供单项（或多项）分数阶非线性微分方程的数值解，引入了GMMP格式和牛顿法。然后，我们使用改进的混合Nelder-Mead单纯形搜索和粒子群优化算法（MH-NMSS-PSO）来获得诺沃克病毒爆发的分数阶SEIAR模型的分数阶和参数。为了保证方法的正确性和有效性，以某市2007年某中学诺如病毒暴发疫情数据为实际数据，解决了参数估计的逆问题。所有数值研究表明，在新参数下，数值解与实际数据吻合良好，这表明诺如病毒爆发的单项和多项分数阶SEIAR模型都能准确预测感染人数。此外，GMMP格式和MH-NMSS-PSO方法对于估计单项（或多项）分数阶非线性方程的参数是有效的。然后，我们研究了在其余参数不变的情况下，每个参数的变化对感染人数（I（t））的影响。所有数值模拟结果表明，诺沃克病毒的单项和多项分数阶SEIAR模型能够提供比其他模型更好的结果。我们还研究了隔离对不同日子的影响。结论是，隔离时间越早，感染者越少。因此，为了分数阶应用于诺如病毒爆发的SEIAR模型，我们建立了有效的参数估计方法。 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 92至XX 生物学和其他自然科学 软件：sysdfod系统;DFOC公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Li}等人，高级数学。物理学。2021年，文章ID 5568897，16页（2021年；Zbl 07425115） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 德维特，M。；科普曼斯，M。；Kortbeek，L。；Wannet，W.J.B。；文杰，J。；van Leusden，F。；Bartelds，A.I.M。；van Duynhoven，Y.T.H.P.，Sensor，《荷兰基于人群的胃肠炎队列研究：发病率和病因》，《美国流行病学杂志》，154，7，666-674（2001）·doi:10.1093/aje/154.7.666 [2] Scallan，E。；霍克斯特拉，R。；Angulo，F。；Tauxe，R.V。；Widdowson，医学硕士。；罗伊·S·L。；Jones，J.L。；Griffin，P.M.，《美国获得的食源性疾病——主要病原体》，《新兴传染病》，第17、1、7-15页（2011年）·doi:10.3201/eid1701.P11101 [3] 帕特尔，M。；Widdowson，M。；玻璃，R。；Akazawa，K。；文杰，J。；Parashar，U.D.，诺罗病毒在散发性肠胃炎中作用的系统文献综述，新兴传染病，14，8，1224-1231（2008）·doi:10.3201/eid1408.071114 [4] Lopman，B。；霍尔，A。；Curns，A。；Parashar，U.D.，《1996-2007年美国成年人胃肠炎出院率的增加和诺如病毒的作用》，《临床传染病》，52，4，466-474（2011）·doi:10.1093/cid/ciq163 [5] 霍尔，A。；Curns，A.公司。；麦克唐纳，L。；帕拉沙尔，美国。；Lopman，B.A.，《艰难梭菌和诺如病毒在美国胃肠相关死亡中的作用》，1999-2007年，《临床传染病》，55，2，216-223（2012）·doi:10.1093/cid/cis386 [6] Lopman，B。；Adak，G。；Reacher，M。；Brown，D.W.G.，诺如病毒暴发的两种流行病学模式：1992-2000年英格兰和威尔士的监测，新兴传染病，9，1，71-77（2003）·doi:10.3201/eid0901.020175 [7] Teunis，P。；莫伊，C。；刘，P。；米勒，S.E。；Lindesmith，L。；巴里克·R·S。；勒彭杜，J。；Calderon，R.L.，诺瓦克病毒：传染性如何？，医学病毒学杂志，80，8，1468-1476（2008）·doi:10.1002/jmv.21237 [8] Chen，T。；Leung，R。；Zhou，Z。；刘，R。；张，X。；Zhang，L.，中国志贺菌病疫情控制关键干预措施的调查，PLoS One，9，4，文章e95006（2014）·doi:10.1371/journal.pone.0095006 [9] Chen，T。；Ka-Kit Leung，R。；刘，R。；陈，F。；张，X。；赵，J。；Chen，S.，中国输入性埃博拉病毒病的风险，旅游医学与传染病，12650-658（2014）·doi:10.1016/j.tmaid.2014.10.15 [10] 秦，S。；刘，F。；特纳，I.W。；于清。；杨琼。；Vegh，V.，使用时间分数布洛赫方程和多次回波表征反常弛豫{T} _2\7 T下的ast加权磁共振成像，医学磁共振，77，414485-1494（2017）·doi:10.1002/mrm.26222 [11] 刘，F。；Anh，V。；Turner，I.，空间分数阶Fokker-Planck方程的数值解，计算与应用数学杂志，166，1209-219（2004）·Zbl 1036.82019年 ·doi:10.1016/j.cam.2003.09.028 [12] Magin，R.L.，生物组织复杂动力学的分数阶微积分模型，计算机与数学应用，59，5，1586-1593（2010）·Zbl 1189.92007年9月 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.08.039 [13] 蒋，X。；Qi，H.，修正Riemann-Liouville分数导数生物传热的热波模型，《物理杂志A：数学与理论》，45，48，第485101条（2012）·Zbl 1339.80006号 ·doi:10.1088/1751-8113/45/48/485101 [14] Podlubny，I.，《分数阶微分方程》（1999），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0918.34010号 [15] Petras，I.，《分数阶非线性系统：建模、分析与仿真》（2011），北京：高等教育出版社，北京·Zbl 1228.34002号 ·doi:10.1007/978-3-642-18101-6 [16] 丁，Y。；王，Z。；Ye，H.，带记忆的分数阶HIV免疫系统的最优控制，IEEE控制系统技术汇刊，99，1-7（2011） [17] el-Shahed，M。；Alsadei，A.，分数SIRC模型与流感A，工程数学问题，2011（2011）·Zbl 1235.92033号 ·数字对象标识代码：10.1155/2011/480378 [18] Hanert，E。；舒马赫，E。；Deleersnijder，E.，分数阶流行病模型中的前沿动力学，理论生物学杂志，279，1，9-16（2011）·Zbl 1397.92636号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2011.03.012 [19] Diethelm，K。；新泽西州福特。；Freed，A.D。；Luchko，Y.，《分数阶微积分算法：数值方法的选择》，《应用力学与工程中的计算机方法》，194，6-8，743-773（2005）·Zbl 1119.65352号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.06.006 [20] 张，H。；蒋，X。；Yang，X.，时空分数阶Fokker-Planck方程及其逆问题的时空谱方法，应用数学与计算，320302-318（2018）·Zbl 1427.65313号 ·doi:10.1016/j.amc.2017年9月40日 [21] 冯·T。；Gulliksson，M。；Liu，W.，识别弹性常数的自适应有限元方法，科学计算杂志，26，2，217-235（2006）·Zbl 1203.74136号 ·doi:10.1007/s10915-004-4935-9 [22] Kloppers，P.H。；Greeff，J.C.，使用经验数据的Lotka-Volterra模型参数估计，应用数学与计算，224817-825（2013）·Zbl 1334.92348号 ·doi:10.1016/j.amc.2013.08.093 [23] 费莫，L。；范德梅，C。；Seatzu，S.，单变量和双变量单项指数和的参数估计，应用数学与计算，258576-586（2015）·Zbl 1338.65101号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.02.033 [24] Yu，B。；蒋，X。；Xu，H.，一种求解二维非线性分数反应细分扩散方程的新型紧凑数值方法，数值算法，68，4，923-950（2015）·Zbl 1314.65114号 ·doi:10.1007/s11075-014-9877-1 [25] 李毅。；X孟。；郑，B。；Ding，Y.，基于Haar小波运算矩阵的分数阶线性系统参数识别，ISA Transactions，5979-84（2015）·doi:10.1016/j.isatra.2015.08.011 [26] Cheng，J。；中川，J。；山本，M。；Yamazaki，T.，一维分数阶扩散方程反问题的唯一性，反问题，25，11，115002（2009）·Zbl 1181.35322号 ·doi:10.1088/0266-5611/25/11/115002 [27] 秦，S。；刘，F。；特纳，I。；维格，V。；于清。；Yang，Q.，多项时间分数阶Bloch方程及其在磁共振成像中的应用，计算与应用数学杂志，319308-319（2017）·Zbl 1394.92075号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.01.018 [28] 风扇，W。；蒋，X。；Qi，H.，基于贝叶斯方法的广义分数元网络齐纳模型的参数估计，物理A：统计力学及其应用，427，40-49（2015）·doi:10.1016/j.physa.2015.02.037 [29] 魏，T。；Wang，J.，时间分数阶扩散方程反源问题的修正拟边值方法，应用数值数学，78，95-111（2014）·Zbl 1282.65141号 ·doi:10.1016/j.apnum.2013.12.002 [30] Jain，N。；Jhunthra，S。；Garg，H.等人。；古普塔，V。；莫汉，S。；Ahmadian，A。；Salahshour，S。；Ferrara，M.，使用B细胞数据集的机器学习方法进行冠状病毒预测建模，《物理结果》，21，103813（2021）·doi:10.1016/j.rinp.2021.103813 [31] 北卡罗来纳州Ghorui。；Ghosh，A。；蒙达尔，S.P。；巴朱里，M.Y。；Ahmadian，A。；Salahshour，S。；Ferrara，M.，使用犹豫不决的模糊MCDM方法识别新型冠状病毒传播的主要风险因素，《物理结果》，21，103811（2021）·doi:10.1016/j.rinp2020.103811 [32] Zamir，M。；沙阿·K。；Nadeem，F。；巴朱里，M.Y。；Ahmadian，A。；Salahshour，S。；Ferrara，M.，新冠肺炎无疾病状态全球稳定性的阈值条件，物理学结果，21，103784（2021）·doi:10.1016/j.rinp.2020.103784 [33] Raza，A。；Ahmadian，A。；拉菲克，M。；Salahshour，S。；Ferrara，M.，具有延迟效应的新型冠状病毒的非线性易感暴露感染隔离恢复大流行模型分析，《物理学结果》，21，103771（2021）·doi:10.1016/j.rinp2020.103771 [34] Veeresha，P。；Baskonus，H.M。；Prakasha，D.G。；高，W。；Yel，G.，关于生物现象中出现的分数型血吸虫病的新数值解，混沌、孤子和分形，133，109661（2020）·Zbl 1483.92007年 ·doi:10.1016/j.chaos.2020.109661 [35] 高，W。；Veeresha，P。；Baskonus，H.M。；Prakasha，D.G。；Kumar，P.，《2019-nCOV疫情未报告病例的新研究》，混沌、孤子和分形，138109929（2020）·doi:10.1016/j.chaos.2020.109929 [36] Rezapour，S。；Etemad，S。；Mohammadi，H.，动物炭疽病模型的Caputo-Fabrizio分数微分方程系统的数学分析，差分方程进展，2020，1（2020）·Zbl 1486.92273号 ·数字对象标识代码：10.1186/s13662-020-02937-x [37] 巴利亚努，D。；贾贾米，A。；Mohammadi，H。；Rezapour，S.，《利用Caputo-Fabrizio分数导数对人类肝脏进行数学建模的新研究》，混沌。孤子分形，134109705（2020）·Zbl 1483.92041号 ·doi:10.1016/j.chaos.2020.109705 [38] 艾梅恩，I。；巴利亚努，D。；Ali，H.M.，结合疫苗接种和治疗，求解SIRV流行病模型分数最优控制的有效算法，混沌。孤子分形，137109892（2020）·Zbl 1489.92134号 ·doi:10.1016/j.chaos.2020.109892 [39] Shiri，B。；吴国忠。；Baleanu，D.，调和分数阶微分方程终值问题的配置方法，应用数值数学，156385-395（2020）·Zbl 1455.65238号 ·doi:10.1016/j.apnum.2020.05.007 [40] 高，W。；Baskonus，H.M。；Shi，L.，蝙蝠宿主-宿主-人冠状病毒模型的新研究及其在2019-nCoV系统中的应用，差分方程进展，2020，1（2020）·Zbl 1485.92129号 ·doi:10.1186/s13662-020-02831-6 [41] 高，W。；Veeresha，P。；Prakasha，D.G。；Baskonus，H.M.，2019-nCoV通过强大的计算技术使用非局部算子的新型动态结构，生物学，9，5，107（2020）·doi:10.3390/biology9050107 [42] 人群是否对微生物有意识：诺如病毒传播动力学，CTModelling（2018），https://mp.weixin.qq.com/s/gMdemZE1Vl1r4DHuDqPoQw [43] Wang，F。；Zhang，Y。；王，C。；Ma，J.，带点对组蠕虫传播的e-SEIAR模型的稳定性分析，非线性科学和数值模拟中的通信，20，3，897-904（2015）·Zbl 1304.68016号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.03.032 [44] Diethelm，K.，《分数阶微分方程的分析》，9（2004），柏林-海德堡：施普林格出版社 [45] 李·T。；Wang，Y。；Luo，M.，基于分数阶控制器的混沌和超混沌系统控制，中国物理B，23，0805011-8050111（2014） [46] Gorenflo，R。；Mainardi，F。；莫雷蒂，D。；Paradisi，P.，《时间分数扩散：离散随机游走方法》，非线性动力学，29，1/4，129-143（2002）·Zbl 1009.82016年8月 ·doi:10.1023/A:1016547232119 [47] 金塔娜·穆里略，J。；Bravo Yuste，S.，关于分数扩散和扩散波方程的三种显式差分格式，Physica Scripta，T136014025（2009）·doi:10.1088/0031-8949/2009/t136/014025 [48] Nelder，J.A。；Mead，R.，函数最小化的单纯形方法，《计算机杂志》，7，4，308-313（1965）·Zbl 0229.65053号 ·doi:10.1093/comjnl/7.4.308 [49] 埃伯哈特共和国。；Kennedy，J.，《使用粒子群理论的新优化器》，第六届微机械与人类科学国际研讨会论文集 [50] 哈米德，N.F.A。；拉希姆，N.A。；Selvaraj，J.，使用混合Nelder-Mead和改进粒子群优化方法识别太阳能电池参数，《可再生和可持续能源杂志》，8，1，015502（2016）·doi:10.1063/1.4941791 [51] Liao，S.H。；谢家刚。；Chang，J.Y。；Lin，C.T.，通过混合Nelder-Mead和粒子群优化方法的简化混合算法训练神经网络，软计算，19，3，679-689（2015）·doi:10.1007/s00500-014-1292-y [52] 李·T。；Wang，Y。；刘，F。；特纳，I.，登革热多期分数动态流行病模型的新参数估计技术，数值算法，82，4，1467-1495（2019）·Zbl 1448.92317号 ·doi:10.1007/s11075-019-00665-2 [53] Hussam，N.F。；Amjad，H。；Azzam，S.，用于解决工程设计问题的正弦余弦算法和Nelder Mead单纯形的混合粒子群优化，阿拉伯科学与工程杂志，45，113091-3109（2020） [54] 扎哈拉，E。；Kao，Y.T.，约束工程设计问题的混合Nelder-Mead单纯形搜索和粒子群优化，应用专家系统，36，2，3880-3886（2008） [55] 法胡里，H.N。；Hudaib，A。；Sleit，A.，用于解决工程设计问题的带正弦余弦算法和Nelder-Mead单纯形的混合粒子群优化，《阿拉伯科学与工程杂志》，45，4，3091-3109（2020）·doi:10.1007/s13369-019-04285-9 [56] Zhang，Y.S。；戴长杰。；王，B。；Zhu，Z.Y.，使用混合单纯形搜索和粒子群优化进行体绘制的视点选择，国际图像、图形和信号处理杂志（IJIGSP），4，9，17-22（2012）·doi:10.5815/ijigsp.2012.09.03 [57] Barzinpour，F。；努罗萨纳，R。；Niaki，S.T.A。；Ershadi，M.J.，MEWMA控制图的经济和经济统计设计的混合Nelder-Mead单纯形和粒子群优化方法，国际先进制造技术杂志，65，9-12，1339-1348（2013）·doi:10.1007/s00170-012-4260-7 [58] 秦，S。；刘，F。；特纳，I。；维格，V。；于清。；Yang，Q.，多项时间分数阶Bloch方程及其在磁共振成像中的应用，计算与应用数学杂志，319308-319（2017）·Zbl 1394.92075号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.01.018 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。