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Jean-Claude绍特;王超;徐，李

面波型Boussinesq系统的大时间Cauchy问题。二、。 （英语） Zbl 1412.35266号

SIAM J.数学。分析。 49，第4期，2321-2386（2017）.
一方面，本论文应被视为对第一位和最后一位作者所得结果的补充[J.Math.Pures Appl.（9）97，No.6，635-662（2012；Zbl 1245.35090号)]一些（a，b，c，d）Boussinesq系统的Cauchy理论。另一方面，在本文中，作者重点讨论了强色散情况，对应于建模参数（（a，b，c，d））的特定选择。
论文组织如下。在第1节-引言和第2节中，对一些（a，b，c，d）Boussinesq系统，特别是长时间适定Boussinesq系统的先前结果进行了综述。第三节研究了两个具有二阶色散的Schrödinger型强色散Boussinesq系统的局部Cauchy问题的适定性。第4节讨论了以下情形的长时间存在性：（i）（a=c=d=0），（b>0），，（mathrm{curl}，u=0）（强分散情形）；（ii）\（d>0），\（a=b=c=0），（iii）\（b=d=c=O，\）\（a<0）（弱分散情况）；（iv）（a=b=d=0，）（c<0）。为此，在前三种情况下应用了对称化技术，而在第四种情况下，使用了与其他情况截然不同的拟线性化方法。在第5节中，完成了解的存在性和唯一性的两个定理（来自第4节）的证明。在第6节中，考虑了五阶Boussinesq系统和非局部全色散Boussinesq型系统的可能扩展。第7节包含结束语。
审核人：乔治·贾亚尼（第比利斯）

引用于27文件

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
76B03型 不可压缩无粘流体的存在性、唯一性和正则性理论
76立方英尺15英寸 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用

关键词：

Boussinesq系统;柯西问题;长期存在

引文：

Zbl 1245.35090号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-C.Saut}等人，SIAM J.数学。分析。49，第4号，2321--2386（2017；Zbl 1412.35266）
全文： DOI程序 arXiv公司

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