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塔帕斯·特里普拉;熊猫、萨蒂扬;布达迪提亚·哈兹拉;查克拉波蒂，苏维克

随机激励动力系统的可解释拉格朗日的数据驱动发现。 （英语） Zbl 07867423号

计算。方法应用。机械。工程师。 427，文章ID 117032，17 p.（2024）.
摘要：探索确定性动力学和随机动力学的交叉点，本文研究了在随机激励下保守系统和非保守系统的拉格朗日发现。擅长捕捉确定性行为的传统拉格朗日框架被扩展到包含随机激励。该研究对从观测数据学习拉格朗日函数的最新计算方法进行了批判性评估，强调了可解释性的局限性和随机激励的排除。为了解决这些差距，提出了一个自动化的数据驱动框架，通过利用稀疏回归同时发现随机激励动力系统的拉格朗日密度和扩散系数。与现有方法相比，该新框架具有几个优点。首先，它对潜在的拉格朗日密度进行了可解释的描述，从而加深了对随机激励下系统动力学的理解。其次，它确定了广义随机力扩散系数的可解释形式，解决了现有确定性方法的局限性。此外，通过包含随机微分方程（SDEs）和随机偏微分方程（SPDE）的数值案例研究，该框架证明了其鲁棒性和通用性，结果显示几乎精确地逼近真实系统行为，并且导出的运动方程中的相对误差最小。

MSC公司：

60年XX月 概率论与随机过程
93至XX 系统论；控制

关键词：

拉格朗日发现;随机动力学;数据驱动框架;稀疏回归;可解释性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Tripura}等人，计算。方法应用。机械。Eng.427，文章ID 117032，17 p.（2024；Zbl 07867423）
全文： 内政部 arXiv公司

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