×
王、严;吴和辉

平均度约束下的图形划分。 （英语） Zbl 1530.05156号

J.库姆。理论，Ser。B类 165, 197-210 (2024).
摘要：在本文中，我们证明了每一个平均度至少为（s+t+2）的图都有一个分为两部分的顶点划分，这样一部分的平均度至少是（s），另一部分的均值至少是（t）。这解决了一个猜想E.Csóka公司等[同上126、162-174（2017年；Zbl 1368.05140号)].

MSC公司：

05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）
05C07号机组 顶点度数
05C83号 图形子对象

关键词：

顶点划分;平均学位;平衡分区

引文：

Zbl 1368.05140号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Wang}和\textit{H.Wu}，J.Comb。理论，Ser。乙165197-210（2024；Zbl 1530.05156）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] A.阿姆斯特朗。；Eaton，N.，应用于Steinberg型图的缺陷着色的新限制。J.库姆。最佳。，1, 181-204 (2020) ·Zbl 1447.05072号
[2] Archdeacon，D.，关于曲面图的缺陷着色的注释。《图论》，4517-519（1987）·兹比尔0654.05030
[3] Ban，A.，分解加权图。《图论杂志》，250-254（2017）·Zbl 1370.05164号
[4] 硼蛋白，O.V。；Kostochka，A.V.，关于图的色数的上界，取决于图的度和密度。J.库姆。理论，Ser。B、 247-250（1977）·Zbl 0336.05104号
[5] 硼蛋白，O.V。；Kostochka，A.V.，稀疏图的缺陷2-色环。J.库姆。理论，Ser。B、 72-80（2014）·Zbl 1282.05041号
[6] 硼蛋白，O.V。；科斯托克，A。；Yancey，M.，关于稀疏图的1-不适当2-染色。离散数学。，22, 2638-2649 (2013) ·Zbl 1281.05060号
[7] Ban，A。；Linial，N.，正则图的内部划分。《图论杂志》，5-18（2016）·Zbl 1346.05223号
[8] 贝尔蒙特，R。；兰皮斯，M。；Mitsou，V.，完美图类上的缺陷着色，113-126·Zbl 1483.05172号
[9] 贝尔蒙特，R。；兰皮斯，M。；Mitsou，V.，参数化（近似）缺陷着色。SIAM J.离散数学。，2, 1084-1106 (2020) ·Zbl 1433.68178号
[10] Bollobás，B。；Scott，A.D.，《明智分区的问题和结果》。随机结构。算法，414-430（2002）·Zbl 1013.05059号
[11] 巴兹甘，C。；图扎，Z。；Vanderpooten，D.，度约束下分解图的有效算法。离散应用程序。数学。，979-988 (2007) ·Zbl 1131.05068号
[12] 考恩，L.J。；Cowen，R.H。；Woodall，D.R.，《曲面图的缺陷着色：划分为有界价子图》。J.图论，187-195（1986）·Zbl 0596.05024号
[13] Choi，I。；Esperet，L.，曲面上图形的不当着色。《图论杂志》，第1期，第16-34页（2019年）·Zbl 1418.05062号
[14] Cowen，L。；戈达德，W。；Jesurum，C.E.，《缺陷着色重访》。《图论》，3205-219（1997）·Zbl 0877.05019号
[15] 科卡，E。；Lo，I。；诺林，S。；Wu，H。；Yepremyan，L.，断开子函数的极值函数。J.库姆。理论，Ser。B、 162-174（2017）·Zbl 1368.05140号
[16] Choi，I。；刘春华。；Oum，S.，不当着色平面图的圈障碍集的刻画。SIAM J.离散数学。，2, 1209-1228 (2018) ·Zbl 1388.05061号
[17] Chu，Y。；Sun，L。；Yue，J.，关于1-平面图的不当着色的注记。捷克斯洛伐克。数学。J.，4955-968（2019）·Zbl 1513.05149号
[18] Diwan，A.A.，在度约束下分解周长至少为5的图。《图论杂志》，237-239（2000）·Zbl 0942.05055号
[19] 弗里克，M。；Henning，M.A.，图的缺陷着色的极值结果。离散数学。，1-3, 151-158 (1994) ·Zbl 0794.05029号
[20] Gerencsér，L.，Szinezesi问题严重。Mat.Lapok，274-277（1965）·Zbl 0141.41003号
[21] M.U.Gerber。；Kobler，D.，满意图划分问题的算法方法。欧洲药典。研究，283-291（2000）·Zbl 0965.90053号
[22] M.U.Gerber。；Kobler，D.，可以划分以满足其所有顶点的图类。澳大利亚。J.库姆。，201-214 (2004) ·Zbl 1061.05072号
[23] 哈维特，F。；Kang，R。；Sereni，J.-S.，单位圆盘图着色不当。网络，3150-164（2009）·Zbl 1207.05056号
[24] 侯，J。；马，H。；Yu，J。；Zhang，X.，关于度约束下的无（K_{2,3}）图的划分。离散数学。，3288-3295 (2018) ·Zbl 1397.05140号
[25] Kaneko，A.，关于度约束下无三角图的分解。J.图论，7-9（1998）·Zbl 0892.05040号
[26] 卡帕迪亚，R。；诺林，S。；Qian，Y.，排除不连通子图的渐近密度。J.库姆。理论，Ser。B、 151-175（2021）·Zbl 1457.05060号
[27] Kim，J。；科斯托克，A。；Zhu，X.，给定围长的稀疏图的不当染色，无三角图的I:（0,1）-染色。欧洲法学委员会。，26-48 (2014) ·Zbl 1297.05083号
[28] Kim，J。；科斯托克，A。；Zhu，X.，给定围长的稀疏图的不当着色，II：构造。《图论杂志》，4，403-413（2016）·Zbl 1333.05115号
[29] Linial，N。；Louis，S.，几乎每个2r-正则图都有一个内部划分。图形梳。，41-50 (2020) ·Zbl 1434.05125号
[30] 刘，M。；Xu，B.，关于度约束下图的划分。离散应用程序。数学。，87-93 (2017) ·Zbl 1365.05232号
[31] 刘，M。；Xu，B.，关于Schweser和Stiebitz的一个猜想。离散应用程序。数学。，25-31 (2021) ·Zbl 1460.05157号
[32] 刘，M。；Xu，B.，关于度约束的连通划分。离散数学。(2022) ·Zbl 1482.05272号
[33] Lovász，L.，关于图的分解。科学研究所。数学。挂。，237-238 (1966) ·兹比尔0151.33401
[34] 马，J。；Yang，T.，度约束下的无（C_4）图的分解。《图论杂志》，13-23（2019）·Zbl 1414.05239号
[35] Rackham，T.，曲面上图形的缺陷着色数。J.图论，2129-136（2011）·Zbl 1230.05134号
[36] 沙菲克，K.H。；Dutton，R.D.，关于图的满意分割，183-194·Zbl 1022.05068号
[37] Shang，Y.，随机几何图的不当着色。J.高级研究申请。数学。，1, 1-9 (2012)
[38] Sittritai，P。；Nakprasit，K.，无4圈和5圈平面图的缺陷2-染色。离散数学。，8, 2142-2150 (2018) ·Zbl 1388.05072号
[39] Schweser，T。；Stiebitz，M.，最小度约束下多重图的划分。离散应用程序。数学。，269-275 (2019) ·Zbl 1406.05082号
[40] Stiebitz，M.，度约束下的图分解。《图论》，3，321-324（1996）·Zbl 0865.05058号
[41] 宋，J。；Xu，B.，度约束下的图和多重图的划分。离散应用程序。数学。，134-145 (2020) ·Zbl 1462.05304号
[42] 宋，J。；Xu，B.，没有\（C_4\）的多重图的划分。图形梳。，1-17 (2021)
[43] Thomassen，C.，连通性和最小度约束下的图分解。《图论杂志》，165-167（1983）·Zbl 0515.05045号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。