高建波;胡静;董文文 生物信号分析的熵测量。 （英语） Zbl 1254.92053号 非线性动力学。 68，第3期，431-444（2012）. 摘要：熵是生物信号分析中最流行、最有前途的复杂性度量方法之一。存在各种类型的熵测度，包括Shannon熵、Kolmogorov熵、近似熵（ApEn）、样本熵（SampEn）和多尺度熵（MSE）等。一个基本问题是应为特定生物应用选择哪种熵。为了解决这个问题，我们重点研究了不同熵测度的标度律，并引入了一个集合预测框架来寻找它们之间的联系。集合预测框架的一个关键组成部分是尺度相关Lyapunov指数（SDLE），其尺度行为在所有熵测度中最为丰富。事实上，SDLE包含了其他熵测度的所有基本信息，可以作为统一的多尺度复杂度测度。此外，SDLE具有独特的尺度分离特性，能够很好地处理非平稳性，并表征高维间歇性混沌。因此，SDLE通常是生物学探索性研究的首选。通过考虑EEG中的癫痫发作检测，验证了SDLE和集合预测框架的有效性。 引用于10文件 MSC公司： 92 C55 生物医学成像和信号处理 94甲17 信息的度量，熵 关键词：近似熵;样本熵;尺度相关Lyapunov指数;癫痫检测 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Gao}等人，《非线性动力学》。68，第3号，431--444（2012；Zbl 1254.92053） 全文： 内政部 参考文献： [1] Pincus，S.M.：作为系统复杂性度量的近似熵。程序。国家。阿卡德。科学。美国88、2297–2301（1991）·Zbl 0756.60103号 ·doi:10.1073/pnas.88.6.2297 [2] Cavanaugh，J.T.，Guskiewicz，K.M.，Giuliani，C.，Marshal，S.，Mercer，V.，Stergiou，N.：检测姿势稳定性正常的运动员脑震荡后姿势控制的改变。英国体育医学杂志39，805–811（2005）·doi:10.1136/bjsm.2004.015909 [3] Sosnoff，J.J.、Broglio，S.P.、Shin，S.H.、Ferrara，M.S.：既往轻度创伤性脑损伤和姿势控制动力学。J.阿瑟。列车。46, 85–91 (2011) ·doi:10.4085/1062-6050-46.1.85 [4] 国家伤害预防和控制中心：向国会提交的美国轻度创伤性脑损伤报告：预防严重公共卫生问题的措施。亚特兰大疾病控制和预防中心（2003年） [5] Finkelstein，E.A.，Corso，P.S.，Miller，T.R.：美国伤害的发生率和经济负担。牛津大学出版社，纽约（2006） [6] Aubry，M.，Cantu，R.，Dvorak，J.，Graf Baumann，T.，Johnston，K.M.，Kelly，J.，Lovell，M.，McCrory，P.，Meeuwiasse，W.H.，Schamasch，P.，运动脑震荡（CIS）小组：第一届运动脑震荡国际研讨会的总结和一致声明。临床。《运动医学杂志》12、6–11（2002）·doi:10.1097/00042752-200201000-00005 [7] Richman，J.S.、Moorman，J.R.：使用近似熵和样本熵进行生理时间序列分析。美国生理学杂志。，心脏循环。生理学。278，H2039–H2049（2000） [8] McCorry，P.，Meeuwisse，W.，Johnston，K.，Dvorak，J.，Aubry，M.，Molloy，M..，Cantu，R.：关于运动中的脑震荡的共识声明：2008年11月在苏黎世举行的第三届运动中脑震荡国际会议。J.阿瑟。列车。44, 434–448 (2009) ·数字对象标识代码：10.4085/1062-6050-44.434 [9] Cover，T.M.，Thomas，J.A.：信息理论的要素。威利，纽约（1991）·Zbl 0762.94001号 [10] Grassberger，P.，Procaccia，I.：从混沌信号估计Kolmogorov熵。物理学。修订版A 28，2591–2593（1983）·doi:10.1103/PhysRevA.28.2591 [11] Costa，M.，Goldberger，A.L.，Peng，C.K.：生物信号的多尺度熵分析。物理学。版本E 71，021906（2005） [12] Cao，Y.H.，Tung，W.W.，Gao，J.B.，Protopopescu，V.A.，Hively，L.M.：使用置换熵检测时间序列中的动态变化。物理学。版本E 70，046217（2004） [13] Lempel，A.，Ziv，J.：关于有限序列的复杂性。IEEE传输。Inf.理论22，75–81（1976）·Zbl 0337.94013号 ·doi:10.1109/TIT.1976.1055501 [14] Hu，J.，Gao，J.B.，Principie，J.C.：通过Lempel-Ziv复杂性分析生物医学信号：有限数据大小的影响。IEEE传输。生物识别。工程53、2606–2609（2006）·doi:10.1109/TBME.2006.883825 [15] Gao，J.B.，Cao，Y.H.，Tung，W.W.，Hu，J.：复杂时间序列的多尺度分析——混沌与随机分形理论的集成及其他。威利，纽约（2007）·Zbl 1156.37001号 [16] Gao，J.B.，Hu，J.，Tung，W.-W.，Cao，Y.H.：用尺度相关Lyapunov指数区分混沌和噪声。物理学。版本E 74，066204（2006） [17] Andrzejak，R.G.，Lehnertz，K.，Rieke，C.，Mormann，F.，David，P.，Elger，C.E.：脑电活动时间序列中非线性确定性和有限维结构的指示：对记录区域和脑状态的依赖性。物理学。版本E 64，061907（2001） [18] Adeli，H.，Ghosh-Dastidar，S.，Dadmehr，N.：用于分析脑电图和脑电图子带以检测癫痫发作的小波变换方法。IEEE传输。生物识别。工程54，205-211（2007）·doi:10.10109/TBME2006.886855 [19] Gao，J.B.，Hu，J.，Tung，W.W.：脑电波动力学的复杂性测量。认知。Neurodyn公司。5, 171–182 (2011) ·doi:10.1007/s11571-011-9151-3 [20] Gao，J.B.，Hu，J.，Tung，W.W.：通过非线性自适应滤波促进生物信号的联合混沌和分形分析。PLoS ONE 6（9），e24331（2011）。doi:10.1371/journal.pone.0024331·doi:10.1371/annotation/322ccfc2-9407-4c6d-b08f-0ba8ffe8918c [21] Hu，J.，Gao，J.B.，Wang，X.S.：太阳黑子时间序列的多重分形分析：11年周期和傅里叶截断的影响。《统计力学杂志》。2009/02/P02066 [22] Gao，J.B.，Sultan，H.，Hu，J.，Tung，W.W.：通过自适应滤波和小波收缩去除非线性时间序列的噪声：比较。IEEE信号处理。莱特。17, 237–240 (2010) ·doi:10.1109/LSP.2009.2037773 [23] Tung，W.W.，Gao，J.B.，Hu，J.，Yang，L.：在强噪声环境中恢复混沌信号。物理学。版本E 83，046210（2011） [24] Gao，J.B.，Hu，J.，Buckley，T.，White，K.，Hass，C.：Shannon和Renyi熵，对轻度创伤性脑损伤对姿势摆动的影响进行分类。《公共科学图书馆·综合》6（9），e24446（2011）。doi:10.1371/journal.pone.0024446·doi:10.1371/annotation/322ccfc2-9407-4c6d-b08f-0ba8ffe8918c [25] 帕卡德，N.H.，克拉奇菲尔德，J.P.，法默，J.D.，肖，R.S.：时间序列中的几何。物理学。修订稿。45, 712–716 (1980) ·doi:10.1103/PhysRevLett.45.712 [26] Takes，F.：检测湍流中的奇怪吸引子。收录于：Rand，D.A.，Young，L.S.（编辑）《动力系统与湍流》，数学课堂讲稿，第898卷，第366–381页。柏林施普林格（1981）·Zbl 0513.58032号 [27] Sauer，T.、Yorke，J.A.、Casdagli，M.：嵌入学。《统计物理学杂志》。65, 579–616 (1991) ·Zbl 0943.37506号 ·doi:10.1007/BF01053745 [28] Liebert，W.，Pawelzik，K.，Schuster，H.G.：从拓扑角度考虑混沌吸引子的最佳嵌入。欧罗普提斯。莱特。14, 521–526 (1991) ·doi:10.1209/0295-5075/14/6/004 [29] Kennel，M.B.，Brown，R.，Abarbanel，H.D.I.：使用几何结构确定相空间重建的嵌入尺寸。物理学。修订版A 45，3403–3411（1992）·doi:10.1103/PhysRevA.45.3403 [30] Gao，J.B.，Zheng，Z.M.：混沌时间序列的局部指数散度图和最优嵌入。物理学。莱特。A 181、153–158（1993）·doi:10.1016/0375-9601（93）90913-K [31] Gao，J.B.，Zheng，Z.M.：确定性混沌的直接动力学测试和混沌时间序列的最佳嵌入。物理学。修订版E 49，3807–3814（1994）·doi:10.103/物理版本E.49.3807 [32] Atmanspacher，H.，Scheingraber，H.：系统理论和统计力学之间的基本联系。已找到。物理学。17, 939–963 (1987) ·doi:10.1007/BF00734321 [33] Gaspard，P.，Wang，X.J.：单位时间的噪音、混沌和（{\（\epsilon\）}，{\（\tau\）}-熵。物理学。代表235、291–343（1993）·doi:10.1016/0370-1573（93）90012-3 [34] Cohen，A.，Procaccia，I.：从耗散和保守动力系统的时间序列计算Kolmogorov熵。物理学。版本A 311872-1882（1985）·doi:10.1103/PhysRevA.31.1872 [35] Eckmann，J.P.，Ruelle，D.：混沌和奇异吸引子的遍历理论。修订版Mod。物理学。57, 617–656 (1985) ·Zbl 0989.37516号 ·doi:10.1103/RevModPhys.57.617 [36] Gao，J.B.，Hu，J.，Tung，W.W.：生物信号的多尺度熵分析：基本双尺度定律。欧罗普提斯。莱特。（已提交） [37] Lorenz，E.Z.：确定性非周期流。J.大气。科学。20, 130–141 (1963) ·Zbl 1417.37129号 ·doi:10.1175/1520-0469（1963）020<0130:DNF>2.0.CO；2 [38] Gao，J.B.，Tung，W.W.，Hu，J.：量化动力学可预测性：伪组装方法（纪念Andrew Majda教授60岁生日）。下巴。数学安。，序列号。B 30，569–588（2009年）·Zbl 1201.94052号 ·doi:10.1007/s11401-009-0108-3 [39] Kleeman，R.：使用相对熵测量动态预测效用。J.大气。科学。59, 2057–2072 (2002) ·doi:10.1175/1520-0469（2002）059<2057:MDPUUR>2.0.CO；2 [40] Abramov，R.，Majda，A.，Kleeman，R.：低频变化的信息理论和可预测性。J.大气。科学。62, 65–87 (2005) ·doi:10.1175/JAS-3373.1 [41] Haven，K.，Majda，A.，Abramov，R.：通过信息理论量化可预测性：非高斯框架中的小样本估计。J.计算。物理学。206, 334–362 (2005) ·Zbl 1088.62502号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.12.008 [42] Gao，J.B.，Hwang，S.K.，Liu，J.M.：噪声什么时候能导致混沌？物理学。修订稿。82, 1132–1135 (1999) ·doi:10.1103/PhysRevLett.82.1132 [43] Gao，J.B.，Chen，C.C.，Hwang，S.K.，Liu，J.M.：噪声诱导的混沌。国际J.模型。物理学。B 13，3283–3305（1999）·doi:10.1142/S02179792999003027 [44] Hwang，K.，Gao，J.B.，Liu，J.M.：光注入半导体激光器中的噪声诱导混沌。物理学。版本E 61，5162–5170（2000）·doi:10.103/物理版本E.61.5162 [45] Gao，J.B.，Hu，J.，Tung，W.W.，Cao，Y.H.，Sarshar，N.，Roychowdhury，V.P.：时间序列中长期相关性的评估：如何避免陷阱。物理学。版本E 73，016117（2006） [46] Gao，J.B.，Hu，J.，Tung，W.W.，Zheng，Y.：基于尺度相关李雅普诺夫指数的经济时间序列多尺度分析。数量。《金融》（2011年）。网址：10.1080/14697688.2011.580774·Zbl 1280.91199号 [47] Gao，J.B.，Hu，J.，Mao，X.，Tung，W.W.：用“噪声滴定”技术检测低维混沌：可能的问题和解决方法。混沌孤子分形（新闻稿） [48] Hu，J.，Gao，J.B.，Tung，W.W.：通过尺度相关Lyapunov指数表征心率变异性。混沌19028506（2009） [49] Hu，J.，Gao，J.B.，Tung，W.W.，Cao，Y.H.：心率变异性的多尺度分析：不同复杂性度量的比较。安。生物识别。工程38，854–864（2010）·doi:10.1007/s10439-009-9863-2 [50] Cellucci，C.J.，Albano，A.M.，Rapp，P.E.，Pittenger，R.A.，Josiassen，R.C.：在时间序列中检测噪声。混沌7414–422（1997）·Zbl 0938.37053号 ·数字对象标识代码：10.1063/116214 [51] Hu，J.，Gao，J.B.，White，K.D.：利用非平稳性估计时间序列中的测量噪声。混沌孤子分形22，807–819（2004）·Zbl 1061.37062号 ·doi:10.1016/j.chaos.2004.02.061 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。