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白向玉；孙洁宝；沈洁；姚文娟；郭志昌

用于图像修复的Ginzburg-Landau-（{H}^{-1}）模型及其SAV算法。 （英语） Zbl 1522.65164号

科学杂志。计算。 96，第2号，第40号论文，第27页（2023年）.
摘要：图像修复模型及其相应的数值算法在图像处理中起着关键作用。目前，振荡修补区域的视觉输出通常是不自然的。本文提出了一种基于Ginzburg-Landau泛函和（{H}^{-1}）范数的图像修复模型。在该模型中，（{H}^{-1}）保真度项在保持振荡修复区域边缘方面表现良好，Ginzburg-Landau泛函可以提供额外的几何内容。从理论上证明了所提出的能量泛函的极小值的存在性。基于标量辅助变量方法，我们开发了一种有效的数值格式来求解该模型。此外，我们使用时间步长自适应策略来加速收敛。实验结果验证了所提出的图像修复算法的有效性。

引用于2文件

MSC公司：

65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题适定问题的数值方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
65时10分 方程组解的数值计算
65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
68单位10 图像处理的计算方法
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
35甲15 偏微分方程的变分方法
35卢比 积分-部分微分方程
56年第35季度 Ginzburg-Landau方程
35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等

关键词：

图像修复；Ginzburg-Landau函数；\（{H}^{-1}\）-范数；振荡修复区域；标量辅助变量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Bai}等人，《科学杂志》。计算。96，第2号，第40号文件，第27页（2023；兹bl 1522.65164）
全文： 内政部

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