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不可分局部多项式回归单元平均多分辨率算子。应用于图像压缩。 (英语) Zbl 1395.94021号

小结:单元平均多分辨率Hartens算法已成功用于数据压缩。这些方案基于两个运算符:抽取和预测。该方法的准确性取决于预测算子。为了设计一个精确的函数,最近几年已经使用了局部多项式回归。本文致力于用该过程构造一类逼近实数的不可分离二维线性预测算子。证明了格式的阶数和稳定性。将新方法与经典线性方法进行了数值实验比较。

MSC公司:

94A08型 信息与通信理论中的图像处理(压缩、重建等)
65T60型 小波的数值方法
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等)
41A05级 近似理论中的插值
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿马特,S。;多纳,R。;Liandrat,J。;Trillo,J.C.,《图像处理的完全自适应PPH多分辨率方案》,数学。计算。型号1。,46, 2-11, (2007) ·兹伯利1134.68063
[2] 阿伦迪加,F。;巴库,J。;多布拉斯,M。;Liandrat,J.,基于多向地图相关算法的图像压缩,应用。计算。哈蒙。分析。,21, 181-297, (2007) ·Zbl 1124.68032号
[3] 阿兰迪加,F。;科恩,A。;Yáñez,D.F.,基于学习的多分辨率方案及其在图像压缩中的应用,信号处理。,93, 2474-2484, (2013)
[4] 阿伦迪加,F。;Donat,R.,非线性多尺度分解,A.harten,Numer的方法。算法,23175-216,(2000)·Zbl 0952.65015号
[5] 阿伦迪加,F。;Donat,R.,非线性多尺度变换中同步的稳定性,SIAM J.Sci。计算。,29, 265-289, (2007) ·Zbl 1139.65087号
[6] 阿伦迪加,F。;多纳,R。;Harten,A.,基于帽函数线性重建技术加权平均值的多分辨率,SIAM J.Numer。分析。,36, 160-203, (1998) ·Zbl 0932.42022号
[7] 阿伦迪加,F。;Yáñez,D.F.,使用核方法的广义小波设计。应用于信号处理,J.Comput。申请。数学。,250, 1-15, (2013) ·Zbl 1285.65095号
[8] 阿伦迪加,F。;Yáñez,D.F.,基于局部多项式回归的细胞平均多分辨率。图像处理应用。数学。计算。,245, 1-16, (2014) ·兹比尔1335.94007
[9] 博伊德,S。;Vandenberghe,L.,凸优化,(2004),剑桥大学出版社,纽约·Zbl 1058.90049号
[10] Chan,T.F。;Mulet,P.,关于全变分图像恢复中滞后扩散率不动点方法的收敛性,SIAM J.Numer。分析。,36, 354-367, (1998) ·Zbl 0923.65037号
[11] 西南克利夫兰。;Devlin,S.J.,局部加权回归——通过局部拟合进行回归分析的方法,J.Am.Stat.Assoc.,83596-610,(1988)·Zbl 1248.62054号
[12] Cohen,A.,小波方法的数值分析,(2003),纽约斯普林格出版社·Zbl 1038.65151号
[13] 科恩,A。;Daubechies,I。;Feauveau,J.,紧支撑小波的双正交基,Commun。纯应用程序。数学。,45, 485-560, (1992) ·Zbl 0776.42020号
[14] Dahmen,W.,《多尺度变换的稳定性》,J.Fourier Ana。申请。,2, 4, 341-361, (1996) ·Zbl 0919.46006号
[15] Daubechies,I.,《小波变换、时频定位和信号分析》,IEEE Trans。Inf.理论,36,961-1005,(1990)·Zbl 0738.94004号
[16] 范,J。;Gijbels,I.,局部多项式建模及其应用,(1996),查普曼和霍尔伦敦·Zbl 0873.62037号
[17] Getreuer,P。;Meyer,F.,具有一般离散化的ENO多分辨率格式,SIAM J.Numer。分析。,46, 2953-2977, (2008) ·Zbl 1184.41001号
[18] M.Grant,S.Boyd,CVX:规范凸编程网页和软件的matlab软件,2009年http://stanford.edu网站/boyd/cvx〉。
[19] Harten,A.,数据通用框架的多分辨率表示,SIAM J.Numer。分析。,33, 1205-1256, (1996) ·Zbl 0861.65130号
[20] 哈斯蒂,T。;蒂布希拉尼,R。;Friedman,J.,《统计学习的要素》(2009),纽约斯普林格出版社·Zbl 1273.62005年
[21] Loader,C.,局部回归和可能性,(1999),纽约斯普林格出版社·Zbl 0929.62046号
[22] Mallat,S.,《信号处理的小波之旅》(1999),纽约学术出版社·Zbl 0998.94510号
[23] B.Mateï,Methodes Multiresolutions non-linéaires applications au traitement déimage(博士论文),2002年。
[24] McLain,D.H.,从任意数据绘制等高线,计算。J.,17,318-324,(1974)
[25] Stone,C.J.,非参数回归的最佳收敛速度,《Ann.Stat.》,第10期,1040-1053页,(1982年)·Zbl 0511.62048号
[26] Wand,M.P。;Jones,M.C.,内核平滑,(1995),Chapman和Hall伦敦·Zbl 0854.62043号
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