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Le，Duc Trung先生;Jean-Jacques玛丽戈;科拉多·莫里尼;斯特凡诺·维多利

软化损伤模型的应变梯度与损伤梯度正则化。 （英语） 兹比尔1440.74027

计算。方法应用。机械。工程师。 340, 424-450 (2018).
小结：具有软化的局部损伤模型需要局部化限制器来保持数学和物理上的一致性。本文比较了应变梯度正则化和损伤梯度正则化的性质。梯度损伤模型引入了耗散能量对损伤场梯度的二次依赖性，目前广泛用作脆性断裂的相场近似。它们的主要特点是提供了裂纹的模糊近似，即每单位表面具有有限能量耗散的局部损伤带，可以用Griffith模型的断裂韧性进行识别。应变梯度模型引入了弹性能量对应变场梯度的二次依赖性。类似的术语可以从物理上解释为材料中存在线性但非局部的刚度，最终会受到损伤的影响。尽管有这种吸引人的解释，我们发现应变-颗粒正则化模型很难用于近似脆性断裂，因为很难获得具有非消失和有限耗散能量的弥散裂纹。我们的分析基于变分模型，重点是一维牵引问题。

引用于6文件

理学硕士：

74A45型 断裂和损伤理论

关键词：

断裂力学;软化材料;损害;相场;正规化;应变颗粒
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.T.Le}等人，计算。方法应用。机械。工程340，424--450（2018；Zbl 1440.74027）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] Bazant，Z.P。；Belytschko，T.B。；Chang，T.P.，应变软化的连续理论，J.工程力学ASCE，110、12、1666-1692（1984）
[2] Comi，C.，《具有拉伸和压缩损伤机制的非局部模型》，《欧洲力学杂志》。A固体，20，1-22（2001）·Zbl 0982.74005号
[3] 弗莱蒙德，M。；内贾尔。损伤，B.，损伤梯度和虚功原理，国际固体结构。，33, 8, 1083-1103 (1996) ·Zbl 0910.73051号
[4] Peerlings，R.H.J。；博斯特，R.D。；布雷克尔曼斯，W.A.M。；Vree，J.H.P.D.，《准脆性材料的梯度增强损伤》，《国际数值杂志》。方法工程，39，19，3391-3403（1996）·Zbl 0882.73057号
[5] Peerlings，R.H.J。；德博斯特，R。；布雷克尔曼斯，W.A.M。；Geers，M.G.D.，混凝土断裂的梯度增强损伤模型，机械。相干-弗里克。材料。，3, 323-342 (1998)
[6] Peerlings，R.H.J。；德博斯特，R。；布雷克尔曼斯，W.A.M。；Geers，M.G.D.，局部和非局部连续断裂方法中的局部化问题，《欧洲力学杂志》。A固体，21，2，175-189（2002）·Zbl 1041.74006号
[7] Peerlings，R.H.J。；Geers，M.G.D。；德博斯特，R。；Brekelmans，W.A.M.，《非局部和梯度增强软化连续统的临界比较》，国际固体结构杂志。，38, 44-45, 7723-7746 (2001) ·Zbl 1032.74008号
[8] Peerlings，R.H.J。；马萨特·T·J。；Geers，M.G.D.，热力学驱动的隐式梯度损伤框架及其在砖砌体开裂中的应用，计算。方法应用。机械。工程师，1933403-3417（2004）·Zbl 1060.74508号
[9] Lorentz，E。；Andrieux，S.，通过能量公式分析非局部模型，国际固体结构杂志。，40, 2905-2936 (2003) ·Zbl 1038.74506号
[10] Francfort，G.A。；Marigo，J.-J.，将脆性断裂作为一个能量最小化问题重新审视，J.机械。物理学。固体，46，8，1319-1342（1998）·Zbl 0966.74060号
[11] 布尔丁，B。；法兰克福，G.-A。；Marigo，J.-J.，重温脆性断裂的数值实验，J.Mech。物理学。固体，48，787-826（2000）·Zbl 0995.74057号
[12] 芒福德，D。；Shah，J.，分段光滑函数的最佳逼近和相关变分问题，Comm.Pure Appl。数学。，42, 577-685 (1989) ·Zbl 0691.49036号
[13] Karma，A。；凯斯勒，D.A。；Levine，H.，模式III动态断裂的相场模型，Phys。修订稿。，87, 4 (2001)
[14] 哈基姆，V。；Karma，A.，《裂纹运动规律和断裂相场模型》，J.Mech。物理学。固体，57，2342-368（2009）·Zbl 1421.74089号
[15] Pham，K。；阿莫尔，H。；马里戈，J.-J。；Maurini，C.，梯度损伤模型及其用于近似脆性断裂，国际损伤力学杂志。，20, 4, 618-652 (2011)
[16] Pham，K。；马里戈，J.-J。；Maurini，C.，梯度损伤模型单轴试验中均匀响应的唯一性和稳定性问题，J.Mech。物理学。固体，59，6，1163-1190（2011）·Zbl 1270.74015号
[17] Tanné，E。；李·T。；布尔丁，B。；马里戈，J.-J。；Maurini，C.，脆性断裂变相场模型中的裂纹形核，J.Mech。物理学。固体，110，80-99（2018）
[18] Marigo，J.J.，《物质管理的制定》，C.R.学院。科学。巴黎。二、 292191309-1312（1981）·Zbl 0485.73087号
[19] 哈尔芬，B。；Nguyen，Q.S.，Sur les matériaux standards généraliséS，机械工程师。，14, 39-63 (1975) ·Zbl 0308.73017号
[20] Marigo，J.J.，基于工作特性的塑性、损伤和断裂力学的本构关系，Nucl。工程设计。，114, 3, 249-272 (1989)
[21] Pham，K。；Marigo，J.-J.，《损伤的变分方法：I.基础》，C.R.机械。，338, 4, 191-198 (2010) ·Zbl 1300.74046号
[22] Pham，K。；Marigo，J.-J.，《损伤的变分方法：II》。梯度损伤模型[Approche variationnelle de l’endommagement:II.Les modèLeságradient]，C.R.Mec。，338, 4, 199-206 (2010) ·Zbl 1300.74047号
[23] Bazant，Z.P。；Pijaudier Cabot，G.，《非局部连续损伤、局部不稳定性和收敛性》，美国机械工程师协会。J.应用。机械。，55, 2, 287-293 (1988) ·Zbl 0663.73075号
[24] Bourdin，B.，准静态脆性断裂变分公式的数值实现，界面自由边界。，9, 411-430 (2007) ·Zbl 1130.74040号
[25] Pham，K。；Marigo，J.-J.，《从损伤开始到破裂：一般梯度损伤模型的损伤局部化响应构建》，Contin。机械。热电偶。，25, 2-4, 147-171 (2013) ·Zbl 1343.74004号
[26] Francfort，G.A。；布尔丁，B。；Marigo，J.-J.，《断裂的变分方法》，J.Elasticity，91，1-3，5-148（2008）·Zbl 1176.74018号
[27] Braides，A.，自由不连续问题的近似（1998），Springer·Zbl 0909.49001号
[28] Ambrosio，L。；Tortorelli，V.M.，《关于自由不连续问题的近似》，Boll。Unione Mat.意大利语。，7，6-B，105-123（1992）·Zbl 0776.49029号
[29] Placidi，L.，非线性一维二阶梯度连续损伤模型的变分方法，Contin。机械。热电偶。，27, 623-638 (2015) ·Zbl 1341.74016号
[30] Forest，S.，非线性正则化算子，源自梯度弹性、粘塑性和损伤的微观方法，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A、 472、2188（2016）·Zbl 1371.74226号
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