夫人维拉潘迪;文凯特桑·戈文达拉吉 分数阶时滞最优控制问题中的算子理论方法。 （英语） Zbl 07782373号 数学。方法应用。科学。 46，第6号，6529-6544（2023）. 摘要：本文利用算子理论方法研究了状态中具有单时滞的分数阶最优控制问题。在这种方法中，我们首先将时滞分数阶动力系统化简为等价的算子方程，然后通过给算子提供充分条件，证明了抽象系统存在最优对。利用Frechet导数导出了二次成本函数的最优性系统。然后，我们将算子理论方法最优性系统与Pontryagin最小原理的哈密顿系统联系起来。本文的主要目的是利用泛函分析中的泛函极小化定理证明分数阶时滞动力系统最优对的存在性。同样，利用泛函（Gateaux或Frechet）导数导出了分数阶时滞动力系统的最优性系统。最后，我们提供了两个数值例子来支持我们的理论发现。｛©2022约翰·威利父子有限公司｝ 引用于1文件 理学硕士： 49倍 变异微积分和最优控制；优化 34K37号 分数阶导数泛函微分方程 33E12号机组 Mittag-Lefler函数及其推广 关键词：卡普托分数导数;分数最优控制;功能分析;Mittag-Lefler函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Vellappandi}和\textit{V.Govindaraj}，数学。方法应用。科学。46，第6号，6529--6544（2023；Zbl 07782373） 全文： 内政部 参考文献： [1] 斯威拉姆NH，AL-MekhlafiSM。时滞多应变结核分数模型的最优控制：数值方法。2019年IMA数学控制杂志；36(1):317‐340. ·Zbl 1417.92198号 [2] SweilamNH、Al-MekhlafiSM、AlbalawiAO、MachadoJT。癌症延迟治疗可变阶分数模型的最优控制。应用数学模型。2021;89:1557‐1574. ·兹比尔1481.92071 [3] SweilamNH、SaadOM、MohamedDG。具有状态和控制时滞的西尼罗河病毒传播动力学分数最优控制：数值方法。高级差异Equ。2019;2019(1):1‐25. ·Zbl 1459.92144号 [4] 纳齐米亚凯里纳塔杰。分数幂级数神经网络用于求解时滞分数最优控制问题。连接科学。2020;32(1):53‐80. [5] 莫拉迪尔、穆罕默德、巴莱努。利用Chelyshkov小波直接数值求解时滞分数阶最优控制问题。J可控震源控制。2019;25(2):310‐324. [6] HeydariMH、AvazzadehZ。非线性变阶分数延迟最优控制问题的直接计算方法，Asian J control（2021）；23(6):2709‐2718. [7] Ezz‐EldienS，BhrawyAH。延迟分数阶最优控制问题的一种新的勒让德运算技术。卡尔科洛。2016;53(4):521‐543. ·Zbl 1377.49032号 [8] EffatiS、Ali Rakhshan S、Saqi S。用于多延迟分数最优控制问题的欧拉-拉格朗日方程的公式。J计算非线性动力学。2018;13(6). [9] DehghanR，KeyanpourM。基于矩量法的时滞分式最优控制问题的数值逼近。IMA J数学控制信息2017；34(1):77‐92. ·Zbl 1400.49031号 [10] 纳齐米亚侯赛因堡。一种基于块脉冲函数的配置方法，用于解决延迟分数阶最优控制问题。IMA J数学控制信息2017；34(4):1215‐1237. ·Zbl 1400.49032号 [11] ZiaeiE，FarahiMH。非线性时滞分数最优控制问题的嵌入过程近似解。2019年IMA数学控制杂志；36(3):713‐727. ·兹比尔1477.49008 [12] HosseinpourS、NazemiA、TohidiE。求解时滞分数阶最优控制问题的Müntz‐Legendre谱配置法。J计算应用数学。2019;351:344‐363. ·Zbl 1462.65161号 [13] MarzbanHR，MalakoutikhahF。使用块脉冲函数和正交泰勒多项式的混合来解决延迟分数阶最优控制问题。2019年富兰克林研究所J Franklin Inst；356(15):8182‐8215. ·Zbl 1451.49027号 [14] SafaieE、FarahiMH、Farmani ArdehaieM。一种用伯恩斯坦多项式数值求解多维时滞分数阶最优控制问题的近似方法。计算应用数学。2015;34(3):831‐846. ·Zbl 1326.49047号 [15] RahimkhaniP、OldkhaniY、BabolianE。一种求解时滞分数阶最优控制问题的有效近似方法。非线性动力学。2016;86(3):1649‐1661. ·Zbl 1371.34016号 [16] JajarmiA，HajipourM。时变时滞最优控制问题的有效有限差分方法，亚洲J控制（2017）；19(2):554‐563. ·兹比尔1365.49028 [17] GovindarajV，GeorgeRK。分数阶动力系统的可控性：泛函分析方法。数学控制关系字段。2017;7(4):537. ·Zbl 1373.93064号 [18] JoshiMC，BoseRK。非线性泛函分析的一些主题：John Wiley Sons；1985. ·Zbl 0596.47038号 [19] 塔纳伯。进化方程，皮特曼，伦敦，1979年。1975年；82克：47032。 [20] RakhshanSA，EffatiS公司。具有时变时滞的分数阶最优控制问题：一种新的时滞分数阶欧拉-拉格朗日方程。《富兰克林研究所杂志》2020；357(10):5954‐5988. ·兹比尔1441.93127 [21] 拉扎吉姆·甘巴里。变阶分数阶最优控制问题的分数阶切比雪夫小波方法。数学方法应用科学。2022年；45(2):827‐842. [22] 乔希·乔治克（JoshiMC GeorgeRK）。非线性微分方程描述的最优控制问题的算子理论方法。神经平行科学。计算。2013;21:497‐516. [23] VellappandiM、GovindarajV、Vanterler da C.SousaJ。分数最优可达性问题[（psi\]\）‐希尔弗分数导数。数学方法应用科学。2022年；45(10):6255‐6267. ·Zbl 1527.34024号 [24] 伯丁·贝尔古尼奥克斯。具有Bolza费用和终端约束的一般Caputo分式最优控制问题的Pontryagin极大值原理。ESAIM：控制。2020年最佳计算变量；26:35. ·Zbl 1447.49035号 [25] MajewskiM，KamockiR。具有Caputo导数的分数阶线性控制系统及其优化。最优控制应用方法。2015;36（6）：953‐967·Zbl 1333.93124号 [26] AlzahraniF、RazzaqOA、RehmanDU、KhanNA、AlshomraniAS、UllahMZ。未报告人群通过分数阶时滞微分方程系统对疾病动力学及其最优控制的循环。混沌孤子分形。2022年；158(111997). [27] SweilamNH、Al-MekhlafiSM、MohammedZN、BaleanuD。具有多时滞的变阶分数阶HIV/AIDS和疟疾数学模型的最优控制。Alex Eng J.2020；59(5):3149‐3162. [28] SweilamN、RihanF、SehamAM。基于抗血管生成治疗和免疫细胞治疗之间的协同作用，癌症治疗的最优控制分数阶延迟微分模型。离散控制动态系统。2020;13(9):2403. ·Zbl 1451.92175号 [29] CuiX、XueD、PanF。具有饱和处理的分数阶时滞SIR传染病模型的动态分析与最优控制。欧洲物理杂志。2022年；137（5）:1-18。 [30] 黄C、刘H、陈X、张M、丁磊、曹J、阿尔塞迪A。延迟分数阶捕食者-被捕食模型增强反馈处理的动态最优控制。物理A：统计力学应用。2020;554:124136. ·Zbl 07528390号 [31] VellappandiM、KumarP、GovindarajV、AlbalawiW。基于Caputo分数导数的花叶病最优控制问题。Alex Eng J.2022；61(10):8027‐8037. [32] VellappandiM、KumarP、GovindarajV。疫苗接种、释放竞争性蜗牛、氯化水和治疗控制在牛血吸虫病传播中的作用：一项数学研究。物理Scr。2022年；97(7):074006. [33] VellappandiM、KumarP、GovindarajV。使用整数阶和分数阶导数对俄罗斯2019-nCoV进行的案例研究。数学方法应用科学。2022.数字对象标识代码：10.1002/mma.8736 [34] RochaD、SilvaCJ、TorresDF。延迟HIV模型的稳定性和最优控制。数学方法应用科学。2018;41(6):2251‐2260. ·Zbl 1388.34076号 [35] JoshiMC GaneshM。非线性控制系统的最优性。非线性分析理论方法应用。1991;16(6):553‐566. ·Zbl 0729.49010号 [36] NietoJJ丁克勒。具有规定控制的非线性分数时滞动力系统的能控性。非线性分析模型控制。2018;23(1):1‐18. ·Zbl 1416.93028号 [37] NirmalaRJ、BalachandranK、Rodríguez‐GermaL、TrujilloJJ。非线性分数时滞动力系统的能控性。数学物理报告。2016;77(1):87‐104. ·兹比尔1378.93022 [38] 非自治半线性系统的近似可控性。非线性分析理论方法应用。1995;24（9）：1377-1393·Zbl 0823.93008号 [39] 瓦伊·恩贝格（VaĭnbergMM）。非线性方程理论中单调算子的变分方法和方法：John Wiley Sons；1974 [40] 巴利亚努贾贾米亚。具有时滞变元的分数阶动态系统的次优控制。J可控震源控制。2018;24(12):2430‐2446. ·Zbl 1400.93126号 [41] 贾法里姆·凯里赫。艾滋病毒/艾滋病流行分数阶模型的最优控制。国际生物数学杂志。2018;11(07):1850086. ·Zbl 1400.92321号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。