O.S.博德纳尔。;Dmytryshyn，R.I。 关于自变量多维S分式的收敛性。 （英语） Zbl 1407.40006号 喀尔巴阡数学。出版物。 10，第1号，58-64（2018）。 摘要：本文研究了具有自变量的多维S分数的收敛性，它是S分数的多维推广。这些分支连分式是多变量函数逼近的有效工具，这些函数由形式化的多重幂级数表示。为了建立收敛准则，我们使用收敛延拓定理将小区域已知的收敛扩展到大区域。因此，我们证明了抛物线内部与开式圆盘的交点是具有自变量的多维S分式的收敛域。此外，我们还证明了抛物线的内部是分支连分式的收敛域，它与具有自变量的多维S分式是互反的。此外，作为上述结果的结果，我们还获得了（S）-分数的两个新的收敛准则。 引用于7文件 MSC公司： 40甲15 连分式的敛散性 30B70型 连分数；络合物分析方面 关键词：汇聚;一致收敛;带自变量的多维\（S\）-分数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.S.Bodnar}和\textit{R.I.Dmytryshyn}，喀尔巴阡山数学。出版物。10、第1号、第58--64号（2018；Zbl 1407.40006） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Antonova T.M.，Bodnar D.I.特殊形式分支连分式的收敛域。近似理论及其应用：数学硕士。NAS乌克兰。2000年，31日，19-32日。（乌克兰语）·Zbl 1022.40004号 [2] 多变量函数的Baran O.E.逼近用自变量分支连分式。博士论文。数学分析。是的。S.Pidstryhach应用研究所。问题。机械。和数学。乌克兰国家科学院，利沃夫，2014年。（乌克兰语） [3] Bodnar D.I.分支连分数。恶心。基辅杜姆卡，1986年。（俄语）·兹比尔1416.40001 [4] Bodnar D.，Dmytryshyn R.关于具有非等价变量的分支连分式的一些收敛准则。Visnyc Lviv大学。机械-数学。2008, 68, 22-30. （乌克兰语）·Zbl 1199.40020号 [5] Dmytryshyn R.I.关于自变量分支连分式的收敛准则。喀尔巴阡数学。出版物。2017, 9 (2), 120-127. doi:10.15330/cmp.9.120-127·Zbl 1390.11019号 ·doi:10.15330/cmp.9.120-127 [6] Dmytryshyn R.I.一些带自变量的分支连分式的收敛性。材料螺柱，2017，47（2），150-159。doi:10.15330/ms.47.2.150-159·Zbl 1433.11003号 ·doi:10.15330/ms.47.2.150-159 [7] Dmytryshyn R.I.关于自变量多维J分式的收敛性。布科维尼数学。J.2017，5（3-4），71-76·Zbl 1399.30015号 [8] Dmytryshyn R.I.关于自变量多维g-分数的收敛性。Mat.Metodi Fiz公司-墨西哥。《波利亚》2005，48（4），87-92。（乌克兰语） [9] Jones W.B.，Thron W.J.《连分式：分析理论与应用》。在：数学百科全书。及其应用。，11.艾迪森·韦斯利，伦敦，1980年·Zbl 0603.30009号 [10] Wall H.S.连分式分析理论。D.Van Nostrand Co.，纽约，1948年·Zbl 0035.03601号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。