阿尔贝托·布雷桑;沈雯 间断常微分方程和守恒定律的唯一性。 (英语) Zbl 0948.34006号 非线性分析。,理论方法应用。 34,第5期,637-652(1998). 本文涉及柯西问题\[x'=f(t,x),\四元x(0)=上划线x,\标签{1}\]其中,(f:[0,T]\times\mathbb{R}\to\mathbb{R})是一个可测量的函数,解在Carathéodory意义下被理解。主要结果确保在以下假设下存在(1)的唯一解:(i) 对于每一个点((上划线t,上划线x),都存在一个斜率(λ(上划线t,上划线x)),使得函数(f)沿线段(s(下划线t,下划线x))是常数,其中(s(上划线tx)={(t,x):t\in(0,上划线t),(x=\上划线x+(t-\上划线t。(ii)对于[0,t]\times\mathbb{R}\中的所有\(上划线t,上划线x),存在不相交的区间\([a,b]\)和\([c,d]\),使得\(f(t,x)\在[a,b]\中,和\(lambda(上划线t,上划线x)\在[c,d]中。审核人:巴纳西(Rzeszow) 引用于22文件 MSC公司: 34A36飞机 间断常微分方程 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 关键词:间断ODE;守恒定律;柯西问题;解决;存在 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bressan}和\textit{W.Shen},非线性分析。,理论方法应用。34,第5号,637--652(1998;Zbl 0948.34006) 全文: 内政部 参考文献: [1] 拜提,P。;Bressan,A.,Temple类大数据系统生成的半群,微分积分方程,10401-418(1997)·Zbl 0890.35083号 [2] Baiti,P。;Jenssen,H-K.,具有(L^∞)数据的一类2×2守恒律的适定性,J.微分方程,140,161-185(1997)·Zbl 0892.35097号 [3] Bressan,A.,一类不连续微分方程的唯一解,Proc。阿默尔。数学。Soc.,104,772-778(1988)·Zbl 0692.34004号 [4] Bressan,A.,《守恒定律系统的半群方法》,Mathematica Contemp。,10, 21-74 (1996) ·Zbl 0866.35064号 [5] Bressan,A。;科伦坡,R.M.,由2×2守恒定律生成的半群,Arch。老鼠。机械。分析。,133, 1-75 (1995) ·Zbl 0849.35068号 [6] A.Bressan,G.Crasta,B.Piccoli,Cauchy问题的适定性(nn);A.Bressan,G.Crasta,B.Piccoli,Cauchy问题的适定性·兹比尔0958.35001 [7] Crandall,M.,多个空间变量中一阶拟线性方程的半群方法,Israel J.Math。,12, 108-132 (1972) ·Zbl 0246.35018号 [8] Filippov,A.F.,《不连续右手边微分方程》(1988),Kluwer:Kluwer-Dordrecht·Zbl 0664.34001号 [9] P.Hartman,《常微分方程》,第2版,Birkhäuser,Basal,1982年。;P.Hartman,《常微分方程》,第2版,Birkhäuser,Basal,1982年·Zbl 0476.34002号 [10] Kruzkov,S.,带多个空间变量的一阶拟线性方程,数学。苏联。Sb.,10,217-243(1970)·Zbl 0215.16203号 [11] Serre,D.,Solutionsávariations bornées pour certains systèmes hyperpoliques de lois de conservation,J.微分方程,68,137-168(1987)·Zbl 0627.35062号 [12] J.Smoller,《冲击波和反应扩散方程》,第二版,Springer,柏林,1994年。;J.Smoller,《冲击波和反应扩散方程》,第二版,柏林斯普林格出版社,1994年·兹比尔0807.35002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不声称其完整性或完全匹配。