贝蒂娜·艾克（编辑）;德里克·霍尔特（编辑）;加布里埃尔·内布（编辑）;埃蒙·奥布莱恩（编辑） 计算群论。2021年8月15日至21日举行的研讨会摘要（混合会议）。 （英语） Zbl 1506.00067号 Oberwolfach代表。 18，编号3，2027-2087（2021）. 小结：这是第八届Oberwolfach计算群论研讨会。它展示了如何使用越来越多的深入理论结果来设计计算群论中强大而实用的算法。讲座还介绍了数论、组合数学、几何和几何群论的联系和应用。 MSC公司： 00亿05 讲座摘要集 00B25型 杂项特定利益的会议记录 20-06 与群论有关的会议记录、会议、收藏等 03B25号 理论和句子集的可决定性 05埃克斯 代数组合学 2007年7月57日 群论中的拓扑方法 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68瓦30 符号计算和代数计算 软件：控制组;踪迹;图像;github;葡萄;雪佛兰;nauty公司;岩浆;图形回溯;间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Eick}（编辑）等人，Oberwolfach Rep.18，No.3，2027--2087（2021；Zbl 1506.00067） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hans Ulrich Besche、Bettina Eick和E.A.O'Brien。千年计划：建立小团体。国际。代数计算杂志。，12(5):623-644, 2002. ·Zbl 1020.20013号 [2] 约翰·坎农和德里克·霍尔特。有限群中的自同构群计算和同构检验。符号计算杂志。，35(3):241-267, 2003. ·Zbl 1032.20016号 [3] H.Dietrich和A.Hulpke。有限群的泛覆盖。《代数杂志》569（2021），681-712·Zbl 1462.20013号 [4] W.Gaschütz。u ber modulare Darstellungen endlicher Gruppen，die von freien Gruppen-industriert werden。数学。Zeitschr公司。60 (1954) 274-286. ·Zbl 0056.02401号 [5] 德里克·霍尔特（Derek F.Holt）和W.普莱斯肯（W.Plesken）。完美的团队。牛津大学出版社，1989年·Zbl 0691.20001号 [6] A.赫尔普克。数学的完美组数达到两百万。公司。，认可的。参考文献·Zbl 07473353号 [7] 巴拜（L.Babai）。拟多项式时间中的图同构。https://arxiv.org/abs/1512。3547 [8] L.Babai、P.Codenotti、Y.Qiao。不具有阿贝尔正规子群的群的多项式时间同构检验。LNCS——《自动化、语言和编程——程序集》，ICALP，英国沃里克施普林格，（2012）51-62·Zbl 1272.68475号 [9] H.Dietrich，B.Eick，X.Pan群，其阶数最多可分解为4个素数。J.塞姆。公司。108 (2022) 23-40. ·Zbl 07379069号 [10] H.Dietrich，D.Low。具有循环Sylow子群的有限群的生成。《群论》24（2021）161-175·Zbl 1473.20003号 [11] H.Dietrich，J.B.Wilson。对于大多数阶，群同构是近似线性时间。第62届IEEE计算机科学基础年会-FOCS2021（已接受）。 [12] H.迪特里希，J.B.威尔逊。无立方阶群的同构检验。《代数杂志》545（2020）174-197·Zbl 1445.20001号 [13] H.Dietrich，J.B.Wilson。玻璃盒代数：具有可验证公理的代数计算。（准备中） [14] P.Erdős，P.Pálfy。关于直接不可分解群的阶。离散数学。200 (1999) 165-179. ·兹比尔0939.11004 [15] T.卡维塔。阿贝尔群同构的线性时间算法及相关问题。J.计算。系统科学。73 (2007) 986-996. ·Zbl 1165.68036号 [16] G.L.Miller关于n log n同构技术的初步报告。摘自：第十届ACM计算机理论研讨会论文集，第51-58页。ACM（1978）·Zbl 1282.68192号 [17] G.L.米勒。图形同构，概述。J.公司。系统。科学。18 (2) (1979) 128 -142. ·Zbl 0403.03029号 [18] S.Rajagopalan，L.J.Schulman。身份验证。SIAM J.计算。29 (2000) 1155-1163. ·Zbl 0947.68074号 [19] M.C.斯拉特里。无平方阶群的生成。J.塞姆。公司。42 (2007) 668-677. 参考文献·Zbl 1138.20001号 [20] A.S.Detinko，D.L.Flannery，线性群与计算，博览会。数学。37（2019），第4期，454-484·Zbl 1444.20030号 [21] A.S.Detinko、D.L.Flannery和A.Hulpke，《Zarisk密度与算术组计算》，数学。公司。87（2018），编号310，967-986·Zbl 1432.20035号 [22] A.S.Detinko、D.L.Flannery和A.Hulpke，稠密子群计算的强近似定理和算法，《代数》529（2019），536-549·兹比尔1467.20036 [23] A.J.Bayes、J.Kautsky和J.W.Wamsley，《幂零群的计算（应用）》，第二届群理论国际会议论文集（澳大利亚国立大学，堪培拉，1973年），柏林斯普林格出版社，1974年，第82-89页·Zbl 0288.20032号 [24] V.Thomas，关于Schur指数猜想及其与Noether合理性问题的关系，https://arxiv.org/abs/2007.03476, 2020. 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l，X∈X生成。具有这些性质的集X，包含11个非平凡元素，使用Chevie系统[2]很容易找到，主要使用Jean-Michel对Chevie的扩展[2]。这些也用于计算这十一个元素的凝聚矩阵，即ιxι，x∈x对ιSt作用的矩阵。一个这样的凝聚矩阵需要大约2.5GB的内存。理查德·帕克（Richard Parker）将浓缩模块“第一街”（Th St）切割成尺寸约为40000的较小模块。使用C和I St协议对剩余模块进行切割，得出我们的结果。关于F4（2）.2和2.F4（2中）.2组的Brauer字符表 [141] J.H.Conway、R.T.Curtis、S.P.Norton、R.A.Parker和R.A.Wilson，《有限群地图集》，牛津大学出版社，Eynsham，1985年·Zbl 0568.20001号 [142] M.Geck、G.Hiss、F.吕贝克、G.Malle和G.Pfeiffer。CHEVIE-计算和处理通用字符表的系统。AAECC 7（1996），175-210·Zbl 0847.20006号 [143] G.Hiss，Chevalley群F 4（2）及其覆盖群的分解矩阵，《通信代数》25（1997），2539-2555·Zbl 0879.20006号 [144] C.Jansen、K.Lux、R.A.Parker和R.A.Wilson，《布劳尔人物地图集》，牛津科学出版社，1995年·Zbl 0831.20001 [145] J.Michel，GAP3的CHEVIE包的开发版本，J.Algebra 435（2015），308-336·Zbl 1322.20002号 [146] F.Noeske，《解决凝聚中的生成问题》，J.Algebra 309（2007），711-722·2009年11月12日 [147] R.A.Parker，meataxe64，有限域上的矩阵，https://meataxe64.wordpress.com/。 [148] Michael Ringe，The MeatExe-使用模块化表示进行计算，网址：//www。math.rwth-aachen.de/MTX/。 [149] R.Steinberg，有限线性群的素数幂表示II，Canad。数学杂志。9 (1957), 347-351. ·Zbl 0079.25601号 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