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吴梦月;艾，文宝;袁建华;田慧

椭圆方程约束优化问题的对称惯性交替方向乘子法。 （英语） Zbl 1499.49091号

高级申请。数学。机械。 14，第3期，596-621（2022）.
摘要：针对线性约束可分离凸优化问题，设计了一种新的算法，称为对称惯性交替方向乘子法（SIADMM）。证明了SIADMM的收敛速度为（mathcal{O}（1/\sqrt{k}）。对两类椭圆型方程约束优化问题，即分布式控制和Robin边界控制的无约束情况和箱约束情况进行了理论分析和数值求解。首先，证明了这些问题解的存在唯一性。其次，通过有限元方法将这些连续优化问题转化为离散优化问题，然后用所提出的SIADMM求解离散优化问题。通过对不同问题的数值实验，验证了SIADMM的有效性。SIADMM的数值性能优于ADMM。此外，数值结果表明，在计算过程中，SIADMM的收敛速度往往快于（mathcal{O}（1/sqrt{k}））。

引用于1文件

MSC公司：

49米41 PDE约束优化（数值方面）
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
49立方米 基于非线性规划的数值方法
65K10码 数值优化和变分技术
90C25型 凸面编程

关键词：

乘法器的对称惯性交替方向法;收敛速度;椭圆方程约束;有限元法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Wu}等人，高级应用程序。数学。机械。14，第3号，596--621（2022；Zbl 1499.49091）
全文： 内政部

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