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徐，焦;袁永新

用子矩阵约束更新质量和刚度矩阵的直接方法。 （英语） Zbl 1514.65044号

线性多线性代数 70，第19号，426-4281（2022）.
小结：有限元模型的误差主要来自结构的几何、边界条件和应力状态的复杂部分。因此，质量和刚度矩阵的更新问题可以简化为具有子矩阵约束的对称矩阵的反问题（IP-MUP）：Let（Lambda=mathrm{diag}（Lambda_1，\ldots，\Lambda_p）\in\mathbb{R}^{p\ timesp}）和\是测量的特征值和特征向量矩阵，其中\（\mathrm{rank}（\Phi）=p\）。找到对称矩阵（M）和（K），其中（K\Phi=M\Phi\Lambda\）、（Phi^{top}M\Phi=I_p\）、s.t.\（M_{（r）}=M_0\）、\（K_{\）。然后我们考虑一个最优逼近问题（OAP）：给定（n次n）对称矩阵（M_a）和（K_a）。在mathcal中查找{S} _E（_E）\)这样\（\ | \{K} -K_a|^2+\|\hat{M}-M_a\|^2=\min_{（M，K）\in\mathcal{S} _E（_E）}（\|K-K_a\|^2+\|M-M_a\||^2）\），其中\（\mathcal{S} _E（_E）\)是问题IP-MUP的解决方案集。本文建立了问题IP-MUP的可解性条件，导出了问题IP_MUP的通解表达式。此外，我们还证明了最佳近似解（（（{M}，{K}））是唯一的，并导出了它的显式公式。

理学硕士：

2018年1月65日 特征值反问题的数值解
15A24号 矩阵方程和恒等式
65层20 超定系统伪逆的数值解

关键词：

有限元模型修正;子矩阵约束;最佳近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Xu}和\textit{Y.Yuan}，线性多线性代数70，No.19，4266-4281（2022；Zbl 1514.65044）
全文： 内政部

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