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酉Hessenberg矩阵的特征值反问题。 (英语) Zbl 1178.15010号

小结:设(H\in\mathbb C^{n\timesn})是一个次对角元素都为正的酉上Hessenberg矩阵,设(H_k)是(H)的第k主子矩阵,且(widetilde H_k。结果表明,当已知(widetildeH_k)((k=1,2,dots,n))的最小和最大特征值时,可以唯一有效地构造(H)。给出了理论分析、数值算法和一个小例子。

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15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15年29日 线性代数中的反问题
2018年1月65日 特征值反问题的数值解
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全文: 内政部 欧洲DML

参考文献:

[1] L.R.Fletcher,“来自控制理论的特征值反问题”,载于《微分和积分方程反问题的数值处理》(Heidelberg,1982),P.Deufhard和E.Hairer,Eds.,《科学计算进展》第2卷,第161-170页,Birkhäuser,美国马萨诸塞州波士顿,1983年·Zbl 0521.93026号
[2] 周S.,戴H.,《代数逆特征值问题》,河南科技出版社,郑州,1991年。
[3] W.M.Wonham,《线性多变量控制:几何方法》,数学应用第10卷,Springer,纽约州纽约市,美国,第2版,1979年·Zbl 0424.93001号
[4] G.M.L.Gladwell,《振动中的逆问题》,《固体和流体力学:力学》专著和教科书第9卷。动力系统,马丁努斯·尼霍夫,多德雷赫特,荷兰,1986年·Zbl 0646.73013号
[5] G.M.L.Gladwell,“振动梁的逆问题”,《皇家学会学报》,第393卷,第1805期,第277-295页,1984年·兹伯利0542.73087 ·doi:10.1098/rspa.1984.0058
[6] V.Barcilon,“振动梁反问题解的充分条件”,《反问题》,第3卷,第2期,第181-193页,1987年·Zbl 0629.73040号 ·doi:10.1088/0266-5611/3/2005
[7] K.T.Joseph,“结构设计中的逆特征值问题”,AIAA期刊,第30卷,第12期,第2890-2896页,1992年·Zbl 0825.73453号 ·doi:10.2514/3.11634
[8] N.Li,“矩阵特征值反问题及其应用”,《线性代数及其应用》,第266卷,第143-152页,1997年·兹比尔0901.15003 ·doi:10.1016/S0024-3795(96)00639-8
[9] C.T.Byrnes,“通过输出反馈进行极点配置”,收录于《数学系统理论三十年》,《控制与信息科学讲稿》第135卷,第31-78页,Springer,纽约州纽约市,美国,1989年·Zbl 0701.93047号
[10] J.Kautsky、N.K.Nichols和P.Van Dooren,“线性状态反馈中的鲁棒极点配置”,《国际控制杂志》,第41卷,第5期,第1129-1155页,1985年·Zbl 0567.93036号 ·doi:10.1080/0020718508961188
[11] K.E.Chu和N.Li,“通过极点配置设计Hopfield神经网络”,《国际系统科学杂志》,第25卷,第4期,第669-681页,1994年·Zbl 0805.93020号 ·doi:10.1080/00207729408928988
[12] 吴秋秋,利用本征频移确定物体的尺寸及其在腔体中的位置,澳大利亚悉尼大学博士论文,1990年。
[13] G.M.L.Gladwell和A.Morassi,“从点头位置的变化估计杆的损伤”,《工程中的反问题》,第7卷,第215-2331999页。
[14] G.M.L.Gladwell,“振动中的逆问题II”,《应用力学评论》,第49卷,第2-27页,1996年。
[15] X.Chen和M.T.Chu,“关于逆特征值问题的最小二乘解”,《SIAM数值分析杂志》,第33卷,第6期,第2417-2430页,1996年·Zbl 0864.65021号 ·doi:10.1137/S0036142994264742
[16] L.Starek和D.J.Inman,“对称逆特征值振动问题及其应用”,《机械系统与信号处理》,第15卷,第1期,第11-29页,2001年·doi:10.1006/mssp.2000.1349
[17] U.Helmke和J.B.Moore,《优化和动力系统,通信和控制工程系列》,英国伦敦斯普林格出版社,1994年·Zbl 0984.49001号
[18] A.Kress和D.J.Inman,“使用逆特征值方法的特征结构赋值”,《制导、控制和动力学杂志》,第18卷,第625-627页,1995年。
[19] S.T.Smith,自适应滤波的几何优化方法,博士论文,哈佛大学,剑桥,马萨诸塞州,美国,1993年。
[20] S.J.Wang和S.Y.Chu,“含动力群量子系统逆特征值问题的代数方法”,《物理学报》a,第27卷,第16期,第5655-5671页,1994年·Zbl 0837.47055号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/16/029
[21] 吴秋秋,“对称多层介质的特征值反问题”,《应用声学》,第45卷,第1期,第61-80页,1995年。
[22] M.Yamamoto,“具有粘性阻力的弦振动的逆特征值问题”,《数学分析与应用杂志》,第152卷,第1期,第20-34页,1990年·Zbl 0717.73046号 ·doi:10.1016/0022-247X(90)90090-3
[23] M.Baruch,“使用振动测试校正刚度和柔性矩阵的优化程序”,AIAA期刊,第16卷,第11期,第1208-12101978页·Zbl 0395.73056号 ·数字对象标识代码:10.2514/3.61032
[24] G.S.Ammar和Ch.Y.He,“关于酉Hessenberg矩阵的特征值反问题”,《线性代数及其应用》,第218卷,第263-271页,1995年·Zbl 0826.15008号 ·doi:10.1016/0024-3795(93)00188-6
[25] W.B.Gragg,“正定Toeplitz矩阵,等距算子的Arnoldi过程,单位圆上的高斯求积”,《计算与应用数学杂志》,第46卷,第1-2期,第183-198页,1993年·Zbl 0777.65013号 ·doi:10.1016/0377-0427(93)90294-L
[26] G.S.Ammar、W.B.Gragg和L.Reichel,“将Pisarenko频率etimates确定为正交矩阵的本征值”,《信号处理的高级算法和架构II》,SPIE论文集第826卷,第143-1451987页。
[27] L.Reichel和G.S.Ammar,“通过求解正交本征值问题快速逼近主谐波”,载于《第二届IMA信号处理数学会议论文集》,J.McWriter等人,编辑,第575-591页,英国牛津大学出版社,1990年。
[28] G.S.Ammar、W.B.Gragg和L.Reichel,“从光谱数据构建酉Hessenberg矩阵”,收录于《数值线性代数,数字信号处理和并行算法》,G.H.Golub和P.Van Dooren,Eds.,第385-396页,Springer,纽约州纽约市,美国,1991年·Zbl 0736.65027号
[29] L.Reichel、G.S.Ammar和W.B.Gragg,“用三角多项式进行离散最小二乘近似”,《计算数学》,第57卷,第195期,第273-289页,1991年·Zbl 0733.65102号 ·doi:10.2307/2938673
[30] P.Delsarte和Y.Genin,“Toeplitz矩阵代数环境的三对角方法。I.基本结果”,SIAM矩阵分析与应用杂志,第12卷,第2期,第220-238页,1991年·Zbl 0728.65020号 ·数字对象标识代码:10.1137/0612018
[31] P.Delsarte和Y.Genin,“Toeplitz矩阵代数环境的三对角方法。II.零和特征值问题”,SIAM矩阵分析与应用杂志,第12卷,第3期,第432-448页,1991年·2015年5月15日 ·doi:10.1137/0612031
[32] A.Bunse-Gerstner和C.Y.He,“关于酉Hessenberg矩阵的Sturm多项式序列”,《SIAM矩阵分析与应用杂志》,第16卷,第4期,第1043-1055页,1995年·Zbl 0839.65044号 ·doi:10.1137/S089547989223050X
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