10 Berge，Jos M.F。;Henk A.L.Kiers。 从截断PCA解中检索相关矩阵：逆主成分问题。 （英语） Zbl 1291.62257号 心理测量学 64，第3期，317-324（1999）。 小结：当（r）主成分可用于（k）变量时，相关矩阵在最小二乘意义下近似为载荷矩阵乘以其转置。除非\（r=k\），否则近似值通常不是完美的。本文表明，当（r）等于或高于Ledermann界时，主成分足以完美地重建相关矩阵，尽管这比加载矩阵乘以转置要复杂得多。在仅低于Ledermann界的某些情况下，当相关矩阵的所有特征值集可用作附加信息时，仍有可能恢复相关矩阵。 引用于1文件 MSC公司： 第62页，共15页 统计学在心理学中的应用 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 关键词：Ledermann界限;主成分分析;特征值反问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{J.M.F.ten Berge}和文本{H.A.L.Kiers}，《心理测量学》64，第3期，317--324（1999；Zbl 1291.62257） 全文： 内政部 参考文献： [1] 贝克尔，P.A.，&；10 Berge，J.M.F.（1997年）。因子分析中的通用全局识别。线性代数与；应用程序，264255–263·Zbl 0902.62066号 ·doi:10.1016/S0024-3795（96）00363-1 [2] 卡罗尔·J.B.（1993）。人类认知能力，因子分析研究调查。纽约：剑桥大学出版社。 [3] 陈，X，&；Chu，M.T.（1996）。关于特征值反问题的最小二乘解。SIAM数值分析杂志，332417-2430·兹比尔0864.65021 ·doi:10.1137/S0036142994264742 [4] Chu，M.T.（1998）。逆特征值问题。SIAM评论，40，1–39·Zbl 0915.15008号 ·doi:10.1137/S0036144596303984 [5] Friedland，S.（1977年）。逆特征值问题。线性代数与；应用程序，17、15–51·Zbl 0358.15007号 ·doi:10.1016/0024-3795（77）90039-8 [6] Friedland，S.、Nocedal，J.和；奥弗顿，M.L.（1987）。特征值反问题数值方法的制定和分析。SIAM数值分析杂志，24634-667·Zbl 0622.65030号 ·数字对象标识代码：10.1137/0724043 [7] Guttman，L.（1958）。公社能在多大程度上降低等级？《心理测量学》，23，297–308·Zbl 0083.15002号 ·doi:10.1007/BF02289780 [8] Harman，H.H.（1967年）。现代因素分析（第二版）。芝加哥：芝加哥大学出版社·Zbl 0161.39805号 [9] Ledermann，W.（1937年）。关于多因素分析中约化相关矩阵的秩。心理测量，2，85-93·doi:10.1007/BF02288062 [10] 夏皮罗（1982）。对称矩阵的秩可约性和最小迹因子分析的抽样理论。《心理测量学》，47187-199·Zbl 0539.62065号 ·doi:10.1007/BF02296274 [11] 夏皮罗（1985）。因子分析的可识别性：一些结果和一些未决问题。线性代数与；应用，70，1-7·兹伯利0584.62089 ·doi:10.1016/0024-3795（85）90038-2 [12] E.B.威尔逊；伍斯特，J.（1939）。将六个测试分解为三个一般因素。程序。美国国家科学院。科学。美国，25，73–77·Zbl 0021.14702号 ·doi:10.1073/pnas.25.2.73 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。