Masahiro卡米纳加;我的，Takuya;中野富美彦 具有无穷多点相互作用的Schrödinger算子的自共轭准则及其在随机算子中的应用。 （英语） Zbl 1437.35191号 安·亨利·彭卡 21，第2期，405-435（2020年）. 摘要：我们证明了\（mathbb{R}^d\）（\（d=1,2,3\））中具有无穷多点相互作用的Schrödinger算子是自共轭的，如果相互作用的支持度\（\Gamma\）被分解为无穷多个有界子集\（\{\Gamma_j\}_j\），使得\。利用这个事实，我们证明了Schrödinger算子在晶格随机扰动或泊松组态上具有点相互作用时的自共轭性。我们还确定了具有泊松-安德森型随机点相互作用的薛定谔算子的谱。 引用于三文件 MSC公司： 35J10型 薛定谔算子 35P05号 偏微分方程线性谱理论的一般主题 关键词：薛定谔算子;自我伴随;光谱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kaminaga}等人，Ann.Henri Poincaré21，No.2，405--435（2020；Zbl 1437.35191） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abramowitz，M.，Stegun，I.A.：数学函数手册，包括公式、图形和数学表。国家标准局应用数学丛书，第55卷。美国政府印刷局，华盛顿特区（1964年）·Zbl 0171.38503号 [2] Albeverio，S.，Gesztesy，F.，Höegh-Krohn，R.，Holden，H.：量子力学中的可解模型，第2版。附录由Pavel Exner提供，AMS Chelsea Publishing，Providence，RI（2005）·Zbl 1078.81003号 [3] 阿尔贝弗里奥，S。；Höegh-Krohn，R。；Kirsch，W。；Martinelli，F.，具有随机点缺陷的三维Kronig-Penney模型的光谱，高级应用。数学。，3, 435-440 (1982) ·Zbl 0513.60062号 ·doi:10.1016/S0196-8858（82）80016-X [4] Agmon，S.，椭圆边值问题讲座（1965），纽约：Van Nostrand Reinhold Inc.，纽约·Zbl 0151.2003号 [5] 安藤，K。；岩冢，A。；卡米纳加，M。；Nakano，F.，具有泊松型随机势的Schrödinger算子的谱，Ann.Henri Poincaré，7145-160（2006）·Zbl 1091.81014号 ·doi:10.1007/s00023-005-0245-5 [6] Fa别列津；Faddeev，Ld，关于具有奇异势的薛定谔方程的评论，《苏联数学》。道克。，2, 372-375 (1961) ·Zbl 0117.06601号 [7] Bethe，H。；Peierls，R.，diplon的量子理论，Proc。R.Soc.，148A，146-156（1935） [8] Boutet De Monvel，A。；Grinshpun，V.，具有随机点势的多维Schrödinger算子的指数局部化，数学评论。物理。，9, 4, 425-451 (1997) ·Zbl 0895.60103号 ·doi:10.1142/S0129055X97000178 [9] 布吕宁，J。；盖勒，V。；Pankrashkin，K.，可解薛定谔算子的自共轭扩展谱及其应用，数学评论。物理。，20, 1, 1-70 (2008) ·Zbl 1163.81007号 ·doi:10.1142/S0129055X08003249 [10] 基督，Cs；Stolz，G.，具有点相互作用的一维薛定谔算子的谱理论，J.Math。分析。申请。，184, 491-516 (1994) ·Zbl 0805.34077号 ·doi:10.1006/jmaa.1994.1218 [11] Delyon，F。；西蒙，B。；Souillard，B.，《无序系统中从功率纯点到连续谱》，《安娜·亨利·彭卡研究所》，42，3，283-309（1985）·Zbl 0579.60056号 [12] 多拉斯，Tc；北卡罗来纳州Macris。；Pulé，Jv，具有δ杂质的朗道哈密顿量光谱的表征，Commun。数学。物理。，204, 367-396 (1999) ·Zbl 0937.60063号 ·doi:10.1007/s002200050650 [13] Drabkin，M。；Kirsch，W。；Schulz-Baldes，H.，随机Kronig-Penney模型中的传输，J.Math。物理。，53, 122109 (2012) ·Zbl 1278.82050号 ·doi:10.1063/1.4769219 [14] Geĭler，Va，具有均匀磁场的二维Schrödinger算符及其由周期零量程势引起的扰动，圣彼得堡数学。J.，3，3，489-532（1992）·Zbl 0791.35025号 [15] 弗吉尼亚州格勒；弗吉尼亚州马古利斯；Chuchaev，Ii，零半径电势和Carleman算子，Sib。数学。J.，36，4，714-726（1995）·Zbl 0899.47021号 ·doi:10.1007/BF02107328 [16] 格罗斯曼，A。；Höegh-Krohn，R。；Mebkhout，M.，周期点相互作用的单粒子理论，Commun。数学。物理。，7787-110（1980年）·doi:10.1007/BF01205040 [17] Hislop，Pd；Kirsch，W。；Krishna，M.，具有非局部和奇异相互作用的随机模型的谱和动力学特性，数学。Nachrichten，278，627-664（2005）·Zbl 1123.82011 ·doi:10.1002/mana.200310261 [18] 卡米纳加，M。；Mine，T.，Bethe-Sommerfeld阈值的上限和二维泊松随机哈密顿量的谱，Ann.Henri Poincaré，14，37-62（2013）·Zbl 1260.81074号 ·doi:10.1007/s00023-012-0180-1 [19] Kirsch，W。；Martinelli，F.，关于具有随机势的Schrödinger算子的谱，Commun。数学。物理。，85, 329-350 (1982) ·Zbl 0506.60058号 ·doi:10.1007/BF01208718 [20] Kostenko，美国；Malamud，Mm，1-D Schrödinger算子与离散集上局部点相互作用，J.Differ。Equ.、。，249, 2, 253-304 (2010) ·Zbl 1195.47031号 ·doi:10.1016/j.jd.2010.02.011 [21] Kronig，R.De L。；Penney，Wg，晶格中电子的量子力学，Proc。R.Soc.，130A，499-513（1931）·doi:10.1098/rspa.1931.0019 [22] 马拉默德，Mm；Schmüdgen，K.，具有无穷多点相互作用和径向正定函数的Schrödinger算子的谱理论，J.Funct。分析。，263, 10, 3144-3194 (2012) ·Zbl 1256.35030号 ·doi:10.1016/j.jfa.2012.07.019 [23] 梅斯特，R。；Roy，R.，《连续渗流》，《剑桥数学丛书》（1996），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0858.60092号 [24] Minami，Nariyuki，Schrödinger算子，势是时间齐次Lévy过程的导数，数学讲义，298-304（1988），柏林，海德堡：施普林格-柏林-海德堡·Zbl 0636.60068号 [25] Pastur，L。；Figotin，A.，随机和概周期算子谱（1992），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0752.47002号 [26] 里德，M。；西蒙，B.，《现代数学物理方法》。二、。傅立叶分析，自邻接（1975），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0308.47002号 [27] Reiss，R-D，点过程课程。Springer统计学系列（1993），纽约：Springer，纽约·Zbl 0771.60037号 [28] Thomas，Lh，《中子和质子之间的相互作用和H^3的结构》，Phys。修订版，47903-909（1935）·doi:10.1103/PhysRev.47.903 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。