×

基于B样条的海洋定常准营养方程有限元方法的后验分析。 (英语) Zbl 1506.86002号

总结:我们提供后部基于B样条的有限元方法的误差分析,该方法用于稳态准地转方程的流函数公式,以模拟大规模风力驱动的海洋环流。分析导致后部误差估计器,通过计算几何体的自适应局部精细化,更有效、更准确地模拟强西部边界层。为了验证误差估计器的能力,我们将分层B样条与Dörfler标记策略结合使用。对矩形和L形海洋几何体的几个基准示例进行了数值研究。

MSC公司:

86-08 地球物理问题的计算方法
76米10 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
76U05型 旋转流体的一般理论
86A05型 水文学、水文学、海洋学

软件:

ISOGAT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Vallis,G.K.,《大气和海洋流体动力学:基础和大尺度环流》(2006),剑桥大学出版社
[2] Pedlosky,J.,《地球物理流体动力学》(1992),斯普林格·弗拉格
[3] 休斯·T·J·R。;Cottrell,J.A。;Bazilevs,Y.,等几何分析:CAD有限元NURBS精确几何和网格细化,计算。方法应用。机械。工程,194,4135-4195(2005)·Zbl 1151.74419号
[4] Bazilevs,Y。;Hughes,T.J.R.,流体力学中Dirichlet边界条件的弱强加,计算与流体,36,1,12-16(2017)·Zbl 1115.76040号
[5] Fix,G.J.,海洋环流问题的有限元模型,SIAM J.Appl。数学。,29, 3, 371-387 (1975) ·Zbl 0329.76092号
[6] Kim,D。;Kim,T.-Y。;帕克,E.J。;Shin,D.W.,海洋定常准营养方程基于B样条的有限元方法的误差估计,计算。方法应用。机械。工程,335255-272(2018)·Zbl 1440.86001号
[7] Kim,T.-Y。;帕克,E.-J。;Shin,D.-W.,海洋定常准营养方程的A(C^0)-间断Galerkin方法,计算。方法应用。机械。工程,300,225-244(2016)·Zbl 1425.74473号
[8] Foster,E.L。;伊利埃斯库,T。;Wang,Z.,海洋定常准营养方程流函数公式的有限元离散化,计算。方法应用。机械。工程师,261-262105-117(2013)·Zbl 1286.86009号
[9] Kim,T.-Y。;伊利埃斯库,T。;Fried,E.,基于B样条的海洋平稳准地转方程有限元方法,计算。方法应用。机械。工程,286168-191(2015)·兹比尔1423.76246
[10] 蒋伟(Jiang,W.)。;Kim,T.-Y.,任意形状海岸边界上稳态准营养方程的基于样条的有限元方法,计算。方法应用。机械。工程,299,144-160(2016)·Zbl 1425.74469号
[11] Nitsche,J.A.,《变量的研究》,普林齐普·祖尔·洛桑·冯·迪里赫莱特·普劳勒曼(Prinzip zur Lösung von Dirichlet-Problemen bei Verwendung von Teilräumen),基恩(die keinen)和比丁根(bedingen unterworfen sind),《数学》(Abh.Math)。塞明。汉堡大学,36,9-15(1970)·Zbl 0229.65079号
[12] Rotundo,N。;Kim,T.-Y。;蒋伟(Jiang,W.)。;赫尔泰,L。;Fried,E.,基于B样条的有限元方法建模风驱动海洋环流的误差分析,J.Sci。计算。,69, 1, 430-459 (2016) ·Zbl 1398.76124号
[13] Baker,G.A.,使用非协调元素的椭圆方程有限元方法,数学。公司。,31, 45-59 (1977) ·Zbl 0364.65085号
[14] Kim,T.-Y。;Dolbow,J。;Fried,E.,《不可压缩流体流动二阶梯度理论的数值方法》,J.Compute。物理。,223, 551-570 (2007) ·Zbl 1183.76809号
[15] Kim,T.-Y。;Dolbow,J.E.,四阶抛物线问题的边气泡稳定有限元方法,有限元。分析。设计。,45, 485-494 (2009)
[16] Kim,T.-Y。;Dolbow,J.E。;Fried,E.,块状纳米晶材料晶粒度相关杨氏模量和泊松比的数值研究,国际固体结构杂志。,49, 3942-3952 (2012)
[17] Kim,T.-Y。;雷霍尔茨,L.G。;Fried,E.,Navier-Stokes-\(alpha\beta\)模型的反褶积增强,J.Compute。物理。,231, 11, 4015-4027 (2012) ·Zbl 1404.76140号
[18] 恩格尔,G。;Garikipati,K。;休斯·T·J·R。;Larson,M.G。;Mazzei,L。;Taylor,R.L.,结构和连续体力学中四阶椭圆问题的连续/不连续有限元近似及其对薄梁和薄板的应用,以及应变梯度弹性,Comput。方法应用。机械。工程,1913669-3750(2002)·Zbl 1086.74038号
[19] Kim,T.-Y。;蒋伟(Jiang,W.)。;Lee,S。;宋,J.-H。;Yeun,C.Y。;Park,E.-J.,单组分囊泡形状变形的Nitsche型变分公式,计算。方法应用。机械。工程师,359,第112661条,第(2020)页·Zbl 1441.65106号
[20] 恩巴尔,A。;Dolbow,J。;Harari,I.,用nitsche方法和基于样条的有限元施加Dirichlet边界条件,国际。J.数字。方法工程,83,877-898(2010)·Zbl 1197.74178号
[21] 费尔南德斯,S。;Huerta,A.,在无网格方法中施加基本边界条件,计算。方法应用。机械。工程,1931257-1275(2004)·Zbl 1060.74665号
[22] Hansbo,A。;Hansbo,P.,一种基于nitsche方法的不适合椭圆界面问题的有限元方法,Compute。方法应用。机械。工程,191,5537-5552(2002)·Zbl 1035.65125号
[23] 蒋伟(Jiang,W.)。;安纳瓦拉普,C。;Dolbow,J.E。;Harari,I.,《基于样条的有限元界面问题的稳健Nitsche公式》,国际。J.数字。方法工程,104,7,676-696(2015)·Zbl 1352.65515号
[24] Beel,A。;Kim,T.-Y。;蒋伟(Jiang,W.)。;Song,J.-H.,风生海洋环流的基于强形式的无网格配置方法,计算。方法应用。机械。工程,351,404-421(2019)·Zbl 1441.86006号
[25] Al Balushi,I。;蒋伟(Jiang,W.)。;Tsogtgerel,G。;Kim,T.-Y.,基于b样条的有限元方法对风驱动海洋环流建模的适应性,计算。方法应用。机械。工程,332,1-24(2018)·Zbl 1439.76044号
[26] 蒋伟(Jiang,W.)。;Dolbow,J.,《使用高效数据传输算法自适应细化分层B样条有限元》,国际。J.数字。方法工程,102233-256(2015)·Zbl 1352.65516号
[27] Vuong,A.-V。;詹内利,C。;Jüttler,B。;Simeon,B.,等几何分析中自适应局部细化的分层方法,计算。方法应用。机械。工程,200,3554-3567(2011)·兹比尔1239.65013
[28] 席林格,D。;Dedè,L。;斯科特,医学硕士。;Evans,J.A。;Borden,M.J。;等级E。;Hughes,T.J.R.,基于nurbs的自适应层次细化、浸入式边界方法和T样条CAD曲面的等几何设计分析方法,Comput。方法应用。机械。工程,249-252,116-150(2012)·Zbl 1348.65055号
[29] 博内曼,P。;Cirak,F.,基于细分的分层b样条有限元方法实现,计算。方法应用。机械。工程,253584-598(2013)·Zbl 1297.65147号
[30] Willy,D.,泊松方程的收敛自适应算法,SIAM J.Numer。分析。,33, 3, 1106-1124 (1996) ·Zbl 0854.65090号
[31] 莫林,P。;诺切托,R.H。;Siebert,K.G.,自适应有限元法的数据振荡和收敛,SIAM J.Numer。分析。,38, 2, 466-488 (2000) ·Zbl 0970.65113号
[32] Cascon,J.M。;克鲁泽,C。;诺切托,R.H。;Kunibert,G.S.,自适应有限元方法的准最优收敛速度,SIAM J.Numer。分析。,46, 5, 2524-2550 (2008) ·Zbl 1176.65122号
[33] 卡斯滕森,C。;费希尔,M。;Page,M。;Praetorius,D.,自适应公理,计算。数学。申请。,67, 6, 1195-1253 (2014) ·Zbl 1350.65119号
[34] L.Piegl,W.Tiller,《NURBS Book Springer》,柏林,1997年·Zbl 0868.68106号
[35] 迈尔斯,P.G。;Weaver,A.J.,诊断性正压有限元海洋环流模型,J.Atmos。海洋。技术。,12, 511-521 (1995)
[36] 圣马力诺。;史泰博,A.E。;伊利埃斯库,T.,分层两层准地转海洋模式的近似反褶积大涡模拟,海洋模式。,63, 1-20 (2013)
[37] S.C.Brenner,L.R.Scott,有限元方法的数学理论,Springer-Verlag,2002年·兹比尔1012.65115
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。