朱利安·凯勒 涡旋型方程和规范度量。 （英语） Zbl 1126.32019年 数学。安。 337，第4期，923-979（2007）. 作者研究了Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfeld态形式下非线性（sigma）模型的玻色理论中出现的涡旋方程。Taubes、Bradlow、García-Prada和Banfield对这些方程进行了研究。作者重点研究了由阿尔瓦雷斯-科努塞尔和加西亚-普拉达引入的关于光滑射影流形上全纯过滤（mathfrak{F}）的（tau）-Ermite-Einstein方程。他为全纯滤波引入了一个较弱的稳定性概念，并使用几何不变量理论构造将其与某些Gieseker空间联系起来。主要结果是：定理。设（M）是光滑射影流形。如果（mathfrak{F}）是（M）上的全纯向量丛（mathcal{F}\）的不可约全纯滤子，该全纯向量束具有（tau）-Hermite-Einstein方程（\sqrt{-1}\LambdaF{h{HE}}=sum_i\overline{tau}_i\pi^i_{h_{HE}）的度量解，则存在一个平衡度量序列在\（mathcal{F}\）上收敛，直到保角变换，收敛到\（C^\ infty \）拓扑中的度量\（h{HE}\）。审核人：瓦西尔·奥普鲁（伊阿什伊） 引用于三文件 MSC公司： 20年第32季度 Kähler-Einstein流形 53元人民币 Hermitian流形和Kählerian流形的全局微分几何 关键词：涡旋型方程;规范度量;近似定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Keller}，数学。Ann.337，No.4，923--979（2007；Zbl 1126.32019） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Álvarez-Cónsl L.，García-Prada O.（2001）降维，\（SL（2，\mathbb｛C｝）\）-等变丛和稳定全纯链。国际数学杂志。12(2): 159–201 ·Zbl 1110.32305号 ·doi:10.1142/S0129167X01000745 [2] 阿尔瓦雷斯-科努塞尔L.，加西亚-普拉达O.（2003），尺寸缩减和颤动束。J.Reine Angew。数学。556, 1–46 ·Zbl 1020.53047号 ·doi:10.1515/crll.2003.021 [3] 阿尔瓦雷斯-科尔苏尔·L·加西亚-普拉达·O·（2003）《Hitchin-Kobayashi通信、颤动和旋涡》。公共数学。物理学。238(1–2): 1–33 ·Zbl 1051.53018号 [4] Atiyah M.F.，Bott R.（1983）Riemann曲面上的Yang-Mills方程。菲洛斯。事务处理。罗伊。Soc.伦敦Ser。A 308（1505）：523–615·Zbl 0509.14014号 ·doi:10.1098/rsta.1983.0017 [5] Banfield D.，（2000）稳定对和主丛。Q.J.数学。51(4): 417–436 ·Zbl 0979.53028号 ·doi:10.1093/qjmath/51.4.417 [6] Biquard O.，Mttriques khlriennes a courbure scalaire constante。阿斯特里斯克（938）（2004） [7] Bradlow S.、Glazebrook J.、Kamber F.，《涡方程和降维的新视角》。收录于：《几何学、拓扑学和物理学》（Campinas，1996），第83-106页。德格鲁伊特，柏林（1997）·Zbl 0916.58003号 [8] Bradlow S.B.（1991）。具有全局截面的全纯丛的特殊度量和稳定性。J.差异。地理。33(1): 169–213 ·Zbl 0697.32014号 [9] Bradlow S.B.、García-Prada O.（1995）《更高的上同调三元组和全纯扩张》。通用分析。地理。3(3–4): 421–463 ·Zbl 0919.32017号 [10] Bradlow S.B.、García-Prada O.（1996）稳定三元组、等变束和降维。数学。附录304（2）：225-252·Zbl 0852.32016号 ·doi:10.1007/BF01446292 [11] Bradlow S.B.、García-Prada O.：非贝拉单极子和旋涡。在：《几何与物理》（奥胡斯，1995年），《纯粹与应用讲义》。数学。，第184卷，第567-589页。Dekker，纽约（1997）·Zbl 0870.57038号 [12] Catlin D.：伯格曼核和田的一个定理。In：分析和几何。在几个复杂变量中（Katata，1997），Trends Math。Birkhäuser（1999年）·Zbl 0941.3202号 [13] Daskalopoulos G.，Uhlenbeck K.，Wentworth R.（1995）Kähler流形上全纯丛的扩张模。通用分析。地理。3(3–4): 479–522 ·Zbl 0852.58014号 [14] 唐纳森S.：牛津几何学，约1980-85年。亚洲数学J。3（1），xliii–xlivii（1999）迈克尔·阿提亚爵士：二十世纪伟大的数学家·Zbl 0957.01030号 [15] Donaldson S.K.（1985）复杂代数曲面和稳定向量丛上的反自对偶Yang-Mills连接。程序。伦敦数学。社会50（1）:1–26·doi:10.1112/plms/s3-50.1.1 [16] Donaldson S.K.（2001）标量曲率和投影嵌入。I.J.差异。地理。59(3): 479–522 ·Zbl 1052.32017年 [17] Drouet C.：杨氏硬度的近似值（X，E（n））。arXiv公司。数学。DG/9903148博士论文。 [18] García-Prada O.（1993）不变性连接和旋涡。公共数学。物理学。156(3): 527–546 ·Zbl 0790.53031号 ·doi:10.1007/BF02096862 [19] García-Prada O.（1994）稳定束、涡和稳定对的降维。国际数学杂志。5(1): 1–52 ·Zbl 0799.32022号 ·doi:10.1142/S0129167X94000024 [20] García-Prada O.（1994年）。紧致黎曼曲面上涡旋方程存在性的直接证明。牛市。伦敦数学。Soc.26（1）：88–96·Zbl 0807.53021号 ·doi:10.1112/blms/26.1.88 [21] Gómez，T.，Sols I.，经典群的稳定张量场和主G带的模空间。arXiv:数学。AG/0103150（2003） [22] Hitchin N.J.（1987）黎曼曲面上的自对偶方程。程序。伦敦数学。Soc.（3）55（1）：59–126·Zbl 0634.53045号 ·doi:10.1112/plms/s3-55.1.59 [23] Hitchin N.J.（1992）李群和Teichmüller空间。拓扑31（3）：449–473·Zbl 0769.32008 ·doi:10.1016/0040-9383（92）90044-I [24] Hitchin N.J.（1999）复拉格朗日子流形的模空间。亚洲数学杂志。3(1): 77–91 ·Zbl 0958.53057号 [25] Huybrechts D.、Lehn M.（1995）。框架模块及其模。国际数学杂志。6(2): 297–324 ·Zbl 0865.14004号 ·doi:10.1142/S0129167X9500050X [26] Huybrechts D.，Lehn M.（1995）《曲线和曲面上的稳定对》。J.代数几何。4(1): 67–104 ·Zbl 0839.14023号 [27] Kazdan J.L.，Warner F.W.（1974）开放2-流形的曲率函数。安。数学。(2) 99: 203–219 ·Zbl 0278.53031号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970898 [28] Kempf G.，Ness L.：表示空间中向量的长度。收录于：代数几何（哥本哈根大学夏季会议，哥本哈根，1978），数学课堂讲稿。，第732卷，第233-243页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（1979年）·Zbl 2012年7月4日 [29] Kirwan F.C.，（1984）辛几何和代数几何中商的上同调，数学注释，第31卷。普林斯顿大学出版社·Zbl 0553.14020号 [30] Lübke M.，Teleman A.，（1995）小林-赫特通信。世界科学出版公司，River Edge·Zbl 0849.3202号 [31] Maruyama M.，稳定滑轮的模量。I和II。数学杂志。京都大学17-18（19771978）·Zbl 0374.14002号 [32] Mok N.（1989）。厄米特局部对称流形上的度量刚性定理，《纯数学级数》，第6卷。新泽西州世界科学出版社·兹比尔0912.32026 [33] Okonek C.，Teleman A.规范理论Gromov-写入不变量和虚拟基本类。在：法诺会议。都灵大学（2004）·兹比尔1086.53105 [34] Mundet i Riera i.（2000）《Kähler腓骨的Hitchin-Kobayashi通信》。J.Reine Angew。数学。528, 41–80 ·Zbl 1002.53057号 ·doi:10.1515/crll.2000.092 [35] Schmitt A.（2004）曲线上装饰向量丛模空间的通用构造。转换。第9（2）组：167-209·Zbl 1092.14042号 ·doi:10.1007/s00031-004-7010-6 [36] Simpson C.T.（1988）使用Yang-Mills理论构建Hodge结构的变体并应用于均匀化。美国数学杂志。索1（4）：867–918·Zbl 0669.58008号 ·doi:10.1090/S0894-0347-1988-0944577-9 [37] Voisin C.：Hodge et géométrie algébrique complexe，专业课程，第10卷。法国数学协会，巴黎（2002年）。 [38] Wang X.（2002）射影流形上向量丛的平衡点和稳定性。数学。Res.Lett公司。9(2–3): 393–411 ·Zbl 1011.32016年 [39] Wang X.，（2005）稳定向量丛的规范度量。通用分析。地理。13(2): 253–285 ·Zbl 1093.32008年 [40] Witten E.，（1994）单极子和四流形。数学。Res.Lett公司。1(6): 769–796 ·Zbl 0867.57029号 [41] Zelditch S.，正线束幂的全纯截面的渐近性。收录于：《1997年至1998年巴黎特别行政区宪法》，第二十二号，第12页。埃科尔理工学院。，Palaiseau（1998年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。