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阿德姆·利马尼;巴托斯·马尔曼

关于模型空间和函数密度在边界上光滑。 （英语） Zbl 1520.30078号

马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）版本。 39，第3期，1059-1071（2023）.
摘要：我们刻画了具有光滑边界扩张的函数稠密的模型空间（K_\Theta）。证明了当且仅当与（Theta）的奇异内因相关的奇异测度集中在Beurling-Carleson集的可数并上时，这种逼近是可能的。事实上，我们使用一个对偶论证来证明，如果相关的奇异测度存在一个限制，而该限制没有将正测度赋给任何Beurling-Carleson集，那么即使是更大的函数类，例如Hölder类和分析Sobolev空间的大型集合，也不能是稠密的。与早先关于函数密度的结果相比，通过构造方法得到了光滑逼近的存在性。

引用于2文件

MSC公司：

30年上半年 Hardy空格
30J05型 一个复变量的内部函数
46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间）

关键词：

哈迪空间;模型空间;再生核
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Limani}和\textit{B.Malman}，马特·伊贝隆牧师。39，第3号，1059--1071（2023；Zbl 1520.30078）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Aleksandrov，A.B.：移位算子的不变子空间。公理方法。扎普。诺什。塞姆·列宁格勒。奥特尔。Steklov材料研究所。（LOMI）113（1981），7-26264·Zbl 0473.47014号
[2] Aleman，A.和Malman，B.：de-Branges-Rovnyak空间中磁盘代数函数的密度。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎355（2017），第8期，871-875·兹比尔1380.46018 ·doi:10.1016/j.crma.2017.07.015
[3] Aleman，A.和Malman，B.：具有收缩后移的解析函数的Hilbert空间。J.功能。分析。277（2019），第1期，157-199·Zbl 1423.46042号 ·doi:10.1016/j.jfa.2018.08.019
[4] Anderson，J.M.，Fernández，J.L.和Shields，A.L.：布洛赫空间中的内部函数和循环向量。事务处理。阿默尔。数学。Soc.323（1991），第1期，429-448·Zbl 0768.46003号 ·doi:10.2307/2001633
[5] Brown，L.和Shields，A.L.：布洛赫空间中的乘法器和循环向量。密歇根数学。J.38（1991），第1期，141-146·Zbl 0749.30023号 ·doi:10.1307/mmj/1029004269
[6] Carleson，L.：单位圆上正则函数的唯一性集。数学学报。87 (1952), 325-345. ·Zbl 0046.30005号 ·doi:10.1007/BF02392289
[7] Cima，J.A.、Matheson，A.L.和Ross，W.T.：柯西变换。数学调查和专题论文125，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2006年·Zbl 1096.30046号 ·doi:10.1090/surv/125
[8] Dyakonov，K.和Khavinson，D.：恒星不变子空间中的光滑函数。《操作员相关函数理论的最新进展》，第59-66页。康斯坦普。数学。393，阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2006年·Zbl 1104.30035号 ·doi:10.1090/conm/393/07371
[9] 加内特，J.B.：有界分析函数。第一版。2007年，纽约斯普林格大学数学研究生课程236·Zbl 1106.30001号 ·doi:10.1007/0-387-4976-3
[10] Garnett，J.B.和Marshall，D.E.：谐波测量。《新数学专题论文2》，剑桥大学出版社，剑桥，2005年·Zbl 1077.31001号 ·doi:10.1017/CBO9780511546617
[11] Korenblum，B.：分析函数的一些空间中的循环元素。牛市。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）5（1981），第3期，317-318·Zbl 0473.30031号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1981-14943-0
[12] Limani，A.和Malman，B.：伪可分函数空间近似的抽象方法。程序。阿默尔。数学。Soc.150（2022），第6期，2509-2519·Zbl 1497.46031号 ·doi:10.1090/proc/15864
[13] Novinger，W.P.：具有无穷可微边界值的全纯函数。伊利诺伊州J.数学。15 (1971), 80-90. ·Zbl 0205.42401号 ·doi:10.1215/ijm/1256052822
[14] 佩勒，V.V.和赫鲁晓夫，S.V.：汉克尔算子，最佳逼近和平稳高斯过程。Uspekhi Mat.Nauk 37（1982），第1号（223），第53-124页，第176页·Zbl 0497.60033号 ·doi:10.1070/rm1982v037n01abeh003192
[15] Roberts，J.W.：Bergman空间中的循环内函数和Hp中的弱外函数，0<p<1。伊利诺伊州J.数学。29（1985），第1期，25-38·Zbl 0562.30041号 ·doi:10.1215/ijm/1256045839
[16] Taylor，B.A.和Williams，D.L.：具有光滑边界值的解析函数环中的理想。加拿大数学杂志。22 (1970), 1266-1283. ·Zbl 0204.44302号 ·doi:10.4153/CJM-1970-143-x
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