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詹姆斯·休斯

（A）型拉格朗日填充及其Kálmán环轨道。 （英语） Zbl 07755943号

马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）版本。 39，第5期，1681-1723（2023）.
小结：我们比较了勒让德正编织闭包的两种精确拉格朗日填充结构，即卡萨尔斯-扎斯洛的勒让德编织，以及埃霍尔姆-洪达-卡拉曼的可分解拉格朗夫填充，并表明它们在拉格朗基填充的大家族中是一致的。作为推论，我们得到了Ekholm-Honda-Kálmán描述的勒让德（（2，n））环面链的可分解拉格朗日填充物的哈密顿同位素类与Treumann和Zaslow构造的编织填充物之间的显式对应。我们应用这个结果描述了Kálmán环的轨道结构，并给出了确定填充物轨道大小的组合准则。在几何讨论之后，我们对轨道结构进行了弗洛尔理论证明，其中欧拉在连分数上下文中研究的恒等式令人惊讶。最后，我们给出了Kálmán回路对上述填充的纯粹组合描述，即三角剖分的边翻转。

MSC公司：

第53页第12页 拉格朗日子流形；马斯洛夫指数
53天35分 辛流形和接触流形的整体理论
第53页第10页 接触歧管（一般理论）
57 K10 结理论
57公里33 三维接触结构

关键词：

拉格朗日填土;传说中的结;三角测量;欧拉的延续;欧拉身份
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Hughes}，马特·伊贝隆牧师。39，第5号，1681---1723（2023；Zbl 07755943）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Arnol’d，V.I.：焦散和波前的奇异性。数学。申请。（苏维埃Ser.）62，Kluwer Academic Publishers Group，Dordrecht，1990年·Zbl 0734.53001号 ·doi:10.1007/978-94-011-3330-2
[2] Arnol’d，V.I.和Givental，A.B.：辛几何。《动力系统》，第四章，第1-138页。数学科学百科全书4，施普林格，柏林，2001·Zbl 0780.58016号 ·doi:10.1007/978-3-662-06793-2_1
[3] Assem，I.、Schifler，R.和Shramchenko，V.：集群自同构。程序。伦敦。数学。Soc.（3）104（2012），第6期，1271-1302·兹比尔1284.16011 ·doi:10.1112/plms/pdr049
[4] Bourgeois，F.、Sabloff，J.M.和Traynor，L.：通过生成族的拉格朗日坐标：建筑和地理。阿尔盖布。地理。白杨。15（2015），第4期，2439-2477·Zbl 1330.57037号 ·doi:10.2140/agt.2015.2439
[5] Casals，R.：拉格朗日骨骼和平面曲线奇点。J.不动点理论应用。24（2022年），第2期，第34条，43页·Zbl 1501.53088号 ·doi:10.1007/s11784-022-00939-8
[6] Casals，R.和Gao，H.：无限多的拉格朗日填充物。数学年鉴。（2） 195（2022），第1期，207-249·Zbl 1494.53090号 ·doi:10.4007/annals.2022.195.1.3
[7] Casals，R.、Gorsky，E.、Gorski，M.、Le，I.、Shen，L.和Simental，J.：辫子品种的簇结构。预印2022，arXiv:2207.11607。
[8] Casals，R.、Gorsky，E.、Gorski，M.和Simental，J.：代数编织和编织品种。2020年预印本，arXiv:2012.06931。
[9] Casals，R.和Ng，L.：勒让德接触DGA上具有无限单值性的编织环。J.白杨。15（2022），编号41927-2016·Zbl 1527.53080号 ·doi:10.1112/topo.12264
[10] Casals，R.和Weng，D.：勒让德链和簇代数的微局部理论。预印本2022，arXiv:2204.13244。
[11] Casals，R.和Zaslow，E.：Legendrian weaves：N图微积分、标志模和应用。地理。白杨。26（2022），第8期，3589-3745·Zbl 1521.53061号 ·doi:10.2140/gt.2022.26.3589
[12] Chantraine，B.：勒让德结的拉格朗日调和。阿尔盖布。地理。白杨。10（2010），第1期，63-85·Zbl 1203.57010号 ·doi:10.2140/agt.2010.10.63
[13] Chekanov，Y.：勒让德联系的微分代数。发明。数学。150（2002），第3期，441-483·Zbl 1029.57011号 ·doi:10.1007/s002220200212
[14] Cormier，E.，Dillery，P.，Resh，J.，Serhiyenko，K.和Whelan，J.：最小长度最大绿色序列和多边形三角剖分。《代数组合》44（2016），第4期，905-930·兹比尔1383.16017 ·doi:10.1007/s10801-016-0694-6
[15] Ekholm，T.、Honda，K.和Kámán，T.：勒让德结和精确的拉格朗日坐标系。欧洲数学杂志。Soc.（JEMS）18（2016），第11期，2627-2689·Zbl 1357.57044号 ·doi:10.4171/JEMS/650
[16] Eliashberg，Y.和Polterovich，L.：局部拉格朗日2海里/小时是微不足道的。数学年鉴。（2） 144（1996），第1期，第61-76页·Zbl 0872.57030号 ·doi:10.2307/2118583
[17] Etnyre，J.和Ng，L.：R3中的勒让德接触同源性。《2020年微分几何调查》。3流形拓扑和几何学调查，第103-161页。Surv公司。不同。地理。25，国际出版社，马萨诸塞州波士顿，2022年·兹比尔1517.57010 ·doi:10.4310/SDG.2020.v25.n1.a4
[18] Euler，L.：《样本算法奇异性》（Sample algorithmi singularis），《科学院新评论》9（1764），53-69。
[19] Fomin，S.，Williams，L.和Zelevinsky，A.：簇代数导论：第1-3章。2020年预印，arXiv:1608.05735，v3。
[20] Fomin，S.，Williams，L.和Zelevinsky，A.：簇代数导论：第4-5章。预印2020，arXiv:1707.07190，v2。
[21] Fomin，S.和Zelevinsky，A.簇代数。二、。有限类型分类。发明。数学。154（2003），第1期，第63-121页·Zbl 1054.17024号 ·doi:10.1007/s00222-003-0302-y
[22] Frame，J.：连分数和矩阵。阿默尔。数学。《月刊》第56期（1949年），第2期，第98-103页·doi:10.2307/2306169
[23] Gao，H.，Shen，L.和Weng，D.：增强、填充和簇。2020年预印本，arXiv:2008.10793。
[24] Geiges，H.：接触拓扑简介。剑桥高级数学研究生。109，剑桥大学出版社，剑桥，2008年·Zbl 1153.53002号 ·doi:10.1017/CBO9780511611438
[25] 休斯，J.：D型织物的可实现性。阿尔盖布。地理。白杨。23 (2023), 2735-2776. ·Zbl 07786946号 ·doi:10.2140/年度2023.23.2735
[26] Kálmán，T.：联系同源性和勒让德结的单参数族。地理。白杨。9 (2005), 2013-2078. ·Zbl 1095.53059号 ·doi:10.2140/gt.2005.9.2013
[27] Kálmán，T.：辫子积极的传说联系。国际数学。Res.否。（2006），第14874条，第29页·Zbl 1128.57006号 ·doi:10.115/IMRN/2006/14874
[28] 卡尔森，C.：关于精确拉格朗日坐标系相干定向的注记。Quantum白杨。第11期（2020年），第1期，第1-54页·Zbl 1439.53071号 ·doi:10.4171/QT/132
[29] Ng，L.L.：可计算的勒让德不变量。《拓扑学》42（2003），第1期，55-82·Zbl 1032.53070号 ·doi:10.1016/S0040-9383（02）00010-1
[30] Pan，Y.：Legendarian的精确拉格朗日填充。2；n/环形链接。太平洋数学杂志。289（2017），第2期，417-441·Zbl 1432.53127号 ·文件编号：10.2140/pjm.2017.289.417
[31] 哦，Y.-G.：辛拓扑和Floer同调。第1卷。辛几何和伪holomorphic曲线。新数学。单声道。28，剑桥大学出版社，剑桥，2015年·Zbl 1338.53004号 ·doi:10.1017/CBO9781139680462
[32] Pournin，L.：结合面体的直径。高级数学。259 (2014), 13-42. ·Zbl 1292.52011年 ·doi:10.1016/j.aim.2014.02.035
[33] Regev，A.：三角剖分和312避免排列之间的双射。2013年预印本，arXiv:1311.1955。
[34] Sleator，D.D.，Tarjan，R.E.和Thurston，W.P.：旋转距离、三角形和超行星几何。J.Amer。数学。Soc.1（1988），第3期，647-681·Zbl 0653.51017号 ·doi:10.2307/1990951
[35] Shende，V.、Treumann，D.、Williams，H.和Zaslow，E.：勒让德结的簇变体。杜克大学数学。J.168（2019），第15期，2801-2871·Zbl 1475.53094号 ·doi:10.1215/0127094-2019-0027
[36] Shende，V.、Treumann，D.和Zaslow，E.：勒让德结和可建造滑轮。发明。数学。207（2017），第3期，1031-1133·Zbl 1369.57016号 ·doi:10.1007/s00222-016-0681-5
[37] Treumann，D.和Zaslow，E.：三次平面图和勒让德曲面理论。高级Theor。数学。物理学。22（2018），第5期，1289-1345·Zbl 07430949号 ·doi:10.4310/ATMP.2018.v22.n5.a5
[38] Ustinov，A.：欧拉恒等式的一个简短证明。Mat.Zametki 79（2006），第1期，155-156；数学翻译。附注79（2006），编号1-2146-147·Zbl 1138.33305号 ·doi:10.1007/s11006-006-0017-7
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