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弗洛里安·塞弗思;塔马斯·霍瓦思;斯特凡·罗贝尔

有限闭包系统中的最大闭集和半空间分离。 （英语） Zbl 1520.68158号

西奥。计算。科学。 973，文章ID 114105，17 p.（2023）。
摘要：几个概念学习问题可以看作是有限基集上抽象闭包系统中半空间分离的特殊情况。对于通过闭包算子给出闭包系统的典型情形，我们证明了半空间分离问题是NP-完全的。作为克服这个负结果的第一种方法，我们将问题放宽到最大闭集分离，给出了一个简单的通用贪婪算法，用线性的闭包算子调用数来解决这个问题，并证明了这个界是尖锐的。对于第二个方向，我们考虑了Kakutani闭包系统，并证明了它们的算法特征是贪婪算法。作为一般问题集的第一个特例，我们考虑了图上的Kakutani闭包系统，并根据禁止图的子图给出了这类闭包系统的一个充分条件。对于第二种特殊情况，我们将重点放在有限格上的闭包系统上，给出了通用贪婪算法的改进自适应，并给出了一个关于包含格的应用。

引用于1文件

MSC公司：

68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
2015年1月6日 伽罗瓦对应、闭包算子（与有序集有关）

关键词：

封闭系统;半空间分离;机器学习
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Seiffarth}等人，Theor。计算。科学。973，文章ID 114105，17 p.（2023；Zbl 1520.68158）
全文： 内政部 arXiv公司

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