野中武 3流形的上同调对及其图解计算。 （英语） Zbl 1533.57036号 Sugaku博览会。 36，编号2，255-278（2023）; 翻译自Ságaku 71，No.4，355-375（2019）。 小结：我们讨论了三维流形的一些不变量，以及相关的主题。我们还展示了不变量的一些计算，作为作者的结果。 理学硕士： 57K31号 3流形的不变量（包括骨架模、特征变量） 55N25号 局部系数同调，等变上同调 05年5月57日 基础组，演示，自由微分 57个M12 特殊（例如分支）覆盖的低维拓扑 15A63型 二次型和双线性型，内积 57M10个 覆盖空间和低维拓扑 关键词：3-歧管;（co）-同源性;配对;杯制品 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Nosaka}，Sugaku博览会。36，编号2，255--278（2023；Zbl 1533.57036）；翻译自Ságaku 71，No.4，355--375（2019） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.E.Andersen等人，Chern-Simons规范理论：20年后，AMS/IP高等数学研究（2011）。 [2] 布兰奇菲尔德，Richard C.，流形与算子的交集理论及其在结理论中的应用，数学年鉴。(2), 340-356 (1957) ·Zbl 0080.16601号 ·doi:10.2307/1969966 [3] William Browder，《单连通流形上的外科学》，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，Band 65，ix+132 pp.（1972），Springer-Verlag，纽约海德堡·兹伯利0239.57016 [4] Bott，Raoul，代数拓扑中的微分形式，数学研究生教材，xiv+331 pp.（1982），Springer-Verlag，纽约-柏林·Zbl 0496.55001号 [5] Carter，J.Scott，来自量子模的Cocycle结不变量和广义量子同调，大阪J.Math。，499-541 (2005) ·Zbl 1089.57008号 [6] Chen，K.-T.，《自由微分学》。四、 下中心数列的商群，数学年鉴。(2), 81-95 (1958) ·Zbl 0083.01403号 ·doi:10.2307/1970044 [7] A.J.卡森，C.麦卡。戈登，经典结的合作主义，油印笔记（1975） [8] Carter，J.Scott，《打结曲线和曲面的Quandle上同调和状态和不变量》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，3947-3989（2003）·Zbl 1028.57003号 ·doi:10.1090/S0002-9947-03-03046-0 [9] Carter，J.Scott，量子同源的几何解释，J.Knot理论分歧，345-386（2001）·Zbl 1002.57019号 ·doi:10.1142/S0218216501000901 [10] 科克伦（Cochran）、蒂姆·D·（Tim D.）、《结协调》（Knot concordance）、《惠特尼塔和（L^2）签名》（Whitney towers and）、《数学年鉴》（Ann.of Math）。(2), 433-519 (2003) ·Zbl 1044.57001号 ·doi:10.4007/annals.2003.157.433 [11] 陈世珍，《特征形式与几何不变量》，《数学年鉴》。(2), 48-69 (1974) ·Zbl 0283.53036号 ·数字对象标识代码：10.2307/1971013 [12] Dijkgraaf，Robbert，拓扑规范理论和群上同调，通信数学。物理。，393-429 (1990) ·Zbl 0703.58011号 [13] 迈克尔·弗里德曼，《4流形拓扑》，普林斯顿数学系列，viii+259页（1990），普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 0705.57001号 [14] Goldman，William M.，李群上的不变函数和表面群表示的哈密顿流，发明。数学。，263-302 (1986) ·Zbl 0619.58021号 ·doi:10.1007/BF01389091 [15] C.K.Gupta、N.D.Gupta，广义Magnus嵌入和一些应用，数学。Z.160（1978），第75-87页·Zbl 0362.20031号 [16] Habiro，Kazuo，有限类型不变量和Brunnian链接的Milnor不变量，国际。数学杂志。，747-766 (2008) ·Zbl 1157.57005号 ·doi:10.1142/S0129167X08004820 [17] Hatakenaka，Eri，从覆盖演示导出的3流形不变量，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.，263-295（2010年）·Zbl 1202.57015号 ·doi:10.1017/S0305004110000198 [18] Hatakenaka，Eri，3-流形的四重对称量子不变量的一些拓扑方面，Internat。数学杂志。，1250064，31页（2012年）·Zbl 1270.57042号 ·doi:10.1142/S0129167X12500644 [19] 乔纳森·希尔曼（Jonathan Hillman），《链接的代数不变量》（Algebraic不变量），《结与万物丛书》（Series on Knots and Everything），第xiv+353页（2012），新泽西州哈肯萨克市世界科学出版有限公司（World Scientific Publishing Co.Pte.Ltd.）·Zbl 1253.57001号 ·数字对象标识代码：10.1142/8493 [20] Hilden，Hugh M.，每个闭可定向流形都是Bull的一个折叠分支覆盖空间。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1243-1244（1974）·Zbl 0298.55001号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1974-13699-2 [21] de la Harpe，Pierre，关于3-流形基本群的反常外围子群，Confluentes Math。，41-64 (2014) ·Zbl 1319.57010号 ·doi:10.5802/cml.12 [22] Hochschild，G.，相对同调代数，Trans。阿默尔。数学。Soc.，246-269（1956年）·Zbl 0070.26903号 ·doi:10.2307/1992988 [23] Igusa，Kiyoshi，Links，图片和幂零群的同调，拓扑，1125-1166（2001）·Zbl 1002.57012号 ·doi:10.1016/S0040-9383（00）00002-1 [24] Ishii，Atsushi，A（G）-困惑和把手结家族，伊利诺伊州数学杂志。，817-838 (2013) ·Zbl 1306.57011号 [25] Inoue，Ayumu，Quandle同源性和复合体积，Geom。Dedicata，265-292（2014）·Zbl 1300.57012号 ·doi:10.1007/s10711-013-9898-2 [26] Joyce，David，《结的分类不变量，结的困惑》，J.Pure Appl。代数，37-65（1982）·Zbl 0474.57003号 ·doi:10.1016/0022-4049（82）90077-9 [27] 莱文，杰罗姆·P。，结模的代数结构，数学课堂讲稿，xi+104页（1980），施普林格出版社，柏林·Zbl 0422.57007号 [28] Kamada，Seiichi，节不变量和3-流形。结不变量来源于quandles和racks，Geom。白杨。单声道。，103-117（2001），《地质学》。白杨。出版物。，考文垂·兹比尔1037.57005 ·doi:10.2140/gtm.2002.4.103 [29] Kashaev，R.M.，量子二元论中节点的双曲线体积，Lett。数学。物理。，269-275 (1997) ·Zbl 0876.57007号 ·doi:10.1023/A:1007364912784 [30] 川内，赤雄，流形无限循环覆盖的积分同调的三个对偶，大阪J.数学。，633-651 (1986) ·Zbl 0655.57013号 [31] A.Kawauchi，结理论综述，Birkh“auser，1996年·Zbl 0861.57001号 [32] 基顿，C.，《布兰奇菲尔德对偶与简单结》，Trans。阿默尔。数学。《社会》，141-160（1975）·Zbl 0305.57016号 ·doi:10.2307/1997303 [33] Kodani，Hisatoshi，Milnor不变量通过万能Magnus嵌入，拓扑应用。，106991，14页（2020）·Zbl 1432.57022号 ·doi:10.1016/j.topol.2019.106991 [34] Maxim Kontsevich，I.M.Gel\cprime fand研讨会。瓦西里耶夫结不变量，高级苏维埃数学。，137-150（1993），美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·兹比尔0839.57006 [35] Levine，J.P.，《微分拓扑》。基于链接的\（\overline\mu\）-不变量，数学课堂笔记。，柏林施普林格87-103（1987）·Zbl 0677.57004号 ·doi:10.1007/BFb0081469 [36] Matveev，S.V.，结理论中的分布群胚，Mat.Sb.（N.S.），78-88160（1982） [37] John W.Milnor，流形拓扑会议。无限循环覆盖，115-133（1967），普林德勒，韦伯&施密特，波士顿，马萨诸塞州·Zbl 0179.52302号 [38] 约翰·米尔诺（John Milnor）、Link groups、数学安（Ann.of Math）。(2), 177-195 (1954) ·Zbl 0055.16901号 ·doi:10.2307/1969685 [39] 约翰·米尔诺（John Milnor），链接的同位素，代数几何和拓扑。纪念S.Lefschetz的研讨会，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1957年，第280-306页·兹比尔0080.16901 [40] Magnus，Wilhelm，《组合群理论：群在生成元和关系方面的表现》，xii+444 pp.（1966），跨学科出版社[John Wiley&Sons]，纽约-朗登-悉尼·Zbl 1130.20307号 [41] 穆萨德（Moussard）、德尔芬（Delphine）、理性布兰奇菲尔德形式（Rational Blanchfield forms）、S等价（S-equivalence）和零LP-surges、布尔（Bull）。社会数学。法国，403-430（2015）·Zbl 1325.57006号 ·数字对象标识代码：10.24033/bsmf.2693 [42] Montesinos，Jos'{e}M.，闭可定向流形的表示为（S^3）的折叠分支覆盖，Bull。阿默尔。数学。社会，845-846（1974）·Zbl 0292.57003号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1974-13535-4 [43] Murasugi，Kunio，低维拓扑。链接的幂零覆盖和米尔诺不变量，伦敦数学。Soc.讲座笔记系列。，106-142（1982），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0579.57004号 ·doi:10.1017/CBO9780511662744.004 [44] 村上春树，Hitoshi，双曲几何、量子拓扑和数论之间的相互作用。体积猜想的介绍，康特姆。数学。，1-40（2011），美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 1236.57005号 ·doi:10.1090/conm/541/10677 [45] Neumann，Walter D.，流形的签名相关不变量。I.单调和\（\gamma\）-不变量，拓扑，147-172（1979）·Zbl 0416.57013号 ·doi:10.1016/0040-9383（79）90033-8 [46] Walter D.Neumann，Extended Bloch小组和Cheeger-Chern-Simons班级，Geom。拓扑。，413-474 (2004) ·兹比尔1053.57010 ·doi:10.2140/gt.2004.8.413 [47] Jose’e Antonio Arciniega-Nevarez和Jose Luis Cisneros-Molina，相对群同调双曲3-流形的不变量，1303.2986。 [48] Nosaka，Takefumi，扭结I的上同调对；图解计算，Geom。Dedicata，139-160（2017）·Zbl 1395.57012号 ·doi:10.1007/s10711-017-0221-5 [49] Nosaka，T.，结的扭曲上同调对II；一些布兰奇菲尔德配对，J.结理论分歧，论文编号2250040，18页（2022）·Zbl 1497.57007号 ·doi:10.1142/S0218216522500407 [50] Nosaka，Takefumi，结的扭曲上同调对III；三杯产品，广岛数学。J.，207-222（2020）·Zbl 1458.57009号 ·数字对象标识代码：10.32917/hmj/1595901628 [51] Nosaka，Takefumi，《关于结群表示的基本3类》，Geom。Dedicata，1-24（2020）·Zbl 1439.57024号 ·doi:10.1007/s10711-019-00442-4 [52] Nosaka，Takefumi，Milnor-Orr不变量，来自Kontsevich不变量，Publ。Res.Inst.数学。科学。，173-193 (2020) ·Zbl 1445.57004号 ·doi:10.4171/prims/56-1-7 [53] Nosaka，Takefumi，自由群幂零商的Cycles，J.Math。日本社会，171-184（2020）·Zbl 1442.55014号 ·doi:10.2969/jmsj/79997999 [54] Nosaka、Takefumi、Quandles和拓扑对，SpringerBriefs in Mathematics，ix+136 pp.（2017），新加坡Springer·Zbl 1411.57001号 ·doi:10.1007/978-981-10-6793-8 [55] Orr，Kent E.，链接的同伦不变量，发明。数学。，379-394 (1989) ·Zbl 0668.57014号 ·doi:10.1007/BF01393902 [56] Andrew Ranicki，《高维纽结理论》，Springer数学专著，xxxvi+646页（1998），Springer-Verlag，纽约·Zbl 0910.57001号 ·doi:10.1007/978-3-662-12011-8 [57] 波特、理查德、米尔诺不变量和梅西产品，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，39-71（1980）·Zbl 0423.57005号 ·doi:10.2307/1998124 [58] Prasolov，V.V.，《结、链、辫子和3-流形》，《数学专著翻译》，viii+239页（1997），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0864.57002号 ·doi:10.1090/mmono/154 [59] G.Perelman，《Ricci流的熵公式及其几何应用》，arXiv:math/02115·Zbl 1130.53001号 [60] Rolfsen，Dale，Knots and links，数学讲座系列，xiv+439 pp.（1990），Publish or Perish，Inc.，德克萨斯州休斯顿·Zbl 0854.57002号 [61] Simon，Jonathan，结群中外围元素的根和中心化子，数学。年鉴，205-209（1976）·Zbl 0314.55003号 ·doi:10.1007/BF01362577 [62] Stein，David，计算链接的Massey积不变量，拓扑应用。。1987年格鲁吉亚拓扑会议记录（雅典，佐治亚州，1987），169-181（1989）·Zbl 0674.57005号 ·doi:10.1016/0166-8641（89）90054-0 [63] V.G.Turaev，Milnor不变量和Massey产品，J.SovietMath。12 (1979), 128-137. ·Zbl 0406.55017号 [64] Wall，C.T.C.，《紧流形上的外科学》，《数学调查与专著》，xvi+302 pp.（1999），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0935.57003号 ·doi:10.1090/surv/069 [65] D.T.Wise，《具有拟凸层次的群的结构》，189页，2012年预印本，2012年10月29日下载 [66] Zickert，Christian K.，《表示的体积和Chern-Simons不变量》，《数学公爵》。J.，489-532（2009）·Zbl 1246.58019号 ·doi:10.1215/00127094-2009-058 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。