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肖天白;乔纳斯·库什;朱利安·科勒梅耶;弗兰克、马丁

双曲守恒律的通量重构随机Galerkin格式。 （英语） Zbl 07698835号

科学杂志。计算。 95，第1号，第18号论文，32页（2023年）.
摘要：不确定性传播的研究对设计高保真数值方法提出了巨大挑战。基于随机Galerkin公式，本文讨论了随机输入双曲守恒律的第一个通量重构方案的思想和实现。在物理空间和随机空间中同时采用高阶数值逼近，即解的模态表示基于正交多项式基，节点表示基于解的配置点。因此，该格式在（物理-随机）相空间中的数值行为可以得到统一的设计和理解。在多维情况下开发了一系列滤波器，以缓解物理空间和随机空间中不连续性引起的Gibbs现象。通过不连续解的动态检测打开和关闭滤波函数，并使用斜率限制器来保持物理可实现解的积极性。因此，该方法能够捕获已解析区域和未解析区域共存的随机流演化。通过数值实验，包括波传播、Burgers激波、一维黎曼问题和二维激波-矢量相互作用问题，验证了该方案的有效性。确定了高阶格式的收敛阶。证明了该方案对光滑和非连续随机流动动力学的模拟能力。再现数值结果的开源代码在麻省理工学院许可下可用（Xiao等人在FRSG中：带通量重建的随机Galerkin方法）。https://github.com/CSMMLab/FRSG网站, (2021).doi:10.5281/zenodo.5588317).

MSC公司：

6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35磅 双曲方程和双曲系统
65牛顿 偏微分方程边值问题的数值方法

关键词：

计算流体动力学;高阶方法;通量重建;不确定性量化;随机Galerkin

软件：

FRSG公司;github;HE-E1GODF公司;动力学.jl
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Xiao}等人，《科学杂志》。计算。95，第1号，第18号文件，第32页（2023；Zbl 07698835）
全文： DOI程序 arXiv公司 链接

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