陈晓丽;段金桥;胡建宇;李东方 学习最可能过渡路径和随机微分方程的数据驱动方法。 （英语） Zbl 1504.60107号 物理D 443，文章ID 133559，第15页（2023）. 概述：由于噪声涨落，亚稳态之间的跃迁现象在复杂系统中起着重要作用。我们引入了Onsager-Machlup理论和Freidlin-Wentzell理论来量化随机微分方程中的罕见事件。根据变分原理，最可能的过渡路径是作用泛函的极小值，作用泛函由欧拉-拉格朗日方程控制。本文提出了物理信息神经网络（PINNs），通过计算欧拉-拉格朗日方程来计算最可能的过渡路径。对于正问题，得到了经验损失的收敛结果。然后我们研究了从最可能的过渡路径数据中提取随机微分方程的逆问题。最后，通过几个数值实验验证了我们方法的有效性。 引用于三文件 MSC公司： 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 2017年10月68日 人工神经网络与深度学习 70小时03 拉格朗日方程 关键词：基于物理的神经网络;最可能的过渡途径;欧拉-拉格朗日方程;马尔科夫桥过程;反问题 软件：深XDE;github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Chen}等人，Physica D 443，文章ID 133559，15 p.（2023；Zbl 1504.60107） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arnold，Ludwig，随机动力系统（2003），Springer:Springer Berlin·Zbl 1079.34046号 [2] 段金桥，《随机动力学导论》（2015），剑桥大学出版社·Zbl 1359.60003号 [3] 段金桥；王伟，随机偏微分方程的有效动力学（2014），Elsevier·Zbl 1298.60006号 [4] 彼得·伊姆凯勒（Peter Imkeller）；Von Storch，Jin-Song，《随机气候模型》，第49卷（2001年），Birkhäuser:Birkháuser Basel·Zbl 0961.00022号 [5] 阿马尔吉特·布迪哈拉；Dupuis，Paul，《罕见事件的分析与逼近：表征与弱收敛方法》（2019），Springer·Zbl 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