马里奥·福斯特;约翰内斯·兰基特;田中，Yuya 具有间接信号产生的高维拟线性Keller-Segel系统中的临界质量现象。 （英语） 兹比尔1530.35025 数学。方法应用。科学。 46，编号13，14362-14378（2023）. MSC公司： 35B33型 偏微分方程中的临界指数 35B44码 PDE背景下的爆破 35K59型 拟线性抛物方程 92立方厘米 细胞运动（趋化性等） 关键词：趋化性;间接信号产生;无限时间爆破;椭圆-抛物线系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Fuest}等人，数学。方法应用。科学。46，编号13，14362--14378（2023；Zbl 1530.35025） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] T.Hillen和K.J.Painter，PDE趋化模型用户指南，J.Math。《生物学》58（2009），第1‐2期，183-217页。DOI 10.1007/s00285‐008‐0201‐3·Zbl 1161.92003号 [2] N.Bellomo、A.Bellouquid、Y.Tao和M.Winkler，生物组织中模式形成的Keller-Segel模型的数学理论，数学。模型方法应用。科学25（2015），第9期，1663-1763。内政部10.1142/S0218251550044X·Zbl 1326.35397号 [3] D.Horstmann，从1970年至今：趋化性的Keller-Segel模型及其后果I，Jahresber。德国。数学‐第105版（2003），第3期，第103-165页·兹比尔1071.35001 [4] J.Lankeit和M.Winkler，《面临趋化系统的低规律性》，Jahresber。Dtsch公司。数学‐第122版（2020年），第1期，35-64。DOI 10.1365/s13291‐019‐00210‐z·Zbl 1436.92004号 [5] T.Nagai，趋化系统径向对称解的爆破，高级数学。科学。申请5（1995），第2号，581-601·Zbl 0843.92007号 [6] M.A.Herrero和J.J.L.Velázquez，《趋化性模型的爆破机制》，Ann.Scuola Norm。Sup.Pisa Cl.Sci.24（1997），第4期，633-683·Zbl 0904.35037号 [7] N.Mizoguchi和M.Winkler，二维抛物线Keller-Segel系统中的爆破。预打印。 [8] T.Nagai、T.Senba和K.Yoshida，Trudinger-Moser不等式在趋化性抛物线系统中的应用，Funkcial。Ekvac.40（1997），第3期，411-433·兹比尔0901.35104 [9] T.Senba，高维域中Jäger‐Luckhaus系统径向解的爆破行为，Funkcial。Ekvac.48（2005），第2期，247-271。内政部10.1619/fesi.48.247·Zbl 1116.35065号 [10] M.Winkler，高维抛物线-抛物线Keller-Segel系统中的有限时间爆破，J.Math。Pures Appl.100（2013），第5期，748-767。DOI 10.1016/j.matpur.2013.01.020·Zbl 1326.35053号 [11] S.Strohm、R.C.Tyson和J.A.Powell，《山地松甲虫扩散模型中的模式形成：将模型预测与数据联系起来》，公牛。数学。《生物学》第75期（2013年），第10期，1778-1797。DOI 10.1007/s11538‐013‐9868‐8·Zbl 1275.92006年 [12] Y.Tao和M.Winkler，具有间接信号产生的趋化模型中无限时间聚集的临界质量，《欧洲数学杂志》。Soc.19（2017），第12期，3641-3678。内政部10.4171/JEMS/749·Zbl 1406.35068号 [13] Z.Xiang和L.Yang，具有间接信号产生机制的趋化模型柯西问题的临界质量，2023。预打印。 [14] 劳伦索特博士，具有间接信号产生的趋化系统的全局有界和无界解，离散Contin。动态。系统。B24（2019），第12期，6419-6444。DOI 10.3934/dcdsb.2019145·Zbl 1423.35037号 [15] Ph.Laurençot和Ch.Stinner，分裂种群趋化模型中无限时间爆破的质量阈值，SIAM J.Math。分析53（2021），编号3385-3419。内政部10.1137/20M1371968·1470.35365赞比亚比索 [16] K.Fujie和T.Senba，Adams型不等式在两种化学物质趋化系统中的应用，J.Differ。等式263（2017），编号1，88-148。DOI 10.1016/j.jde.2017.02.031·Zbl 1364.35120号 [17] K.Fujie和T.Senba，临界维中两种化学物质趋化系统溶液的爆破，J.Differ。等式266（2019），编号2‐3，942-976。美国内政部10.1016/j.jde.20128.07.068·Zbl 1406.35149号 [18] Y.Li和J.Lankeit，具有非线性扩散的趋化-触觉趋化模型中的有界性，非线性29（2016），第5期，1564-1595。内政部10.1088/0951‐7715/29/5/1564·Zbl 1338.35438号 [19] S.Ishida、K.Seki和T.Yokota，非凸有界域上抛物线型拟线性Keller-Segel系统的有界性，J.Differ。等于256（2014），编号8，2993-3010。DOI 10.1016/j.jde.2014.01.028·Zbl 1295.35252号 [20] Y.Tao和M.Winkler，具有亚临界灵敏度的拟线性抛物线-抛物线Keller-Segel系统的有界性，J.Differ。等式252（2012），第1号，692-715。DOI 10.1016/j.jde.2011.08.019·Zbl 1382.35127号 [21] T.Cie-si-lak和Ch.Stinner，高维抛物-抛物拟线性Keller-Segel系统的有限时间爆破全局无界解，J.Differ。等式252（2012），编号10，5832-5851。内政部10.1016/j.jde.2012.01.045·Zbl 1252.35087号 [22] T.Cie-si-lak和Ch.Stinner，完全抛物线拟线性Keller-Segel系统中的新临界指数及其在体积填充模型中的应用，J.Differ。等式258（2015），第6号，2080-2113。内政部10.1016/j.jde.2014.12.004·Zbl 1331.35041号 [23] S.Ishida和T.Yokota，抛物型拟线性退化Keller-Segel系统弱解的整体存在性，J.Differ。等式252（2012），编号2，1421-1440。DOI 10.1016/j.jde.2011.02.012·Zbl 1237.35093号 [24] Y.Mimura，具有退化扩散的完全抛物型Keller-Segel系统的变分公式，J.Differ。等式263（2017），编号2，1477-1521。DOI 10.1016/j.jde.2017.03.020·Zbl 1439.35296号 [25] T.Hashira、S.Ishida和T.Yokota，抛物型拟线性退化Keller-Segel系统的有限时间爆破，J.Differ。等式264（2018），编号10，6459-6485。内政部10.1016/j.jde.2018.01.038·Zbl 1394.35253号 [26] A.Blanchet、J.A.Carrillo和Ph.Laurençot，高维退化扩散Patlak-Keller-Segel模型的临界质量，计算变量偏微分。等式35（2009），编号2，133-168。DOI 10.1007/s00526‐008‐0200‐7·Zbl 1172.35035号 [27] A.Blanchet和Ph.Laurençot，临界扩散为梯度流的抛物线-抛物线Keller-Segel系统[（｛\mathbb｛R｝｝^d，d\ge 3\]\），商偏微分。等式38（2013），第4号，658-686。内政部10.1080/03605302.2012.757705·Zbl 1282.35202号 [28] Ph.Laurençot和N.Mizoguchi，带临界扩散的抛物线-抛物线Keller-Segel系统的有限时间爆破，Ann.Inst.H.Poincaré，C Anal。Non Linéaire 34（2017），第1期，197-220。内政部10.1016/j.anihpc.2015.11.0002·Zbl 1357.35060号 [29] E.Nasreddine，带临界退化扩散的抛物椭圆趋化系统解的整体存在性，J.Math。分析。申请417（2014），第1号，144-163。DOI 10.1016/j.jmaa.2014.02.069·Zbl 1310.35068号 [30] W.Jäger和SLuckhaus，《关于模拟趋化性的偏微分方程组解的爆炸》，Trans。阿默尔。数学。Soc.329（1992），第2期，819-824。内政部10.2307/2153966·Zbl 0746.35002号 [31] Y.Tao和M.Winkler，《趋化-触觉模型：非线性扩散和逻辑源的作用》，SIAM J.Math。分析43（2011），第2期，685-704。内政部10.1137/100802943·Zbl 1259.35210号 [32] A.Friedman，偏微分方程，Holt，Rinehart and Winston，Inc.，纽约-蒙特利尔-魁北克-伦敦，1969年·Zbl 0224.35002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。