×
史福贵;魏晓伟

尺度效应代数的区间凸性。 （英语） Zbl 1534.03058号

Commun公司。代数 51，第7号，2877-2894（2023）.
一些作者研究了部分二元运算（+）和实际上代数（-）相对于它们上的各种拓扑的连续性。受这些研究的启发，作者转向利用具有一定区间凸性的效应代数的运算来保持凸性。考虑格，特别是尺度（即链式）效应代数。本文首先对效应代数、一般凸空间和区间空间的基本概念进行了历史性的注释和评述。一个有用的工具是凸性空间中的DC网的概念，作者借用了他们最近的论文[Int.J.Theor.Phys.61，No.7，论文No.195，21p.（2022；Zbl 1499.03068号)].
审核人：Jānis Cīrulis（里加）

MSC公司：

03G12号机组 量子逻辑
52A01型 公理性和广义凸性
81页第10页 量子力学的逻辑基础；量子逻辑（量子理论方面）
06第15页 补格、正交补格和偏序集

关键词：

凸滤波器;DC网络;效应代数;区间凸性;区间运算符

引文：

兹比尔1499.03068
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.-G.Shi}和\textit{X.Wei}，Commun。代数51，No.7，2877--2894（2023；Zbl 1534.03058）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Asadzadeh，M.S。；Rezaei，G.R。；Jamalzadeh，J.，滤波器拓扑MV-代数的拓扑特征，模糊集系统，382，110-119（2020）·Zbl 1465.06005号 ·doi:10.1016/j.fss.2019.04.014
[2] Bennett，M.K。；Foulis，D.J.，区间和尺度效应代数，高级应用。数学，19200215（1997）·Zbl 0883.03048号 ·doi:10.1006/aama.1997.0535
[3] Buhagiar，D。；切库蒂，E。；Dvurečenskij，A.，具有内部状态的效应代数的Loomis-Sikorski定理和Stone对偶，模糊集系统，172，71-86（2011）·兹比尔1235.06009 ·doi:10.1016/j.fss.2011.01.004
[4] Birkhoff，G.，AMS学术讨论会出版物，XXV，格理论（1967），普罗维登斯，RI:AMS，普罗维登斯，RI·Zbl 0153.02501号
[5] Boltyanskii，V.G。；Soltan，P.S.，组合几何与凸性课程，俄罗斯数学。苏尔夫，33，1-45（1978）·Zbl 0394.52005号 ·doi:10.1070/RM1978v033n01ABEH003730
[6] 博伊德，S.P。；Vandenberghe，L.，凸优化（2004），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1058.90049号
[7] 查达，I。；Länger，H.，格效应代数中的剩余，模糊集系统，397168-178（2020）·Zbl 1464.03095号 ·doi:10.1016/j.fss.2019.11.008
[8] Chang，C.，多值逻辑的代数分析，Trans。美国数学。Soc，88，467-490（1959年）·Zbl 0084.00704号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1958-0094302-9
[9] Chovanec，F。；Kópka，F.，布尔D-偏序集，Tatra。数学山。出版（1997）·Zbl 0915.03052号
[10] Davey，B.A。；Priestley，H.A.，《格序导论》（2002），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔1002.06001
[11] Dvurečenskij，A。；Pulmannová，S.，《量子结构的新趋势》（2000），多德雷赫特：施普林格，多德雷赫特·Zbl 0987.81005号
[12] Foulis，D。；Bennett，M.K.，《效应代数与非锐化量子逻辑》，Found。物理学，241331-1352（1994）·Zbl 1213.06004号 ·doi:10.1007/BF02283036
[13] Gierz，G。；霍夫曼，K.H。；Keimel，K。；劳森·J·D。；Mislove，M。；Scott，D.S.，《连续格与域》（2003），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1088.06001号
[14] Giuntini，R。；Pulmannová，S.，有效代数和qmv-代数中的理想和同余，Commun。代数，28,1567-1592（2000）·Zbl 0947.03080号 ·doi:10.1080/00927870008826914
[15] Hoo，C.S.，拓扑MV-代数，Topol。申请书，81，103-121（1997）·兹伯利0896.06010 ·doi:10.1016/S0166-8641（97）00027-8
[16] Jenča，G.，伪效应代数是有界偏序集上的代数，模糊集系统，397179-185（2020）·Zbl 1464.03097号 ·doi:10.1016/j.fss.2019.07.003
[17] Ji，W.，格效应代数中的模糊蕴涵，模糊集系统，405，40-46（2021）·Zbl 1464.03098号 ·doi:10.1016/j.fss.2020.04.021
[18] 雷，Q。；Wu，J.D。；李，R.L.，格效应代数的区间拓扑，应用。数学。Lett，221003-1006（2009）·Zbl 1179.81017号 ·doi:10.1016/j.aml.2009.01.008
[19] 卢安，C。；Yang，Y.C.，MV-代数上的滤波器拓扑，软计算，212531-2535（2017）·Zbl 1386.06016号 ·doi:10.1007/s00500-017-2574-y
[20] 卢安，W。；韦伯，H。；Yang，Y.C.，滤波拓扑和拓扑MV-代数，模糊集系统，406，11-21（2021）·Zbl 1464.06009号 ·doi:10.1016/j.fss.2020.08.017
[21] 马，Z.H。；Wu，J.D。；Lu，S.J.，效应代数上的理想拓扑，Int.J.Theor。Phys，432319-2323（2004）·Zbl 1073.81012号 ·doi:10.1023/B:IJTP.000049030.33542.87
[22] 纳杰菲，M。；Rezaei，G.R。；Kouhestani，N.，关于（para，准）拓扑MV-代数，模糊集系统，313，93-104（2017）·Zbl 1393.06012号 ·doi:10.1016/j.fss.2016.04.012
[23] 曲，W.B。；Wu，J.D。；Yang，C.W.，区间拓扑中效应代数运算的连续性，国际期刊Theor。《物理学》，43，2311-2317（2004）·Zbl 1073.81013号 ·doi:10.1023/B:IJTP.000049029.39929.55
[24] Soltan，V.P.，图的D-凸性，Sov。数学。Dokl，28，2，419-421（1983）·Zbl 0553.05060号
[25] Van de Vel，M.，二元凸性和分配格，Proc。伦敦。数学。Soc，48，1-33（1984）·兹比尔0505.06005 ·doi:10.1112/plms/s3-48.1.1
[26] Van de Vel，M.，凸结构理论（1993），纽约：北荷兰，纽约·Zbl 0785.52001号
[27] 王凯。；Shi，F.-G.，M-不分明化拓扑凸空间，伊朗。《模糊系统杂志》，第15期，第159-174页（2018年）·Zbl 1417.54003号 ·doi:10.22111/IJFS.2018.4373
[28] Weber，H.，关于拓扑MV-代数和拓扑▽-群，Topol。申请，159，3392-3395（2012）·Zbl 1269.54032号 ·doi:10.1016/j.topl.2012.08.004
[29] Wu，Y.L。；Wang，J。；Yang，Y.C.，格序效应代数和L-代数，模糊集系统，369，103-113（2019）·Zbl 1423.03255号 ·doi:10.1016/j.fss.2018.08.013
[30] 于振杰。；Wu，J.D。；Cho，M.H.，效应代数的操作连续性，计算。数学。申请，56，2054-2057（2008）·Zbl 1165.06301号 ·doi:10.1016/j.camwa.2008.03.034
[31] Yu，Y.L。；姚，W。；Ho，W.K.，Scott-闭集在凸结构中的应用，Topol。申请，314108093（2022）·兹比尔1489.52001 ·doi:10.1016/j.topol.2022.108093
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。